均匀量化和a率13折线

仿真报告题目：比较均匀量化和 A率 13折线的量噪比姓名：范丽玥学号：091120073院系：物理与信息工程学院专业：通信与信息系统比较均匀量化与 A 律 13 折线的信号量噪比范丽玥 091120073（物理与信息工程学院 通信与信息系统）一、引言模拟信号数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。模拟信号被抽样后仍是离散模拟信号，量化则可使抽样信号变成数字信号，然后才能进行编码。根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。均匀量化时，对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化. 所谓压缩是用一个非线性变换电路将输入变量 x 变换成另一个变量 y,即 y=f（x）.非均匀量化就是对压缩后的变量 y 进行均匀量化，实际中，通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即 y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是 : µ 压缩率:美国 ： A 压缩率:我国和欧洲 。本文主要讨论和比较均匀量化与 A 律 13 折线的信号量噪比。二、均匀量化的量化信噪比 设输入信号的最小值和最大值分别为 a 和 b 表示，量化电平数为 M,则均匀量化时的量化间隔为 ()bM量化器输出 为： qm式中 - 第 i 个量化区间的终点，可写成 - 第 i 个量化区间的量化电平，可表示为 在均匀量化时，量化噪声功率 可由下式给出式中 E- 求统计平均; ;量化器输出的信号功率为 若已知随机变量 的概率密度函数，便可计算出该比值。设一 M 个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间 具有均匀概率密度函数，试求该量化器输出端的平均信号功率与量化噪声功率比(量化信噪比)。则：量化噪声功率 可由下式给出因输入信号在区间 具有均匀概率密度函数，所以 f(x)=1/2a,题中量化噪声功率为:因为所以量化器的输出信号功率因而，平均信号量化噪声功率比当 >>1 时，上式变成或写成由上式可见，量化器的输出信噪比随量化电平数 M 的增加而提高。三、非均匀量化了克服均匀量化的缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。图（1）理想压缩特性曲线在图（1）中，通过原点作理想压缩特性曲线的切线 ob，将 ob、bc 作为实际的压缩特性。修改以后，必须用两个不同的方程来描述这段曲线，以切点 b为分界点，设切点 b 的坐标为 ，斜率为 所以线段 ob 的方程为 所以当 时， 时，有 因此有 所以，切点坐标为 ，令 则 所以，以切点 b 为边界的 ob 段的方程为bc 段的方程为：即所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：101lnAxyxA式中， 为归一化的压缩器输入电压， 为归一化压缩器输出电压， 为压扩xy参数，表示压缩程度。13 折线特性就是近似于 =87.6 时的 律压缩特性， 律压缩特性的非均AA匀量化信噪比：/oqoqSNSQ非 均 匀 均 匀其中 为信噪比改善度。20lgdyQx/20lg320lgoqSNNx均 匀 ex其中 为信号有效值。所以 ob 段量化信噪比： 20lg3l20lg1nobs ANxq bc 段量化信噪比： 20lg3l20lg20lgl320lg1n1nbcs AANxxNq 四、仿真验证由理论值和 matlab 仿真得到下图：五、结论均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号 m（t）较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。而非均匀量化对于信号取值小的区间，其量化间隔也小;反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个主要的优点: 1.当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以较高的平均信号量化噪声功率比; 2.非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。参考文献1.通信原理第五版，樊昌信，国防工业出版社2.通信系统第四版，Simom Haykin,国外电子与通信出版社