初探高中数学集体备课
新课标下的高中数学集体备课赵贵臣备课是教师的基本功，是上好课的先决条件，新课程理念的提出，已经使传统的“单兵作战”的备课方式跟不上课程改革的要求。集体备课活动可以形成一种交流、合作、研究的学术气氛，推广优秀教师的教学经验，更好地发挥优秀教师的“传、帮、带”作用，促进课堂教学质量的整体提高。是校本教研的一种重要形式。一、研究教材，个人初备每位教师应该超前一周备课，要尽力提出有独创性的设计方案，以便资源共享；在教学环节上要有创新，要写出教学目标达成的具体方法。提出自己有疑问的地方，以便集体讨论，攻克难点。这样有利于把握全局，也有利于教师在课堂上解决部分学生因超前预的问题。1、理解知识点、重难点、注意点 数学教材由众多的知识点组成，每章节教学内容都有其较为独立的若干知识，需要我们准确全面予以理解与把握；教学重点是指在教材各章节中起关键作用的知识内容或问题；教学难点是指学生在现有知识水平基础上难于理解和掌握的知识或不易解决的问题；注意点是指个知识点、重难点中易混淆的或关键的问题。找出教材中德育目标教育点、重难点、注意点，以便在教学中有的放矢，逐一落实。教师个人备课时，一定要认真学习和研究课程标准、考纲、教材、教学参考书以及其它的相关资料；提出具体的教学目标（认知、能力和情感目标）；要深入了解学生，摸清学情，研究学生的非智力因素（学生的学习兴趣、学习态度和学习习惯等），要详备突出重点的方法和突破难点的策略，归纳注意点的方式方法，以便设计合理有效的学生自主学习探究活动方案，利于授课时切中要害，化难为易，突出学生在学习中的主体地位，有的防矢的进行教学。例如：高中数学第十二章“直线、平面、简单几何体”中教学重点为：（1）线线、线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理。（2）空间向量的加法、减法、数乘和数量积运算及其性质；空间向量的坐标运算；空间两点的距离公式；直线和平面、平面和平面所成的角、距离的求法。（3）棱柱、正棱柱和球的性质。教学难点为：引进了空间向量，减少了“确定角、距离的位置”的论证过程，减低了探求难度，但却提高了对问题转化能力的要求，掌握空间向量的概念和运算，灵活运用向量方法需要有教强的数形结合、向量运算的能力。教学注意点为：（1）重视逻辑推理的方法，把对数形的直观认识上升到理性认识。（2）注意平面图形的性质与空间图形的性质之间的联系和区别。本章实质上是把平面几何中学过的垂直、平行、勾股定理等性质推广到空间并转化为向量表示式。（3）几何研究的一种重要思路是代数化。本章重点学习了空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，要把学习的重点放在用向量代数的方法解决几何问题上，要注意提高利用向量的代数运算进行推理的能力。2、把握了解、理解、应用三个认知层次了解是指对知识和问题作一般性的认识。如了解多面体的概念及其分类，了解正多面体的概念及其种类；理解是指在了解的基础上，对知识的领会、解释和说明作初步的学会。如理解“排列”的基本概念，“排列”的意义。应用是指在理解的基础上，对知识的分析，重新组合以及比较熟悉的进行运用。如应用排列数的计算公式，应用分类计数原理和分步计数原理等等。这三个认知层次是基于认知水平和该知识点在本学科教学内容中的地位和作用两个方面考虑提出的三级教学要求，使整体教育合理化和教育要求具体化。在每节课时教案中，不仅要一一列出各知识点，而且要分别用 A、B、C 注明教学认知要求，以便把握教学、练习的深度、难度、和广度。特别是复习间段，拟出双向细目表，以使学生全面正确掌握。二、研讨教法，集思广益教师在集体备课时要遵循“整体部分整体”的思路，分别陈述各自的备课方案，最好采用“说课”的形式进行比较，以便扬长避短，统一思想，达成共时。1、探讨教法、学法、考法教法、学法考法是教师为实现一定教学目的所采用的教师教的方式，学生学的方式和师生考练的方式。备课既要对课程标准“心中有数”，还要“胸中有书”，更要“目中有人”；既要备教师怎么教，又要备学生怎么学，还要备考试怎么考。