分享交流在教学实践中发展学生的核心素养

在教学实践中发展在教学实践中发展学生的学生的数学核心素养数学核心素养 现在我们正处在新旧教育教学方式冲突、更替现在我们正处在新旧教育教学方式冲突、更替和转型时期，教育的理性是如何让教育教学走向和转型时期，教育的理性是如何让教育教学走向有效和高效有效和高效！如何走向优效和优质如何走向优效和优质！如何走向有如何走向有序和有道序和有道！新课程改革已走向内涵发展期，关注的是课新课程改革已走向内涵发展期，关注的是课堂教学行为的变化，如：堂教学行为的变化，如：“学案教学、问题导学、学案教学、问题导学、自主学习、小组合作、体验探究、展示交流自主学习、小组合作、体验探究、展示交流”等。等。这场变革的实质是：从如何教学走向如何学。关这场变革的实质是：从如何教学走向如何学。关注学习组织、学习起点、学习过程、课堂形态、注学习组织、学习起点、学习过程、课堂形态、教育角色、教育评价教育角色、教育评价等，等，是是让课堂教学让课堂教学从空间结从空间结构和时间秩序及构和时间秩序及活动活动流程流程都发生都发生变化。变化。前前 言言 如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是我们面临的新课题。落实本次课程标准修订的关是我们面临的新课题。落实本次课程标准修订的关键是我们每一位数学教师要注重提升自身数学素养键是我们每一位数学教师要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育环境。环境。前前 言言一、数学学科素养要义解构一、数学学科素养要义解构二、数学学科核心素养要义解读二、数学学科核心素养要义解读三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略在教学实践中在教学实践中在教学实践中在教学实践中发展学生的发展学生的发展学生的发展学生的数学核心素养数学核心素养数学核心素养数学核心素养目目 录录 素养（素养（accomplishmentaccomplishment，attainmentattainment）即素质）即素质与涵养。素养是一种稳定的内在心理品质，一种与涵养。素养是一种稳定的内在心理品质，一种综合了知识、能力、行为习惯等人格化特征的集综合了知识、能力、行为习惯等人格化特征的集中反映，是后天学习中形成的。中反映，是后天学习中形成的。数学素养是指具备一定的数学知识，了解数数学素养是指具备一定的数学知识，了解数学发展过程，懂得用数学的眼光观察问题，用数学发展过程，懂得用数学的眼光观察问题，用数学的头脑分析问题，用数学的思想方法解决问题。学的头脑分析问题，用数学的思想方法解决问题。一一 数学学科素养的要义解构数学学科素养的要义解构 学科核心素养是学生在接受相应学科的教育过学科核心素养是学生在接受相应学科的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、需要的必备品格与关键能力。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素养兼具稳定性悟，而非结果导向；同时，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终身可持续发展、与开放性、发展性，是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。二二 数学核心素养要义解读数学核心素养要义解读 对数学学科而言，主要是数学抽象、逻辑推理、对数学学科而言，主要是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面的核心素养。具体来说：方面的核心素养。具体来说：1 1、数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，、数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语予以表征。予以表征。2 2、直观想象是指，借助几何直观和、直观想象是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程。图形理解和解决数学问题的思维过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。题的思路。3 3、逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，、逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要为演绎。推理形式主要为演绎。逻辑推理是一门看似简单、实则深奥的学问，逻辑推理是一门看似简单、实则深奥的学问，同时属于数学和哲学的范畴。肤浅的运用会让我同时属于数学和哲学的范畴。肤浅的运用会让我们掉进们掉进“陷阱陷阱”，深入的思考有助于我们走出误，深入的思考有助于我们走出误区。区。4 4、数学运算是指，在明晰运算对象的基础上、数学运算是指，在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的思维过程。主要包依据运算法则解决数学问题的思维过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。果。在教学中，要正确处理好算法和算理的关系。在教学中，要正确处理好算法和算理的关系。也要让学生学会也要让学生学会“以算代证以算代证”等一些数学思等一些数学思想和方法。想和方法。