可下载高中省优质课评选必修三第三章概率古典概型课件

数数 学学 (必必 修修3 )第三章第三章 概率概率第一中学第一中学 张玉张玉 古典概型古典概型思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功课前模拟课前模拟自主学习自主学习第一季：第一季：抛掷一枚质地均匀的硬币抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录，分别记录“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的的次数，要求每个数学小组至少完成次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后次（最好是整十数），最后由第一季达人由第一季达人汇总汇总数据填入下表：数据填入下表：抛掷次数20 406080 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300出现正面的频数出现正面的频率第二季：第二季：抛掷一枚质地均匀的骰子抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录，分别记录“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”和和“6点点”的次数，要求每个数学小组至少完成的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最次（最好是整十数）最后好是整十数）最后由第二季达人汇总由第二季达人汇总数据填入下表：数据填入下表：抛掷次数20 40 6080 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300出现1点的频率出现2点的频率出现3点的频率出现4点的频率出现5点的频率出现6点的频率 我们把上述试验中的随机事件称为基本事件基本事件，它是试验的每一个每一个可能结果。课前模拟课前模拟自主学习自主学习观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功思考交流思考交流形成概念形成概念2.掷骰子试验中，随机事件掷骰子试验中，随机事件“出现奇数点出现奇数点”是否可以表示成基本事件的和是否可以表示成基本事件的和？随机事件？随机事件“出现偶数点出现偶数点”是否可以表示成基本事件的和？随机事件是否可以表示成基本事件的和？随机事件“小小 于于4的点的点”是否可以表示成基本事件的和？是否可以表示成基本事件的和？（2）任何事件任何事件（除不可能事件）都可以（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和表示成基本事件的和。（1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是互斥互斥的；的；基本事件有如下的特点：问题（二）问题（二）1.掷硬币基本事件掷硬币基本事件“正面正面”、“反面反面”朝上会同朝上会同时出现吗？时出现吗？掷骰子基本事件掷骰子基本事件”1点点“、”2点点“、”6点点“会同时出现吗会同时出现吗？“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六种随机事件的可能性相六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是等，即它们的概率都是 骰子质地是骰子质地是均匀的均匀的 试试验验二二两种随机事件的可能性相两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是等，即它们的概率都是 硬币质地是硬币质地是均匀的均匀的 试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料试验成果：试验成果：例例1 从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中任意取出两个不同字母的试验中中,有有哪些基本事件？哪些基本事件？abcdbcdcd解：所求的基本事件共有6个：树状图课前模拟课前模拟自主学习自主学习观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功思考交流思考交流形成概念形成概念列举法：列举法：按照一定的按照一定的规律规律列出列出全部的全部的 基本事件基本事件判断某个试验是古典概型的条件是：判断某个试验是古典概型的条件是：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）可能性相等。（等可能性）课前模拟课前模拟自主学习自主学习观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功思考交流思考交流形成概念形成概念基本事件只有基本事件只有有限个有限个每个基本事件出每个基本事件出现的现的可能性相等可能性相等试验基本事件基本事件相相 同同情况个数概率试验一投币“正面朝上”“反面朝上”2个每个基本事件概率都是试验二掷骰“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”6个每个基本事件概率都是例题1取字母6个每个基本事件概率都是问题三问题三 从这三个从这三个试验试验中的中的基本事件基本事件的的个数和概率两个角度个数和概率两个角度总结出总结出这类这类试验具有的试验具有的共同特点共同特点？（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗古典概型吗?为什么？为什么？观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功课前模拟课前模拟自主学习自主学习思考交流思考交流形成概念形成概念概念辨析抢答题：概念辨析抢答题：（2）如图，）如图，某专业选手向一某专业选手向一靶心进行射击，靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中环、命中9环环命中命中1环环和不中环。你认为这是古典概型和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？思考交流思考交流形成概念形成概念例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功观察类比观察类比推导公式推导公式课前模拟课前模拟自主学习自主学习2.根据上述求解随机事件的具体案例，你能类比猜想出古典概型计根据上述求解随机事件的具体案例，你能类比猜想出古典概型计算任何事件的概率计算公式？算任何事件的概率计算公式？问题四问题四1.在掷骰子试验中，随机事件在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点出现偶数点”的的 概率是多少？为什么？概率是多少？为什么？由于每个基本事件都是等可能的，因此利用互斥事件加法公式可得：猜想：对于古典概型试验中，任何事件猜想：对于古典概型试验中，任何事件A的概率为：的概率为：例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功课前模拟课前模拟自主学习自主学习思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式小试牛刀：小试牛刀：掷硬币试验中，随机事件掷硬币试验中，随机事件“出现正面向上出现正面向上”的概率是多少的概率是多少？对于古典概型试验中，任何事件对于古典概型试验中，任何事件A的概率为：的概率为：例例2 单单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？少？解解：该该试验试验的可能结果只有的可能结果只有4个：选择个：选择A、选择、选择B、选择、选择C、选择、选择D，即基本事件共有，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的可能性是相等的。因此的。因此这是一这是一个古典概型个古典概型，从而，从而由古典概型的概率计算公式得：由古典概型的概率计算公式得：观察类比观察类比推导公式推导公式探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功例题分析例题分析推广应用推广应用课前模拟课前模拟自主学习自主学习思考交流思考交流形成概念形成概念 在在标准化考试中既有单选题又有多选题，多标准化考试中既有单选题又有多选题，多选选题（至少两个）是题（至少两个）是从从A，B，C，D四个选项中选出四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对知道正确答案，多选题更难猜对，请用，请用数据说明数据说明这这是为什么？是为什么？例 2 变式 探究观察类比观察类比推导公式推导公式探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功例题分析例题分析推广应用推广应用课前模拟课前模拟自主学习自主学习思考交流思考交流形成概念形成概念例例3 同时掷两个骰子，计算同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）向上的点数之和是向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解解:（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果，其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果，同时掷两个骰子的结果共有36种。思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括享受成功例题分析例题分析推广应用推广应用课前模拟课前模拟自主学习自主学习6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）解解:（1）列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成的结果的列果的列举。举。从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有的结果有4种，分别为：种，分别为：（1，4），（），（2，3），（），（3，2），（），（4，1）由于所有由于所有36种结果是等可能的种结果是等可能的，其中向上点数之和为，其中向上点数之和为5的结果（记为事件的结果（记为事件 A）有有4种，种，因此，由古典概型的概率计算公式可得因此，由古典概型的概率计算公式可得非等非等可能可能错误（1，1）（）（1，2）（）（1，3）（1，4）（1，5）（）（1，6）（）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（）（2，6）（）（3，3）（）（3，4）（）（3，5）（）（3，6）（）（4，4）（）（4，5）（）（4，6），），（5，5）（）（5，6）（）（6，6）共有）共有21种种,和是和是5的结果有的结果有2个个,它们是（它们是（1，4）（）（2，3）所所求的概率为求的概率为观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用总结概括总结概括享受成功探究思考探究思考巩固深化巩固深化课前模拟课前模拟自主学习自主学习思考交流思考交流形成概念形成概念例三探究例三探究 在使用古典概型公式前需在使用古典概型公式前需先判断先判断试验是否是古典概型即基本事件试验是否是古典概型即基本事件是否满足有限性和等可能性，特别是是否满足有限性和等可能性，特别是等可能性。等可能性。总结经验：总结经验：如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：问题五问题五 根据例根据例2、例、例3总结利用古典概型公式解题步骤：总结利用古典概型公式解题步骤：1、判断判断试验是否为古典概型2、如果是古典概型，利用有规律列举有规律列举，准确求出