【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 第七章第二节空间几何体的表面积与体积配套课件 文

第二节空间几何体的表面积与体积,1旋转体的表(侧)面积,2r(lr),rl,(r1r2)l,4R2,Sh,1圆锥的侧面展开图是什么图形？与原几何体有何联系？【提示】圆锥的侧面展开图是扇形，半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥底面圆的周长,【答案】C,【解析】由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱，S侧2×1×36.【答案】D,【答案】C,4(2012·浙江高考)已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图722所示，则该三棱锥的体积是(),A1 cm3 B2 cm3C3 cm3 D6 cm3,【答案】A,(2012·北京高考)某三棱锥的三视图如图723所示，该三棱锥的表面积是(),【思路点拨】根据三视图得到几何体的形状，画出几何体的直观图，标准相应已知量，求出待求量，计算各个三角形的面积,【答案】B,(2012·安徽高考)某几何体的三视图如图724所示，该几何体的表面积是_,【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱(如图所示),【答案】92,(1)(2012·辽宁高考)一个几何体的三视图如图725所示，则该几何体的体积为_,(2)(2012·山东高考)如图726，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_【思路点拨】(1)根据三视图得到几何体的直观图，明确边长的大小再根据相应公式求解(2)原三棱锥的底面面积和高都不易求，转换顶点使三棱锥的高与底面面积易求的三棱锥FDD1E.,(2012·湖北高考)已知某几何体的三视图如图727所示，则该几何体的体积为(),【答案】B,【思路点拨】由球、圆锥的对称性知，两圆锥的顶点连线过球心及圆锥底面的圆心，先求圆锥底面的半径，再求球心与圆锥底面的圆心间的距离，问题可解,【答案】B,1.底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错2求组合体的表面积时，要注意各几何体重叠部分的处理,1.割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决2等积法：等积法包括等面积法和等体积法等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了具体通过作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值,易错辨析之十二对几何体形状判断不准致误 (2012·天津高考)一个几何体的三视图如图728所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.,错因分析：(1)把四棱柱误以为是四棱台，造成解答失误(2)不能把三视图转化为实物图，画出几何体的直观图，从而无法解答本题防范措施：(1)确认几何体的形状时，要紧扣各类几何体的定义，不能凭感觉去确定,(2)要熟练掌握常见的几何体的正视图，并善于从不同角度观察几何体的结构特征，要知道三视图中的实线与虚线的原因，明确为什么有这些线或没有某些线，对于正(主)视图，侧(左)视图中的直角，更要弄清楚它们是直角的原因【正解】由三视图可知，该几何体为一个长方体与四棱柱的组合体长方体的长，宽，高分别为4，3，2，四棱柱的高为4，其上、下底面为两底长分别为1，2，高为1的直角梯形,【答案】30,1(2012·广东高考)某几何体的三视图如图729所示，它的体积为(),A72 B48 C30 D24,【答案】C,2(2012·湖北高考)已知某几何体的三视图如图7210所示，则该几何体的体积为_,【解析】由三视图知几何体由两个底面直径为4、高为1的圆柱和一个底面直径为2、高为4的圆柱组成，故V2××22×1×12×412.【答案】12,课后作业(四十一),