初二数学上学期期末试卷

高二化学（选修）第 1 页 共 8 页初二数学上学期期末试卷一. 填空题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1. 分解因式： 24x_。2. 分解因式： yx_。3. 当 _时，分式32无意义。4. 如图 1，等边三角形 ABC 中，ADBC ，垂足为 D，如果 ACcm10，那么BD_cm。图 15. 把两根钢条 AB、CD 的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），如图 2，若测得BDcm4，则槽宽 AC 为_cm。图 26. 如图 3，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 31°，得到ABC ，AB交 AC 于点 D，则ACD_°。图 37. 轮船在静水中每小时走 a 千米，水流速度是 b 千米/时，则轮船在逆流中航行 S 千米所需要的时间可表示为_（小时）。8. 矩形的面积 A 和长 b、宽 c 存在着数量关系 Ac，当面积 A()0为定值时，b 和 c 有_关系。9. 如图 4，校园内有两棵树相距 12m，一棵树高 13m，另一棵树高 8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m 。高二化学（选修）第 2 页 共 8 页图 410. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为_。二. 选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。11. 把 x256分解因式得（ ）A. 1B. x2C. D. 5612. 下列各式与yx相等的是（ ）A. 5B. 2xyC. xy2()D. xy213. 如果 m24是完全平方式，那么 m 的值一定是（ ）A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±214. 图 5 中，AD 是ABC 的高的是（ ）图 515. 如果分式x32的值为零，那么 x 的值为（ ）A. B. xC. 或 D. x 的值不能确定16. 下列分式变形正确的是（ ）A. abcB. abcC. D. 高二化学（选修）第 3 页 共 8 页17. 已知三角形中有两条边的长度分别为 2 和 7，第三边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是（ ）A. 18 B. 16 C. 14 D. 718. 图 6 中，不是轴对称图形的是（ ）图 619. 如图 7，等腰三角形 ABC 中，腰 AB 的垂直平分线 MN 交另一腰 BC 于点 G，AB10，AGC 周长等于 17，则底边 AC 的长为（ ）图 7A. 12 B. 10 C. 7 D. 520. 如图 8，在ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线，分别延长 BD、CE 到 F、G，使DFBD ，EG CE，则下列结论：GAAF，GABC ，AFBC，G、A、F 在一条直线上，A 是线段 GF 的中点，其中正确的有（ ）图 8A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个三. （共 3 个小题，21 小题 3 分，22、23 小题每小题 4 分，共 11 分）21. 分解因式： xy21解：22. 先化简，再求值：492612xx，其中 x2。解：23. 化简：3422yx解：高二化学（选修）第 4 页 共 8 页四. （共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）24. 已知：如图 9，ABC 中，C 90°，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠ABC，点 C 恰好落在 AB的中点 D 处，求A 的度数。图 925. 如图 10，在两条河流 l12、 交汇处的三角平原上有两个村庄 A、B ，准备在三角平原上修建一农贸市场 D，要求农贸市场 D 到两条河的距离和到两村庄 A、B 的距离分别相等。请用尺规作图在图 10 中确定农贸市场 D 的位置。（不写作法，保留作图痕迹）图 10五. （共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）26. 解方程：x21642解：27. 解关于 x 的方程：abxab()2解：28. 列方程解应用题：某汽车市场运进 480 辆汽车准备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原计划的 1.5 倍，结果提前 8 天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？解：高二化学（选修）第 5 页 共 8 页六. (29 小题 6 分，30 小题 3 分，31 小题 4 分，32 小题 3 分，共 16 分。30 小题中选作题另加 2 分）29. 已知：如图 11，ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 上的点，BD BE，BDCBEA，AE 与CD 相交于点 O。（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出BDCBEA，DOAEOC，DOEAOC 等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）：_；_；_；_；_；_。图 11（2）求证：O 点在线段 AC 的垂直平分线上。证明：30. 学习因式分解的公式后，有同学发现：xxx2428 4111 根据你发现的规律，直接写出：x321_；56_；（以下为选作，满分 2 分）n2_（n 为正整数）。31. 已知：a、b、c 为ABC 的三边对应的长度，且满足 acba224。试判断ABC 的形状，并说明理由。解：32. 如图 12，ABC 中，ABAC，A 36°，仿照下图（1），请再设计三种不同的分法，将ABC 分割成 3 个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1）。 A B C （ 1） 36° 36° 36° 108 72 A B C （ 2） A B C （ 3） A B C （ 4） 图 12高二化学（选修）第 6 页 共 8 页【试题答案】一. 填空题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1. 2x 2. 2xy 3. 4. 5 5. 4 6. 31 7. sab8. 反比 9. 13 10. 30°或 120°或 150°（答对 2 个给 1 分，答对 3 个给 2 分）二. 选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11. A 12. C 13. D 14. D 15. A16. D 17. B 18. C 19. C 20. A三. （共 3 个小题，21 小题 3 分，22、23 小题每小题 4 分，共 11 分）21. 解：原式 xy242 分3 分22. 解：原式 3112xxx·42 分x533 分当 2时，原式24 分23. 解：原式4442xy2 分3288xy3 分1698xy4 分四. （共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）24. 解：连 DE由折叠可得：EDBECBEDBECB90° ，DBECBE 1 分D 为 AB 中点DE 为线段 AB 的垂直平分线 2 分AEBEADBE 3 分 BEC180934 分即A 为 30°25. 图略（说明：点 D 为河 L12、 夹角的平分线与线段 AB 垂直平分线的交点。角平分线与线段垂直平分线作图正确，各得 2 分。）五. （共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）高二化学（选修）第 7 页 共 8 页26. 解：原方程可化为 xx21621 分去分母，得： 2 分解得： x3 分经检验： 2是增根。 4 分原方程无解5 分27. 解：去分母，得： abxax221 分ax22b3 分Qxab220即 5 分经检验：xa是原方程的解。原方程的解为b28. 解：设原计划每天销售 x 辆汽车1 分依题意，可得：48015.2 分解得： x23 分经检验， 是原方程的解。 4 分答：原计划每天销售 20 辆汽车。5 分六. （共 4 个小题，29 小题 6 分，30 小题 3 分，31 小题 4 分，32 小题 3 分，共 16 分，30 小题中选作题另加 2 分）29. （1）解：BCDBAE，ACDCAD，CEAD ，CB AB，OCOA，OEOD，COEAOD，AECCDA，点 O 在ABC 的平分线上，等。（说明：写对 3 个得 1 分，写对 6 个得 2 分）（2）证明：在BDC 和BEA 中，Q BDCEABDCBEA3 分BCDBAE，BCBA4 分BCABACBCABCD BACBAE即OCAOACOAOC5 分O 点在线段 AC 的垂直平分线上6 分30. xxxx322416111 分高二化学（选修）第 8 页 共 8 页xxxxx256248163264128113 分n n2221（另加 2 分）31. 解： Qacba24b221 分202 分ab0或 ca22a、b、c 为ABC 的三边对应的长度， ，或 22ABC 为等腰三角形或直角三角形4 分32. （说明：每种分法正确各 1 分，共 3 分，以下分法作为参考。） A B C 36° 36 36° 72° 72° A B C 18° 18 18° 18° 54 54 A B C 36° 72° 36° 72 72° 108