湘教版七年级数学下册期中试卷

一、精心选一选，慧眼识金！（每题 3 分，共 30 分）1.下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形是（ ）A B C D2.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )12xA、 B、 C、 D、3、如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15°，设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A、 B、 9015xy 90215xyC、 D、2xyxy4. 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A、大于 2 千克 B、小于 3 千克C、大于 2 千克且小于 3 千克 D、大于 2 千克或小于 3 千克5.用加减法解方程组 123yx时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A、 1694yx B、 2693yx C、 3694yx D、36.一个角和它的补角的比是 4：5，则这个角的余角的度数是（ ）A、80° B、20° C、70° D、10°7.不等式 的最小整数解是（ ）A.-1 B. -3 C. -4 D. -58.已知，如图 OAOC，则 ， ,则 （ ）90DB60AOCDA. 30° B.45° C.60° D.75°二、耐心填一填，你能行！（每空 2 分，共 20 分）9、不等式组 13x的解集是：_。10、已知二元一次方程 12y0，用含 x 的代数式表示 y，则y_ 。11、若一个角的余角为 35°，则这个角的余角为 补角为 12、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 。13、若 ab，b c，则直线 a与 c的关系是 。14、如图，点 B是线段 AC的中点，点 D是线段 CE的中点，已知 AE=10cm，则BD=_。A B C D E15、满足 32x-59 的整数解为_。16.如图，已知 ，若 ，则 ； ba/o5012若 ，则 3三、解答题17、解方程组 2534yx （4 分） 18、解不等式组 159043(1)x（4分）19、解方程组 （4分）20、解不等式组 （4265103yx 75)1(32x分）21 （10分）14.将下面的证明推理过程填写完整。1、如图，已知 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。解：EFAD（已知）2=3（_ ）又1=2（已知）1=3（等量替换）AB （_）2cba31BAC+_ =180 o （两直线平行，同旁内角互补 ） 第四题BAC=70 o（已知） AGD= °19、 （6 分）已知如图，ABBD 于 B，CDBD 于 D， ，求证：1802CDEF。20、列不等式组解应用题（8 分）：课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本却又不够。问有几个小组？21 （共10分）我市某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆. （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（5分）（2）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型轿车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A、B 两种型号的轿车共 30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20.4 万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？（5 分）