九年级数学月考二试题

xy110BCA20112012 学年度第一学期九年级数学月考（二）试卷 一、选择题（本题共 30 分）1.抛物线 21yx的顶点坐标是 （ ）A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）2.下列二次函数中，图象以直 线 x = 2 为对称轴，且 经过点(0 ，1)的是( ) A y = (x 2)2 + 1 B y = (x + 2)2 + 1 C y = (x 2)2 3 D y = (x + 2)2 33.若二次函数 )m当 xl时， y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是（ ） A =l B >l C l Dml 4.如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能 够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3) B点(2 ，3) C点 (5，1) D点(6，1)5.如图，AB 是 O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点 C，若A=25°，则D等于（ ）A20° B30° C40° D50° 第 4 题 第 5 题6.已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 9 cm，O2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是（ ）A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm 7.某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满 足二次函数 210yx（x0），若该车 某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s8.已知二次函数 yax 2bx c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当 x1 时， y 随 x 的增大而增大Cc0 D3 是方程 ax2bx c0 的一个根 第 9 题9.如图， 、 相内切于点 A，其半径分别是 8 和 4，将 沿直线 平移至两圆1o2 2o12相外切时，则点 移动的长度是（ ）A4 B8 C16 D8 或 16 10.由二次函数 1)3(22xy，可知（ ）A其图象的开口向下 B其 图象的对称轴为直线 3xC其最小 值为 1 D当 3x时，y 随 x 的增大而增大11.二次函数2yaxbc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数 ybx在同一坐标系内的大致图像是（ ）12.已知抛物线 yax 2bx c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 ( ) A a>0 B b0 C c0 D abc>0 ABD OC第 11 题O xyOyxAOyxBOyxDOyxC二、填空题（本题共 18 分）13 将二次函数 245yx化为 2()yxhk的形式，则 y 14. 如图，已知二次函数 cb2的图象经过点（-1，0）， （1，-2），该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 15. 将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位等到的抛物线是_ .16.如图，是二次函数 y ax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a； ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命 题的序号）17.如图，PA、PB 是 O 的切线，A 、B 为切点， AC 是O 的直径，P=40°， 则BAC=_（第 14 题图） （第 16 题图）18.已知O 1 与 O2 的半径分别为 3 和 5，且 O1 与O 2 相切，则 O1O2 等于 三、解答题（本题共 72 分）19. AB 为 O 的直径， BC 为 O 的切线， AC 交 O 于点 E，D 为 AC 上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若 AE=8， ，求 OD 的长3tan4A20.已 知 抛 物 线 2yaxb经 过 点 (3)A， 和 点 P （t，0），且 t 0（1）若该抛物线的 对 称 轴 经 过 点 A，如 图 12，请 通 过 观 察 图 象 ，指出此时 y 的最小值，并 写 出 t 的 值 ； （2）若 4，求 a、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；21.如图，BD 为O 的直径，AB= AC，AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4，(1)求证：ABEADB ；(2)求 AB 的长；(3)延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与 O 的位置关系，并说明理由 （第 17 题图）xy（1,-2）cbx-1ABC  FDOCEBA年级：- 姓名：-考号：- 22.如图，已知二次函数 的图像经过点 A 和点 B24yaxc（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点 P（m，m）与 点 Q 均 在 该 函 数 图 像 上 （其 中 m 0），且 这 两 点 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称 ，求 m 的 值 及 点 Q 到 x 轴的距离23.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6 米， 宽度 OM 为 12 米.现以O 点为原点，OM 所在直线为 X 轴建立直角坐标系（如图所示） .（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB ，使 A、D 点在抛物线上，B、C 点在地面 OM 上为了筹备材料，需求出 “脚手架”三根木杆 AB、AD、DC 的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.xyO 3911AB年级：-姓名：-考号：-24观察思考某种 在 同 一 平 面 进 行 传 动 的 机 械 装 置 如 图 24-1，图 24-2是 它 的 示 意 图 其 工 作 原 理 是 ：滑 块 Q 在 平 直 滑 道 l 上 可 以左 右 滑 动 ，在 Q 滑 动 的 过 程 中 ，连 杆 PQ 也 随 之 运 动 ，并 且PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动在 摆动过程中，两 连杆的接点 P 在 以 OP 为 半 径 的 O 上 运 动 数 学 兴 趣 小 组 为 进 一 步 研究 其 中 所 蕴 含 的 数 学 知 识 ，过 点 O 作 OH l 于 点 H，并 测 得OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米；点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图 24-3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 的位置时，PQ 与 O 是相切的 ”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小 丽 同 学 发 现 ：“当 点 P 运 动 到 OH 上 时 ，点 P 到 l的 距 离 最 小 ”事 实 上 ，还 存 在 着 点 P 到 l 距 离 最 大的 位 置 ，此 时 ，点 P 到 l 的 距 离 是 分米；当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数25.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家 负责处理）当每吨售价为 元时，月销售量为260吨该经销店为提高经营利 润，准 备采取降价的方式进 行促销经市场调查发现：当每吨45售价每下降 元时，月销售量就会增加 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共107.5需支付厂家及其它费用 元 设每吨材料售价为 （元），该经销店的月利润为 （元）xy（1）当每吨售价是 元时，计算此时的月销售量；24（2）求出 与 的函数关系式（不要求写出 的取值范围）；yx（3）该经销店要获得最大月利润，售价 应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由HlO图 24-3P（Q）HlOPQ图 24-2图 24-1连杆滑块滑道年级：-姓名：-考号：-