大展弦比无尾飞翼布局飞行器上反角对横向动稳定性的影响

大展弦比无尾飞翼布局飞行器上反角对横向动稳定性的影响摘要：这篇文章主要讨论大展弦比无尾飞翼布局飞行器上反角对横向动稳定性的影响。一架大展弦比无尾飞翼飞行器是研究对象，沿着展向的上反角被分成了三个部分。基于涡格的稳定导数法、横向模型的小扰动线形方程法在此被应用来确定模型的动力学特征。通过比较 7056 种不同的上反角布局形式，提出了两组优化的上反角布局形式。在没有电子增稳系统的情况下，运用优化的布局形式飞行器的飞行品质可以达到 2 级。1. 简介无尾布局的飞行器有许多气动和结构效率上面的优势，因为他们一般外形简单，一直吸引着军机界和民机界的目光。民用飞行的飞翼包括了波音的 X-48,Crandfield 大学研制的低噪声运输机，莫斯科中央流体研究所在研的飞翼飞机和北航大学的 250 座级的飞翼概念机。在军用飞行器中，一些国家发展了使用无尾布局的无人战斗机，比如 X-45，X-47B，nEURO 等等。一个理想的飞翼布局是将机翼和机身融合为一个升力体，较之常规布局没有水平和垂直尾翼，它具有低抗偏刚度和低偏航阻尼，因为缺少垂尾。因此，无尾布局的飞机经常表现出较差的横向动稳定性。一直以来有两种方法解决这个问题。第一种方法是由诺-罗提出的，该方法起源于他们在 19 世纪 40年代开始的对无尾飞行器的研究。对无尾飞行器飞行品质的研究导致了增稳系统的发展。以此为基础后来成功应用的飞翼布局，比如著名的 B-2 轰炸机。另外一种方法来源于德国的霍顿兄弟，在 19 世纪 30 年代他们在一架由滑翔机改装的飞机上进行对无尾布局飞机的研究。在他们著名的无尾布局飞机H0.229 上，在没有电子增稳系统下，通过使用一种合适的后掠角和根梢比的布局获得了良好的横向的飞行品质。在近来发展的无尾布局飞机，主要采用的是电子增稳系统。相比较下，这篇文章检验了一种通过优化上反角布局的方法来增加无尾飞机的横向稳定性。考虑到受众的地域和来自不同学科，飞机沿展向的每个部分的平面形状和翼型被设计成满足一定的气动要求和低可见性要求。假设后掠角、根梢比和展弦比都是给定的，只有通过改变上反角来满足飞行品质的要求。空气动力学指出，在侧滑时上反角的改变带来沿着展向的迎角的改变，导致沿展向的升力分布的改变和横向气动导数的改变。但是，升力分布的改变只有在飞机侧滑的时候才会产生。因此，调整上反角可以改变横向的气动导数，并且不会影响飞机的升阻比。Nickel 和 Wohlfahrt 定性描述了简单的上反角对“滑滚”稳定性的影响，滑滚是横向稳定性的一个术语，但是横向动稳定性是由飞行器的许多因素造成的。这篇文章是对在无尾布局的飞机上使用复杂上反角布局，从而对横向动稳定性产生的影响进行研究。计算动导数的时候使用涡格法，计算横向稳定性特性的时候使用横向的小扰动线形方程。通过计算和分析 7056 种上反角布局形式，找出了两组优化的上反角布局形式。应用这些结果，飞行品质可以达到MIL-8785C 规定的 2 级。2. 研究目标的描述研究对象选择的是一个小型的概念性的无尾无人机。通过传统设计方法获得飞机原始参数。主要的参数如下：展场 7 米，长 2.8米，机翼面积 7.2 ,典型水平飞行的质量是 104kg。图一是飞机的平m2面图。通过在 CATIA 里面对每个部分建模计算得惯性矩。表一给出了和横向稳定性有关的惯性矩参数。上反角的分布被分成了三个部分，如图一。为了研究不同的上反角布局对飞机的横向稳定性的影响，内侧 和外侧 的角度变 1 3化从 到 。