[初一数学]应用题1

11.甲.乙两列火车从两城相向开出,当甲车比乙车少行 36 千米时 ,两车相距 264 千米.甲乙两车速度比是 5 比 6,两城相距多少千米? 第 1 种方法：解:. 设甲的速度为 5X,乙的速度为 6X. 此时花费的时间=36/(6X-5X)=36/X 甲乙走过的路程=时间*速度和=(36/X)*(5X+6X)=36*11=396(千米) 两城相距=396+264=660 千米. 第 2 种方法：先求出甲乙两车已行的路程：36÷（6-5）×（6+5）=396 千米 再用已行的+相距的，求出两城相距 396+264=660 千米2.一轮船往返于甲乙两码头之间，顺水航行需要 3 小时，逆水航行比顺水航行多用 30 分钟，若轮船在静水中的速度为 26 千米小时，求水流的速度 问题补充：一轮船往返于甲乙两码头之间，顺水航行需要 3 小时，逆水航行比顺水航行多用 30 分钟，若轮船在静水中的速度为 26 千米小时，求水流的速度需要答案，列方程设：水流速度为 X 千米/小时解：（26+X)*3=(26-X)*3.5 78+3X=91-3.5X X=2水流速度为 2 千米/ 小时分析：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度顺流速度全程/顺流时间 逆流速度全程/逆流时间 全程/顺流时间静水速度水流速度 全程/逆流时间静水速度水流速度全程=（静水速度水流速度）*顺流时间全程=（静水速度水流速度）*逆流时间（静水速度水流速度）*顺流时间=（静水速度水流速度）*逆流时间3 .一 艘 轮 船 行 于 两 地 之 间 ,顺 水 需 4 小 时 ,逆 水 需 5 小 时 ,船在 静 水 中 的 速 度 是 每 小 时 3 0 千 米 ,求 水 流 的 速 度 ?2设水流速度为 X 千米/小时.4(30+X)=5(30-X) 120+4X=150-5X 4X+5X=150-1209X=30 X=10/3答:水流速度为 3 分之 10 千米每小时.(的确正确哟)4.一条船顺流航行,每小时行 20 千米;逆水航行,每小时行 16 千米,求轮船在静水中的速度与水流的速度设船在静水中的速度为 X 千米，水流速度为 Y 千米。可列方程组：X+Y=20X-Y=16解得 X=18Y=2所以船在静水中的速度为 18 千米，水流速度为 2 千米。 5.船行在 60 千米的江水中 ,上行用 5 小时,下行用 4 小时,求水流的速度和船速船速设 x，水流设 yx+y=60/5x-y=60/4得 x=13.5y=1.56、AB 两站的路程是 448KM，一列慢车从 A 站出发，每小时行 60KM，一列快车从 B 站出发，每小时行 80KM。现俩车同时开出，同相而行，如慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？解：设出发后 X 小时快车追上慢车80X=60X+448解得，X=22.4答：出发后 22.4 小时快车追上慢车.37、甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午 8 时同事出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人有相距 36 千米，求 A、B 两地间的距离。解：设 A、B 两地间的距离为 S 千米,甲的速度为 V 千米每小时,乙的速度为 W 千米每小时则，S -（V+W)2=36。（1）（V+W)4 - S=36。（2）解得，S=108 。（ 由 2（1）+（2）可得 ）答：A、B 两地间的距离为 108 千米回答人的补充 2009-12-07 21:25 8、甲乙两人同时从 A 地到 B 地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的 3 倍还多 1 千米,甲到达 B 地后,停留 45 分钟,然后从 B 地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了 3 小时,如果 AB 两地相距 25.5 千米,求甲乙速度各是多少?解：设乙的速度为 x,则甲速度为 3x+1， 由题中可知：乙行走的时间为 3 小时，甲为 3-0.75=2.25 小时 可得如下方程： 3x+(3x+1)2.25=2x25.5 x=5 3x+1=16 答：甲的速度 16 公里/小时，乙的速度 5 公里/小时 9、甲、乙两人骑自行车在一条公路上同向而行，甲每小时行 12 千米，乙每小时 15 千米，甲在上午 11 时 45 分经过 A 地，乙在中午 1 时 30 经过 A 地，当乙追上甲时，两人离 A 地多少千米？解：设乙经过 Y 小时追上甲，由题意得：12×1.75+12Y=15Y解得 Y=7所以当乙追上甲时两者距 A 地的距离为 15×7=105 千米。10.A、B 两车站间的路程为 210 千米，一列慢车从 A 站出发，速度为 40 千米/时，另一列快车从 B 站出发，速度为 60 千米/时，问：两车同时出发，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少时间快车距慢车 150 千米？解：设快车出发 X 小时距慢车 150 千米60X-40X=210-150解得， X=34答：快车出发 3 小时距慢车 150 千米11.小明每天早上要在 7:50 之前赶到距离家 1000 米的学校上学，一天，小明以80 米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：（1）设爸爸要 Y 分钟才追上小明，依题意得：180Y = 80Y + 5×80解得 Y = 4答：爸爸用了 4 分钟追上小明。（2）1000-180×4=370答：追上小明时，距离学校还有 370 米12. 甲步行上午 6 时从 a 地出发下午 5 时到达 b 地，乙车行上午 10 时从 a 地出发，下午 3 时到达 b 地，问两人从什么地方相遇设 a 地到 b 地的路程为 1。甲步行上午 6 时从 a 地出发下午 5 时到达 b 地，行程时间为 11 小时，那么甲的速度即 1/11。乙车行上午 10 时从 a 地出发下午 3 时到达 b 地，行程时间为 5 小时，那么甲的速度即 1/5。设甲、乙相遇时甲已出发 t 小时，则乙此时出发 t-4 小时（因乙比甲完出发 4小时）。