5 5、数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，、数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方法解决问题的思维过程。主要包括：在实识与方法解决问题的思维过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。模型，最终解决实际问题。6 6、数据分析是指，针对研究对象获得相关数、数据分析是指，针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的思维过程。主要包括：收集和推断，形成知识的思维过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，对信息数据，整理数据，提取信息，构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论。进行分析、推断，获得结论。数学核心素养是数学课程目标的重要数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素的基本组成部分。发展学生六个核心素养，有助于他们学会用数学眼光观察世养，有助于他们学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界；有助于他们掌握表达世界；有助于他们掌握“四基四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；有助于他们在未来的生本活动经验）；有助于他们在未来的生活工作中，发现、提出问题，分析、解活工作中，发现、提出问题，分析、解决问题；有助于认识、理解数学的科学决问题；有助于认识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值，形成批判价值、应用价值、文化价值，形成批判性思维习惯、理性精神。性思维习惯、理性精神。坚持以学生为本，培养数学核心素养，既是新坚持以学生为本，培养数学核心素养，既是新课改的要求，也是谋求学生全面发展的需要。下课改的要求，也是谋求学生全面发展的需要。下面我从面我从用问题情境引导用问题情境引导学生用数学的眼光观察世学生用数学的眼光观察世界，以培养他们的数学抽象和直观想象素养；界，以培养他们的数学抽象和直观想象素养；通通过数学活动丰富过数学活动丰富学生用数学思维分析世界的经验，学生用数学思维分析世界的经验，以发展他们的逻辑推理和数学运算素养；以发展他们的逻辑推理和数学运算素养；借助师借助师生、生生的数学交流促使生、生生的数学交流促使学生用数学的语言表达学生用数学的语言表达世界，以发展他们的数学建模和数据分析素养等世界，以发展他们的数学建模和数据分析素养等三个角度具体谈一下教学实践中如何发展学生的三个角度具体谈一下教学实践中如何发展学生的数学核心素养。数学核心素养。三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略（一）发展数学抽象和直观想象素养（一）发展数学抽象和直观想象素养 数学来源于丰富的现实生活中的问题情境，但数学来源于丰富的现实生活中的问题情境，但高于生活，是对现实世界的抽象概括。好的问题高于生活，是对现实世界的抽象概括。好的问题情境不仅形象有趣，更能促进学生去观察、思考、情境不仅形象有趣，更能促进学生去观察、思考、探究，激发学生的好奇心与求知欲。好的问题情探究，激发学生的好奇心与求知欲。好的问题情境还有利于学生用数学符号将实际问题数学化，境还有利于学生用数学符号将实际问题数学化，通过形式化推理构建数学模型来表达现实世界，通过形式化推理构建数学模型来表达现实世界，发现事物的本质、关系和规律。发现事物的本质、关系和规律。三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略（一）发展数学抽象和直观想象素养（一）发展数学抽象和直观想象素养案例案例1.11.1：正弦定理引入：正弦定理引入 师：有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，师：有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山已知一座山A A到山脚到山脚C C的斜距离是的斜距离是15001500米，在山脚米，在山脚测得两座山之间的夹角是测得两座山之间的夹角是45450 0，在另一座山顶，在另一座山顶B B测测得山脚得山脚C C和山顶和山顶A A的夹角为的夹角为30300 0。求需要建多长的索。求需要建多长的索道？道？生生1 1：将上述的实际问题数学化，即将两个山：将上述的实际问题数学化，即将两个山顶及山脚近似的看作点，抽象出数学图形，就可顶及山脚近似的看作点，抽象出数学图形，就可以将此问题转化为与三角形有关的数学问题：以将此问题转化为与三角形有关的数学问题：三、数学核心素养培养策略三、数学核心素养培养策略（一）发展数学抽象和直观想象素养（一）发展数学抽象和直观想象素养即即“在在ABCABC中，已知中，已知B=30B=300 0，C C=45450 0，AC=1500AC=1500米，求米，求ABAB的长。的长。”生生2 2：过点：过点A A作高，即作高，即过过A A作作ADBCADBC，在，在RtRtA ADCDC中，中，sinC=sinC=在在RtRtABDABD中，中，师：这位同学联想到初中的解直角三角形知识，师：这位同学联想到初中的解直角三角形知识，通过添加辅助线把