2014年中考数学试卷分类汇编：平移旋转与对称（含答案）

数学备课大师 免费】、选择题1. （2014 四川巴中，第 7 题 3 分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D考点：轴对称图形和中心对称图形的识别分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选 C点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2. （2014 山东枣庄，第 8 题 3 分）将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若y0，则 x 的取值范围是（ ）Ax4 B x4Cx2 D x2考点： 一次函数图象与几何变换分析： 利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断 y0 时，x 的取值范围解答： 解： 将一次函数 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后解析式为：y=x+2，当 y=0，则 x=4，x=0 时，y=2，如图：y 0，则 x 的取值范围是：x4，故选：B数学备课大师 免费】： 此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断 x 的取值范围是解题关键3. （2014山东潍坊，第 2 题 3 分）下列标志中不是中心对称图形的是( )考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是不中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4. （2014山东烟台，第 2 题 3 分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D考点：轴对称图形和中心对称图形的识别分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：A、 此图形旋转 180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、 此图形旋转 180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；数学备课大师 免费】、此图形旋转 180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、 此图形旋转 180°后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5. （2014山东烟台，第 10 题 3 分）如图，将点 P 顺时针旋转 90°得到 ABC，则点 P 的坐标是（）A （1，1） B （1，2） C （1，3） D （1，4）考点：平面直角坐标系与旋转分析：先根据旋转的性质得到点 A 的对应点为点 A，点 B 的对应点为点 B，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段 垂直平分线，也在线段 垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心解答：将某点为旋转中心，顺时针旋转 90°得到ABC ，点 A 的对应点为点 A，点 B 的对应点为点 B，作线段 垂直平分线，它们的交点为 P（1，2） ，旋转中心的坐标为（1，2） 故选 B点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60° ，90°，180°6. （2014 江西抚州，第 2 题，3 分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是解析：选 B. A、C、D 免费】（2014 山东济南，第 5 题，3 分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是【解析】图 A 为轴对称图但不是中心对称图形；图 B 为中心对称图但不是轴对称图形；图 C 既不是轴对称图也不是中心对称图形；图 D 既是轴对称图形又是中心对称图形8 （2014山东聊城，第 11 题，3 分）如图，在平面直角坐标系中，将点 P 旋转180°，得到A 1点 1，C 1 的坐标分别为（）A 4， 6） ，B 1（3， 3） ，C 1（5，1）B 6， 4） ，B 1（3， 3） ，C 1（5，1）C 4， 6） ，B 1（3， 3） ，C 1（1，5）D 6， 4） ，B 1（3， 3） ，C 1（1，5）考点： 坐标与图形变化根据网格结构找出点 A、B、C 关于点 P 的对称点 1，C 1 的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可解答： 解：图所示，A 1（4，6） ，B 1（3， 3） ，C 1（5， 1） 故选 A数学备课大师 免费】： 本题考查了坐标与图形变化旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键9. (2014 年贵州黔东南 5 （ 4 分）) 如图，将 点 A 按顺时针旋转一定角度得到 B 的对应点 D 恰好落在 上若 ， B=60°，则 长为（）A D 1考点： 旋转的性质分析： 解直角三角形求出 求出 后根据旋转的性质可得 D，然后判断出等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得 B，然后根据C算即可得解解答： 解：B=60 °，C=90°60°=30°，× =1，由旋转的性质得，D ，等边三角形，B=1，C1=1故选 D数学备课大师 免费】： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出等边三角形是解题的关键10.（2014遵义 2 （3 分） ）观察下列图形，是中心对称图形的是（）AB C D考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评： 本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合11.（2014遵义 10 （3 分） ）如图，已知，C=90°，C= ，将点 A 顺时针方向旋转 60°到 的位置，连接 CB，则 CB 的长为（）A 2B C 1 D1考点： 旋转的性质分析： 连接 根据旋转的性质可得 B，判断出等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得 B，然后利用“边边边”证明B全等，根据全等三角形对应角相等可得=B，延长 D，根据等边三角形的性质可得 B，利用勾股定理列式求出后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出 D，然后根据 D 计算即可得解解答： 解：如图，连接 数学备课大师 免费】点 A 顺时针方向旋转 60°得到，B，=60°，等边三角形，B，在B 中，B （，B延长 D，则 B ，C=90° ，C= ，=2，× = ，CD=×2=1，D= 1故选 C点评： 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出 等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点12.（2014娄底 5 （3 分） ）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；数学备课大师 免费】、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合13 (2014 年湖北咸宁 9 （3 分） )点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（1， 2）考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网分析： 根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可解答： 解：点 P（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 1，2） 故答案为：（1， 2） 点评： 本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题