备教法，就是遵循大纲，驾驭教材，根据学生实际，设计优化课堂教学过程、方法、板书、作业等，把教材中学生看不到摸不着的深层含义挖掘出来（即备出深度）；把梯度大的知识点、重难点分散化，一步一个台阶的引导学生进行深入理解（即备出梯度）；把各知识点的精要方面和关键字句进行归纳提取分析（即备出精度）;使学生获得新的教材内容中有关的知识和观念（即备出广度）。备学法，就是根据学生年龄、心理和已有知识水平及教学要求等特点，施之以有效的教法、导之以高效的学法：从课前预习、课堂阅读、听课笔记、知识记忆、分析运用，到课后训练、笔记整理、知识梳理拓展等方面都精心设计，以便给予学生有效的指导。备考法，就是针对教学内容的知识点、重难点和注意点，并研究分析不同考纲考题，从中找出考练规律，精心创设课堂提问，设疑讨论、目标练习、课后作业、单元检测、模拟训练、各类题型解析等方式方法，引导学生动脑、强化学生记忆、深化知识迁移、培养学生能力。2、研究知能结合、知技结合、知行结合知能结合，就是把认知与理解记忆、应用分析综合等多种能力相结合，如：直接法求点 P 的轨迹的步骤：1、建立坐标系（建）2、设点 P（x,y）(设)3、找出曲线满足的等式（线）4、代入曲线满足的等式（代）5、化简等式（化），可编为：“建设现（线）代化”五步来记忆。知技结合，就是把认知与解题技巧相结合，比如说备“题组解题”例： 3 个人住到 4 家旅店，共有几中住法？ 3 封信投到 4 个不同的信箱，共有几种投法？3 个元素的集合到四个元素的集合的不同的映射个数有几个？3 个人报志愿，有 4 个志愿可供选择，每人只能报一个志愿，共几种报法？3 名学生走 4 个大门的教室，共几种不同的进法？解：由分步计数原理可得：共 =64 种住法 =64 =64 =64 =64在以上几题中，我们发现：题起着穿针引线的作用，可谓一线串珠，多题一组，行成题链，利用普遍联系的观点去观察、分析、归纳，找出它们的共性，从而加强了题于题之间的整合，我们把题当作一种模型，给它一个名称，叫“住店法”，这样对掌握理解题、就比较容易了。这样学生就比较容易掌握这一类题的解题技巧。知行结合，就是把认知与知情转化、行为规范教育相结合。结合教学内容，有机进行科学世界观，价值观，审美观教育，使学生热爱祖国，热爱集体，热爱学习，热爱劳动，养成文明的行为规范。只有三个领域有机结合，才能完成课程标准规定的教育目标，落实素质教育，促使学生德、智、体、美、劳、知、情、意、行、性的全面发展，培养四有新人。3、注意“四个统一”“四个统一”即统一教学进度，统一教学目标，统一教学重难点，统一阶段测试。提倡“四个统一”，不是要“一刀切”，而是应该根据教学的具体情况，经集体分析，作出合理安排。4、主备发言集体备课时要确定一个主备课的发言人，一般由教学水平高的教师担任，也要大胆启用青年教师担任备课发言人。这样做有利于青年教师迅速成长。集体备课时也可邀请备课组以外经验丰富的优秀教师来组内进行专题讲座，以开阔组内教师的视野，扩大交流的空间。集体备课时由主备课发言人说课，教师们共同探讨、相互补充，综合集体智慧，完善创新方案，使教案内容更加充实。但教案应避免千篇一律，否则就没有创新精神。建立健全的教师教学质量综合考核评价体系，对调动教师的工作积极性，促进集体备课活动的开展，发挥教师的集体智慧，提高教学质量是十分重要的。每位教师教学各有所长，个人研究成果各有所专，集体备课可以将集体的智慧与个人的特长有机地结合起来，弥补主讲教师的不足，帮助加深对教材的理解，拓展教学思路，取长补短，提高课堂教学的整体水平。谈到备课，每个教师都有自己的方法与法宝。如：要备课标、备教材、备学生等。如何备课，怎样才能把课备好？我认为，备好课是教好课，开展有效教学的前提与基础，而且还是上好课的重中之重。备课是多年来教师们讨论的话题，这话题说了这么多年，我认为还是非常值得讨论下去与研究的必要：一、备课要关注从大方向到小细节大方向一是要研读课标，深刻理解新课标，特别是明确有的知识点要教还是不要教，教到什么程度等，一定要熟悉把握；二是要吃透教材，通读教材内容，熟悉教材中知识内容与前后知识上的联系，弄清教材内容是不是达成教学目标所必须的？