2016数学实验作品
成绩： 工程数学实验报告2015-2016-2 学期学部: 商学与人文部 班级: 14 工商 1 班 姓名: 刑天 学号: 201402040306 电话: 13888888888 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 0 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica 程序中的字体用 Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用 Mathematica 制作如下图形（1） ， ，其中 k 的取值为自己学号的后三位。tkyx2sin,0（2） ，其中 k 的取值为自己学号的后三位。)2,(cosi vuzvuMathematica 程序：（1） ParametricPlot726*Sint,726*Sin2t,t,0,2Pi（2） ParametricPlot3DSinuCos726v,SinuSinv,Cosu,u,0,Pi,v,0,Pi运行结果：（1） 600 400 200 200 400 600 600 400 200200400600（2） 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 1【数学实验二】题目：请用 Mathematica 制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。（1） Mathematica 程序：xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Tanu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed->False,BoxRatios->1,1,1 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 2运行结果：图像海中石柱，任海水吞噬，仍坚挺矗立。（2） Mathematica 程序：ContourPlot3D(x2+9/4y2+z2-1)3-x2*z3-9/80y2*z3=0,x,-2,2,y,-2,2,z,-2,2,Axes->False,Boxed->False,Mesh->False运行结果： 一颗心， ，生活中要热心。（3） Mathematica 程序：fx_,y_:=Sinx2+y2;Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios->1,1,0.5运行结果： 这个图像一个生活中用的碗。 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 3（4） Mathematica 程序：xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Cotu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed->False,BoxRatios->1,1,1运行结果：像小时候玩的陀螺，很对称。（5） Mathematica 程序：ParametricPlot3D(1.1+Cosv)Cosu+0.0085Cos5u,(1+Cosv)Sinu,6Sinv+2Cosv-0.7Log1-v/Pi,u,-Pi,Pi,v,-Pi,Pi,BoxRatios->1,Axes->None,Boxed->False,ImageSize->200运行结果：图形像苹果，一天一苹果，医生远离我。 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 4演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用 word 中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica 程序中的字体用 Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1） ；（2） ；（3） ；nnxxcos.42cslim sinsilmxkxxxkxcos1tanlim20（4） ，其中 k 的取值为自己学号的后三位。xkex 1artili210Mathematica 程序：（1）LimitProductCosx/(2i),i,1,n,n->Infinity（2） LimitSinSqrtx+711-SinSqrtx,x->Infinity（3） LimitTan711x2/(1-Cosx),x->0（4） LimitExp1/x*Sin711/x2+x*ArcTan1/x,x0,Direction1运行结果：（1） Sinx/x （2） 0 （3） 1011041(4) 0【数学实验二】题目：若 （其中 k 的取值为自己学号的后三位） ，利用 Mathematica 软tyktx)ln(3件计算 。xdy2,Mathematica程序： xt_:=t-Log726+t;yt_:=t3+2t;G1=Dyt,t/Dxt,t/SimplifyG2=DG1,t/Dxt,t/Simplify运行结果：(726+t) (2+3 t2)/(710+t)(726+t) (-2+3028860 t+8523 t2+6 t3)/(710+t)3【数学实验三】题目：证明不等式 ， 。)1ln(x0Mathematica程序： fx_:=x;gx_:=Log1+x;f1=Plotfx,x,0,4,PlotStyleRGBColor0,1,0g1=Plotgx,x,0,4,PlotStyleRGBColor0,0,1Showf1,g1 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 51 2 3 41234运行结果：【数学实验四】题目：求解下列积分相关问题。（1）计算曲线 绕 x 轴旋转形成的旋转体的体积。)0(sinkxy（2） ；（3） ；（4） ；kxde2320sinlmdtx21lnexd（5） ， 。其中 k 的取值为自己学号的后三位。Dy,.1:2yxkyMathematica程序：（1） fx_:=SinxPlotfx,x,0,726,PlotStyle->Red,Thickness0.005,Filling->AxisV=Pi*Integratefx2,x,0,711（2） fx_:=x*Exp-2x;Integratefx,x,711,Infinity（3） LimitIntegrate711Sint2,t,0,x/x3,x->0（4）ntegrate1/(x*Sqrt1+Logx),x,1,Exp2（5） Integratex*y,y,-1,0.711,x,y2,y+2运行结果：(1) (726/2-Sin1422/4)(2) 1423/(4 1422)(3) 237(4) ntegrate1/(x 1Logx),x,1,2(5) 0.391316 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 6 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用 word 中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica 程序中的字体用 Times New Roman。【数学实验一】题目：（1） ，计算 ；2,1,1ba bak,.（2）计算 的逆矩阵与 的行列式。其中 k 的取值为自己学号的后三位。342AkAMathematica程序 (1) a=1,-1,2b=2,1,-2726a.b726a*b(2) A=1,2,3,2,2,1,3,4,3;InverseA;MatrixForm%726AMatrixForm%运行结果：(1) 1,-1,22,1,-2-21331422,-726,-2844(2) 12/53/ 3218437676【数学实验二】题目：用三种方法计算 的秩。507AMathematica程序：A=3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1MinorsA,2MinorsA,3RowReduceA/MatrixFormMatrixRankA运行结果：3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1-7,11,-3,5,5,-10,-14,22,-24,10,-2,-14,7,-11,-9,-5,1,-80,42,-66,-30 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 7【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组 的基础解系和通解；023324321kxx（2）计算非齐次线性方程组 的通解。其中 k 的取值为自己学1544321号的后三位。Mathematica 程序：(1)A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726NullSpaceA;Solve2*x1+x2-2*x3+3*x4=0,3*x1+2*x2-x3+2*x4=0,x1+x2+x3-711*x4=0，x1=1,x1,x2,x3,x4(2)A=1,2,-1,3,2,4,-2,5,-1,-2,1,-1;b=2,1,4;LinearSolveA,b运行结果：(1)2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726x11,x2-(4/3),x31/3,x40(2)-7,0,0,3【数学实验四】题目： ，求一个正交矩阵 P 使得 为对角形矩阵；2105AA1Mathematica程序： A=5,0,0,0,2,1,0,1,2;EigensystemAa=1,0,0,0,1,1,0,-1,1P=TransposeOrthogonalizea/MatrixForm运行结果： 5,3,1,1,0,0,0,1,1,0,-1,11,0,0,0,1,1,0,-1,121/0-0 2015-2016-2 学期工程数学实验报告 8 概率统计之律篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用 word 中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica 程序中的字体用 Times New Roamn。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用 Mathematica 绘出正态分布 的概率密度曲线),(2N以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性
