高等数学期末考试试卷
共 4 页 第 1 页东 南 大 学 考 试 卷课 程 名 称 高数 A、B(上)重修 考 试 日 期 06.5 得分适 用 专 业 工科各专业 考 试 形 式 闭卷 考 试 时 间 长 度 150 分 钟题号 一 二 三 四 五 六 七得分一. 填空题(每小题 4 分,共 20 分)1. .201limcosx2. 设函数 在 处连续,则 .02ln1d,0xtxfA A3. 设 , 则 .0cosxftf4. .212etan1dx5. 微分方程 的通解是 .4y二. 单项选择题(每小题 4 分,共 16 分)1.设 ,则 是 的 2(1)esinxf1xf(A) 连续点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 第二类间断点2.已知 ,则 e1xf()fx(A) (B) (C) (D) xClnC2lnxC2lnxC3. 当 时，曲线 01lyx(A) 有且仅有水平渐近线 (B) 有且仅有垂直渐近线(C) 既有水平渐近线，也有垂直渐近线 (D) 既无水平渐近线，也无垂直渐近线4.曲线 在点 处的切线与 轴交点的横坐标是 32161yxx(0,)x学号 姓名 密封线共 4 页 第 2 页(A) (B) (C) (D) 161161三.(每小题 7 分,共 35 分)1. 12limxx2. 求 。2ln(1),arctxy12dtyx3. 设函数 由方程 确定,求 .xyelncos2xyxyd共 4 页 第 3 页4. 1lndx5. 24d1cosx四.(7 分) 求微分方程 的通解。21xyx五.(8 分) 设函数 满足微分方程 ,且其图形在点 处的yx32exy(0,1)切线与曲线 在该点的切线重合，求函数 .21y共 4 页 第 4 页六.(6 分) 证明：当 时， 。1x123x七.(8 分) 设 ，曲线 及三直线 所围成部分绕 轴02tsinyx,2,0txyx旋转而成的旋转体体积为 ，问 为何值时使得 最大？()Vt ()V