还有补充什么？哪些内容要渗透及如何渗透数学思想和方法？三是要紧紧抓住教学目标以及重难点。教师在备课时，除了要把握好大的方向仅仅是不够的，还应关注到课堂的小细节。也就是教师头脑中始终要有学生意识，要想学生需要什么，这样在备课时才会构思，教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体，教师设计教案要把学生的发展放在第一位。二、备课要体现从具体到抽象 新课程理念下的数学教学与传统的数学教学有很大不同，从一节数学课的备课角度来看，最主要的体现在新课程的教学过程一般是情景引入、探索新知、解释应用、总结反思。因此，我们的数学教学过程其实就是一个帮助学生从具体到抽象的数学化的建构过程，学生只有经历这样一个数学知识产生、发展、解释应用的数学化过程，才能真正学会数学。知道了这一点，对我们的今后的数学备课就有了更明确的思路。因此，备一节数学课，一定要体现从具体到抽象的数学化过程。三、有效备课的具体做法：集体备课为主，个人备课为辅；先行的个人备课要备切入点（选择一个恰当的切入点引入教学设计问题情境，有效地激发学生的学习兴趣，引发学生的探究欲望）；要备链接点（有承前启后的典型例、习题或知识点，对学生有点化作用）要备学生易错点（学生易错的就是他没有掌握好的）；要备延伸点（对教材进行大胆、合理的再加工，再创造，富于教材以生命）四、课后反思要及时课后反思是教师对自身教学活动的回顾和梳理，是教师对教学价值进行沉淀、过滤、剔除、保留的过程，是对自己的教学行为和教学态度不断修正和完善的过程，是从感性认识上升到理性认识，从经验上升到理论的过程。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备,教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录,也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中,课堂一旦放开,真正活起来,就会有很多突如其来的可变因素,学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件,都会对原有的教学设计提出挑战。教师在课后把这些突发事件记录下来,对自己的教学观念和教学行为,学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析,通过反思、体会和感悟,则可以帮助自己总结和积累经验,形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。只要我们不断更新备课观念，不断研究新课程理论，教师的备课之路一定会越走越实，越走越宽。铁岭市教师进修学院高中研训部数学教研室 陈玉华2010 年 3 月 18 日在昌图第四高中召开了昌图片的高中数学深化课程标准集体备课教研会，参加会议的教师分别来自昌图第一高中、昌图第二高中、昌图第三高中和昌图第四高中的高一数学组，共计 24 名教师。会议第一项倾听了昌图第四高中的高一备课组的关于人教 B 版必修三第三章 3.2 古典概型、3.3 随机数的含义与应用和 3.4 概率的应用的内容，计时 50分钟。在四高的备课活动中，数学组组长刘亚志介绍本校在本学期的备课具体安排及要求，高一备课组组长刘秀春就本章内容结合高中数学课程标准做了教材分析，非常详实具体；又有三名年轻教师对古典概型、几何概型和概率的应用进行说课，接着全组的其他教师对各课时的疑难问题、例习题教学展开讨论。其中白老师对张琦老师的说课内容谈了自己看法，他说：“例、习题处理定要研究关键词，而且遇到复杂点一定停一停，给学生充足的时间接受才行。”备课组组长给予肯定，并做了总结。高中数学深化课标学习集体备课教研会的总结会议第二项在昌图四高老师备课后其他学校的老师针对本校的学生实际情况对这部分的疑难问题进行再分析，分析有哪些知识点学生学起来会比较困难？本部分的知识可能引申及发散的问题，如何设计例题、习题来培养学生的发散思维和创新思维，使本次集体备课活动上
