高中数学竞赛辅导课件(三)——函数
1,2,3,4,1答案,2答案,5,6,7,2答案,3,4答案,8,9,10,1答案,2答案,3答案,11, PQ 垂直直线 ,且被其平分,,1.解:(1)设y = f (ax) = f ( b+ x )则点P (ax,y),Q ( b + x, y) 都在函数y = f (x)的图像上,且P、Q 两点纵坐标相等,, P、Q 两点关于直线 对称,而P、Q又是曲线y = f (x)上的动点,, 函数y = f (x)的图像关于直线,对称,(2)设 y= f (ax)=f (b + x ),则点R (ax,y),S ( b+x,y)都在函数y = f (x) 的图像上,线段RS的中点是定点M( ).,即R、S两点关于定点M 对称,而R、S是曲线y = f (x)上的动点, 函数y = f (x)的图像关于点 M( )对称,12,2.(1)解:构造函数f(x)x2007x,则 f(3xy)f(x)0注意到f(x)是奇函数且为R上的增函数,所以 3xyx 4xy0,(2)解:原方程化为(x8)2007(x8)x2007x0 即(x8)2007(x8)(x)2007(x)构造函数f(x)x2001x原方程等价于f(x8)f(x)而由函数的单调性可知f(x)是R上的单调递增函数于是有x8x x4为原方程的解,13,14,