为了避免因翼尖过低造成起落架设计的困难，中-10° 10°间部分上反角 的变化范围从 到 。每一部分的上反角变化 2 -5° 10°均是每次一度。因此，内侧和外侧的上反角都用 21 种可能，中间的上反角有 16 展可能，总共有 7056 种不同的组合形式。为了研究在不同速度下的横向稳定性，选择了四个飞行的速度（20， 30， 40 和 50m/s） ，每个速度下平飞的迎角都计算出来。然后，横向运动的导数随迎角、速度的关系计算出来。这些动力学系数和稳定导数用涡格法计算得到。选择它是因为这种方法计算速度高，在该实验中的计算精度可信。在气动力计算的程序中,平均曲面被分成了 n 个涡格。后缘之前的部分使用的是涡环模型，后缘处和自由尾涡处使用的是马蹄涡模型。自由尾涡顺着气流轨迹的。全机的涡格模型分布如图二所示。考虑到侧滑时气动力的计算，作用在每个涡线上的气动力都要计算，并且力的作用点是在涡的中间，每个作用点的气动力是：(1) f=（ +× ） 在这里 指具体某个涡线上面的气动力； 和 指来流的密度和速 f v度； 指某个涡线上的涡强度； 指由每个涡格中涡强引起得柱涡；n 指涡线中心处的诱导速度构成的系数矩阵。飞机的稳定导数用动力学微分方程计算得到，按照上述公式计算每种情况下的气动力。横向模型的模态通过计算 的特征值得到，该矩阵是将计算好的稳定导数和惯性矩带入小扰动线形方程当中得出的。= （2） 010/1tanNNLLvgcosY rp 在这里：, , Y= Y= 2 Y= 2, , = =2 =2, , = =2 =2, Y=+(+)2/ =+(+)2/， 和 指的是飞机的侧滑导数； , 和 指的是ny p滚转阻尼的导数； , 和 指的是偏航阻尼的导数； ,r I和 指的是飞机的惯性矩；b 指的是飞机的展长；S 指的 I I是飞机的面积； 指的是动压； 指的是流速；m 指的是 飞机质量。三个部分的上反角初值为 0。荷兰滚模态参数随着流速变化的关系如图 3 所示。从图 3 看出随着流速的增加，模态特征呈衰减趋势。当流速超过 32m/s 时，阻尼比和固有频率将会低于 MIL-8787c 所规定的 2 级飞行品质的要求。这主要是由于随着速度的增加，阻尼比衰减导致的（如图 3（a） ） 。因此，一个有着合适上反角的优化的布局是必要的，优化布局将会使得整个规定飞行速度范围内的飞行品质达到 2 级要求。3. 上反角布置对荷兰滚模态的影响每一种布局下的荷兰滚模态固有频率随着速度增加而衰减当空气流速在 20m/s 到 30m/s 的时候，固有频率大于1rad/s，这时符合 1 级飞行品质要求。当气流速度大于30m/s 后，某些布置下的固有频率低于 0.7rad/s，但是大部分布局还是超过了 1rad/s。当速度达到 40m/s 时，一小部分布局的固有频率停止衰减，开始缓慢增加，但是主要的还是呈现衰减趋势。随着固有频率衰减最后出现了两个实根，一小部分布局形式的情况也变得更糟；这个结果也表明荷兰滚模态结束。总计，121 种布局，占比 的属于这2%种情况。当速度在 20m/s 到 40m/s 时候，有 6781 种布局的固有频率达到了飞行品质 2 级要求，这部分大约占比96 。%随着空气流速的增加，阻尼比也随之缓慢地减小。当速度在 20m/s 时，阻尼比都是正值，绝大部分都超过了0.2，这个正好是 2 级飞行品质要求的数值。速度增加到30m/s 时，一部分阻尼比跌倒了负值，整体还是呈下降趋势。随着速度进一步增加，越来越多的阻尼比进入到负值范围。速度在 20m/s 到 40m/s 时，阻尼比是负值和荷兰滚模态退化的布局有 3462 种，大于占卜 。