2014年中考数学试卷分类汇编：相交线与平行线（含答案）

数学备课大师 免费】、选择题1. （2014 上海，第 4 题 4 分）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（）A2 B 3 C 4 D5考点： 同位角、内错角、同旁内角分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解答： 解：1 的同位角是2，故选：A点评： 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形2. （2014 四川巴中，第 3 题 3 分）如图，外角平分线，且B，0°，则 B 的度数为（）A 80° B 40° C 60° D 50°考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得再根据两直线平行，同位角相等可得B= 答：平分线，0°，B=0°故选 D点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键3. （2014 山东枣庄，第 3 题 3 分）如图，D ， C，A=34°，0°，则D 的度数为（ ）数学备课大师 免费】17° B34° C56° D124°考点： 平行线的性质；直角三角形的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等可得A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答： 解：D，A=34°，0°，D=90°0° 34°=56°故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键4 （2014湖南怀化，第 2 题，3 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30°，则2 的度数为（）A30° B 45° C 50° D60°考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到1=60°，所以 2=60°解答： 解： ab，2=3，1+3=90°，1=90°30°=60°，2=60°故选 D数学备课大师 免费】： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5 （2014 湖南张家界，第 2 题，3 分）限如图，已知 ab，1=130°，2=90°，则3=（）A70° B 100° C 140° D170°考点： 平行线的性质分析： 延长1 的边与直线 b 相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：如图，延长1 的边与直线 b 相交，ab，4=180° 1=180°130°=50° ，由三角形的外角性质，3=2+4=90°+50°=140°故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键6. （2014山东聊城，第 4 题，3 分）如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27°，那么2 的度数为（ ）A53° B 55° C 57° D60°数学备课大师 免费】： 平行线的性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答： 解：由三角形的外角性质，3=30°+1=30 °+27°=57°，矩形的对边平行，2=3=57°故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7. （2014遵义 4 （3 分） ）如图，直线 l1l 2，A=125 °，B=85°，则1+2=（）A30° B 35° C 36° D40°考点： 平行线的性质分析： 过点 A 作 平行线，过点 B 作 平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出80° ，然后计算即可得解解答： 解：如图，过点 A 作 平行线，过点 B 作 平行线，3=1，4= 2，l 1l 2，D ，80 °，3+4=125°+85 °180°=30°，1+2=30°故选 A数学备课大师 免费】： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键8. （2014十堰 2 （3 分） ）如图，直线 mn，则 为（）A 70° B 65° C 50° D 40°考点： 平行线的性质分析： 先求出1，再根据平行线的性质得出 =1，代入求出即可解答：解：1=180°130 °=50°，mn，=1=50°，故选 C点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等9.（2014娄底 9 （3 分） ）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40°，那么 2=（ ）A 40° B 45° C 50° D 60°考点： 平行线的性质分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=40°，可求得3 的度数，又由 D ，根据“ 两直线平行，同位角相等 “即可求得 2 的度数解答： 解：1+3=90 °，1=40°，3=50°，D ，数学备课大师 免费】2=3=50°故选：C点评： 此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用10. (2014 年湖北咸宁 5 （3 分） )如图，l m，等边 顶点 B 在直线 m 上， 1=20°，则2 的度数为（ ）A 60° B 45° C 40° D 30°考点： 平行线的性质；等边三角形的性质有分析： 延长 直线 m 于 D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答： 解：如图，延长 直线 m 于 D，等边三角形，3=60°1=60°20°=40°，lm，2=3=40°故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点11. （2014江苏苏州,第 2 题 3 分）已知 和 是对顶角，若=30°，则 的度数为（）A30° B60° C70° D150°考点： 对顶角、邻补角数学备课大师 免费】： 根据对顶角相等可得 与 的度数相等为 30°解答： 解： 和 是对顶角，=30°，根据对顶角相等可得=30°故选：A点评： 本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单12. （2014山东临沂,第 3 题 3 分）如图，已知 l1l 2，A=40°，1=60°，则2 的度数为（）A40° B60° C80° D100°考点： 平行线的性质；三角形的外角性质分析： 根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：l 1l 2，3=1=60°，2=A+3=40°+60°=100°故选 D点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13 （2014四川南充，第 4 题，3 分）如图，已知 D，C=65°，E=30°，则A 的度数为（）A30° B C 35° D 析：根据平行线的性质求出据三角形的外角性质求出即可解：设 E 交于点 O数学备课大师 免费】D，C=65°，C=65°，E=30°，A =E=35° ，故选 C点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出=E14.（2014甘肃白银、临夏 ,第 5 题 3 分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有（）A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个考点： 平行线的性质；余角和补角分析： 由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可解答： 解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90°，1+ =90°，又+3=90°与 互余的角为1 和3故选 C点评： 此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与 和为 90°的角15 （2014广东梅州 ,第 5 题 3 分）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20° ，那么2 的度数是（）数学备课大师 免费】 15° B 20° C 25° D30°考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答： 解： 直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故选 C点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键二、填空题1. （2014 山东威海，第 15 题 3 分）直线 l1块含 45°角的直角三角板如图放置，1=85°，则2= 40° 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分析： 根据两直线平行，同位角相等可得3= 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答解答： 解： l13=1=85°，4=