因相遇时甲、乙行程相同则有下式成立：t/11=(t-4)/5解得 t=22/3相遇地点=速度甲*相遇时间=（1/11）*（22/3）=2/3或者：相遇地点=速度乙*相遇时间=（1/5）*（22/3）-4=2/3甲乙二人在相距 a 地 2/3 的地方相遇。13.小王每天去体育场晨练。看见一位田径队的叔叔也再锻炼. 两人沿四百米跑道跑步.每次总是小王跑 2 圈的时间叔叔跑 3 圈.一天两人同地反向而跑.小明看了一下计时表.发现隔了 32 秒钟 2 人相遇一次.求 2 人的速度. 第二天小王决定和叔叔同地同向而跑.看叔叔隔多少时间在和他相遇.你能先给小王预测一下么？因为时间一定，路程和速度成正比，所以小明与叔叔速度的比为 2:3，所以设小明速度为 X，叔叔的速度就为二分之三 X，而因为他们是背向跑的，那么第一次相遇，其实他们总共把一圈都跑下来了，所以路程为四百米，而相遇时间就为 32 秒，再乘以速度和就算出来了。格式：解：设小明速度为 X,则叔叔的速度为 3/2X，根据题意，得32*（ X+3/2X)=4005解，得X=5则叔叔的速度为 7.5 秒每米。答：、速度差为（7.5-5）秒，路程差为一圈，即 400 米，路程差除以速度差等于相遇时间则 400/（ 7.5-5）=160 秒，两人同向跑 160 秒相遇。14.甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 32 千米，相遇时甲车比乙车多行 52 千米。求甲乙两地相距多少千米？答案：设相遇时间为 X 小时，45x-32x=52 x=4相 遇 问 题 练 习 题 精 选6相 遇 问 题一、基本练习(1) 甲、乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行 85 千米，乙列车每小时行 90 千米，几小时两列火车相遇？ (2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 78 千米，经过 2.5 小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距 988 千米的两地相向而行，经过 5.2 小时两车相遇。甲列车每小时行93 千米，乙列车每小时行多少千米？二、综合练习（1）师徒两人合作加工 520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时以后还有 70 个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖 75 米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖 5 米，两队合作 8 天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距 654 千米的两地相对开出而行，8 小时两船还相距 22 千米。已知乙船每小时行 42 千米，甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3 小时后两车相7遇。已知汽车每小时比自行车多行 31.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？（5）两地相距 270 千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇。已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距 680 千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶 60 千米，2 小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行 80 千米，快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行，甲车每小时行 45 千米，途中因汽车故障甲车停了 1 小时，5 小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？（8）A、B 两地相距 3300 米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 32 千米，相遇时甲车比乙车多行 52 千米。求甲乙两地相距多少千米？（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长 770 米。妹妹步行每分钟行 60 米，姐姐骑自行车以每8分钟 160 米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（2001 年上海市金山区升级考试卷）（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走 60 米，小华骑自行车每分钟行 190 米，几分钟后两人在距中点 650 米处相遇？ （2002 年上海市金山区升级考试卷）（12）A、B 两地相距 300 千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过 8 小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行 45 去，千米，乙车每小时行多少千米?.24 问题 1 一条环形跑道长 400 米,小杰每分钟行 140 米,小丽每分钟行 60 米,两人同时由同一起点,反向出发.问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇 分析 两人同时同地反向出发,环形跑道,所以两人第一次相遇时,_.问题 2 一条环形跑道长 400 米,小杰每分钟行 140 米,小丽每分钟行 60 米,两人同时由同一起点,同向出发.问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇 分析 两人同时同地同向出发,环形跑道,所以两人第一次相遇时,_.问题 3 甲乙二人同时从 A,B 两地出发，相向而行，2 小时后相遇。已知 A,B 两地相距 30 千米，甲乙两人行进速度之比为 2：3。问：甲乙二人每小时各行多少千米 分析 路程=×，相向而行，已知，求。练习:课本第 51 页