结果表明，如果无尾50%飞机的横向稳定参数设计不当，荷兰滚模态有可能会发散。此外，有 2476 种布局符合飞行品质 2 级要求；大于占比 35。%除了固有频率和阻尼比外，两者的乘积值也是 MIL-8785c 里面要求的荷兰滚模态检验标准。它随着空气流速的变化趋势结合了固有频率和阻尼比变化的特点：速度低于30m/s 时，所有布局下的乘积都是正值，意味着荷兰滚模态都是收敛的。速度达到或者超过 30m/s 时，乘积由于两者分别减小而衰减。当速度达到 40m/s 时，1382 种布局仍然符合飞行品质 2 级要求，大约占比 。20%考虑以上三个主要的参数，无尾飞机的荷兰滚模态特征如下所示：（1 ）在设计飞行速度范围内，绝大部分布局形式下的荷兰滚模态固有频率均达到飞行品质 2 级要求。（2 ）大约一半的布局中出现负阻尼比和两个实特征值衰减的情况，它们的荷兰滚模态趋向于发散。（3 ）所有的布局形式表明，荷兰滚模态的稳定性随着速增加而恶化。为了获得一种优化的荷兰滚模态布局，仅讨论布局中符合 95 的飞行品质 2 级要求的。表 2 剩余的部分是符合%该要求的。 的飞行品质 2 级要求包括固有频率大于95%0.38rad/s，阻尼比大于 0.019，两者的乘积大于0.0475rad/s。表 2 中的布局形式在 20m/s 到 40m/s 时，它们的固有频率，阻尼比和两者乘积都符合 95 飞行品质 2%级要求。表 2 中有 1354 种布局形式，占比 。在表 2 中，19%中间部分（ ）超过 的被忽略了，因为这种布局下的荷兰2 2°滚模态达不到飞行品质要求。表 2 的介绍如下：拿第一列为例，这一列 = ，第一行的 。结合第一行第2 -5° 1=10°一列的 ，它说明当 = ， 时，7°-10° 2 -5° 1=10°，荷兰滚模态满足 的飞行品质 2 级要求。3=7°-10° 95%4. 上反角布置对螺旋模态和滚转收敛模态的影响在 MIL-8785c 中特殊说明了螺旋模态的标准规定了在滚转角小于 时，滚转角受到的扰动加倍的最短的时间。计20°算结果表明螺旋模态发散的最短的倍幅时间随着速度增加而呈现不同趋势。当速度大于 40m/s 时，螺旋模态的振幅发散加倍的最短的时间大于 20m/s。同时，当速度低于30m/s 时，大部分布局的螺旋模态呈现发散趋势。飞行品质2 级要求螺旋模态振幅发散加倍的最短的时间要小于7.6s(包括螺旋模态的收敛情况) 。表格 3 列出了不满足的飞行品质 2 级要求的布局形式，它的样式和表格 2 一95%样。因此，有 1998 种布局，占比 。28%至于滚转收敛模态，在 20m/s 到 40m/s 时，时间常数随着空速变化呈现单调递减的趋势。对于具体的某一空速，滚转模态的时间常数的变化范围小于 ，大大低于 1s，这8%是 MIT-8785c 里面规定的 1 级飞行品质要求。因此可以说所有的上反角布局形式不会影响滚转收敛模态下的飞行安全。5. 上反角影响的整体分析所有布局的滚转收敛模态达到了 1 级飞行品质的要求，因此，这项工作中飞行品质主要集中在荷兰滚模特和螺旋模态。如果可行域被 的飞行品质划分，通过计算分析可95%以观察到，在满足荷兰滚模态要求的区域 A 和不满足螺旋模态的区域 B 之间有一块相当大的重叠区域。将重叠区域从 A 中移除，便得到了一组横向稳定性优化的布局形式，如表 4 所示。 优化布局的特征参数如图 4 所示。 , 和 各自是指n T荷兰滚模态的固有频率，阻尼比和螺旋模态的倍幅时间。在表 4 当中上反角布局可以分成两组， 或正或负。