数学人教B版必修4：1.3.1 正弦函数的图象与性质（二）作业含解析

该资料由 友情提供限 时 20分 钟 1函数 y3图象的一条对称轴方程是 ()(2x 6)Ax0 Bx23Cx Dx6 3解析令 ±1 ，得 2x (kZ)，即 x (kZ)，取(2x 6) 6 2 6k1 时， x 2已知简谐运动 f(x)2图象经过点 (0,1)，则该简谐运(3x )(|0)的图象，则23_，已知得到函数解析式为 y ，3， .(x 5) 2 23 5答案35该资料由 友情提供已知 f(x)2a1(其中 a 为常数) (2x 6)(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 x 时，f(x) 的最大值为 4，求 a 的值；0，2(3)求出使 f(x)取得最大值时 x 的集合解(1)由 22x 2 (kZ)得，x (kZ)2 6 2 3，6即 f(x)的单调增区间是 (kZ)；3，6由 22x 2(kZ)得，x (kZ)，2 6 32 6，23即 f(x)的单调减区间是 (kZ)6，23(2)因为 x 时，所以 2x ， 1，可见 f(x)的0，2 6 6 76 12 (2x 6)最大值为 2a14，故 a1.(3)f(x)取得最大值时，2x 2k (kZ)，即 x (kZ)，所以，6 2 6当 f(x)取得最大值时 x 的集合是 .x|x 6，k Z综 合 提 高 限 时 25分 钟 7已知函数 f(x)>0)的最小正周期为 ，则该函数的图象(x 3)()A关于点 对称 B关于直线 x 对称(3，0) 4C关于点 对称 D关于直线 x 对称(4，0) 3解析f(x)图象周期为 ，情提供f(x)(2x 3)f(x)图象关于点 (kZ)对称，关于 x (kZ)对称(3，0) 12答案知函数 y部分图象如图，则 ()(x )(>0，|0)在一个周期内当 x 时，有最大值 2，12当 x 时有最小值 2，则 题意知 T2× . 2.(712 12) 2该资料由 友情提供关于 f(x)4xR)，有下列命题：(2x 3)由 f(f(x 2)0 可得 x1x 2 是 的整数倍；yf(x) 的表达式可改写成 y4(2x 6)yf(x) 图象关于点 对称；( 6，0)yf(x) 图象关于直线 对称6其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)解析对于，由 f(x)0 ，可得 2x k(k Z)3x (kZ)，x1x 2 是 的整数倍，错误；6 2对于，由 f(x)4得(2x 3)f(x)442 (2x 3) (2x 6)正确；对于，f( x)4对称中心满足 2x k(kZ)，x (kZ)，(2x 3) 3 6 是函数 yf(x)的一个对称中心( 6，0)正确；对于，函数 yf( x)的对 称轴满足 2x k(k Z)，3 2x (kZ)错误 12 该资料由 友情提供已知函数 f(x)x )(A>0，>0， 0 ， >0)上的一个最高点的坐标为 ，此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点 ，若 .(8，2) (38，0) ( 2，2)(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法 ”画出(1) 中函数在 0，上的图象解(1)依题意， A ， T4× 38 8)T ， >0，2，y x )，2| 2又曲线上的最高点为 ，(8，2)1.(2×8 )该资料由 友情提供 << ， 2 4y 2 (2x 4)(2)列出 x、y 的对应值表：x 083858782x4 4 2 32294y 1 2 0 2 0 1作图如下：