数学人教B版必修4：1.3.1 正弦函数的图象与性质（一）作业含解析

该资料由 友情提供限 时 20分 钟 1函数 y x，x 的简图是 () 2，32解析由 y x 与 yx 的图象关于 x 轴对称可知选 2在0,2 内，不等式 最小正周期是 ，则 _.(x 4) 23解析 ，3答案36求函数 y 单调递减区间(3 2x)解由已知函数为 y 则欲求函数的单调递减区间，只需求(2x 3)yx )的单调递增区间3由 2x 2kZ)，2 3 2解得 k x k(kZ)12 512函数的单调递减区间为 (kZ) 12 12 合 提 高 限 时 25分 钟 7y1x ，x 0,2的图象与直线 y2 交点的个数是 ()A0 B1 该资料由 友情提供2 D3解析作出 y1x 在0,2上的图象，可知只有一个交点答案图所示，函数 yx|x|(0x < 且 x )的图象是 ()32 2解析当 0x < 时，yx·|x|x ；2当 <x 时，2yx·|x |x；当 <x< 时，32yx·|x |x，故其图象为 9函数 yx，xR 的图象向右平移 个单位后所得图象对应的函数解2析式是_该资料由 友情提供 x，(x 2) (2 x)yy 数 y x|x 的值域是_解析yx|x 2 y2,211求使下列函数取得最大值、最小值的自变量 x 的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32x ；(2)y1)1 x1，当 x 1，即 x2，kZ 时，y 有最大值 5，相应 x 的集合为32.x|x 232，k Z当 x1，即 x2，kZ 时，y 有最小值 1，相应 x 的集合为2.x|x 22，k Z(2)令 z ，1z1，x3y最大值为 1，最小值为情提供z 取得最大值的 z 的集合为 z|z2k ，k Z ，由22 ，得 x6k ，2 32使函数 y 得最大值的 x 的集合为x|x6 ，kZ2同理可得使函数 y取得最小值的 x 的集合为 x|x6 ，kZ212.(创新拓展) 若函数 y2x 的图象和直线 y2 围成一个封(2 x 52)闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解观察图可知：图形 3 与 两个对称图形：有 2，S 3S 4，因此函数 y2x 的图象与直线 y2 所围成(2 x 52)的图形面积，可以等价转化为求矩形 面积，|2，|2S 矩形 ×24，所求封闭图形的面积为 4.