2014年全国120份中考数学试卷类编：概率【详解版】

数学备课大师 免费】、选择题1. （ 2014广东，第 6 题 3 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D考点： 概率公式分析： 直接根据概率公式求解即可解答： 解：装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= 故选 B点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2. （ 2014广西贺州，第 5 题 3 分）A、B、C、D 四名选手参加 50 米决赛，赛场共设1，2，3，4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若 A 首先抽签，则 A 抽到1 号跑道的概率是（）A 1 B C D考点： 概率公式分析： 直接利用概率公式求出 A 抽到 1 号跑道的概率解答： 解：赛场共设 1，2，3，4 四条跑道，A 首先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的概率是：故选；D点评： 此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比数学备课大师 免费】（ 2014广西玉林市、防城港市，第 8 题 3 分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况，两次都摸到白球的概率是： = 故答案为：C点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4 （2014 新疆，第 5 题 5 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A B C D考点： 列表法与树状图法数学备课大师 免费】： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有 4 种情况，两次摸出的小球的标号相同的概率是： = 故选 C点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5 （2014·台湾，第 4 题 3 分）有一箱子装有 3 张分别标示 4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为 6 的倍数的机率为何？()A B C D16 14 13 12分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为 6 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有 6 种可能情况，其中组成的二位数为 6 的倍数只有 54，组成的二位数为 6 的倍数的机率为 16故选 A数学备课大师 免费】：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6 （2014 浙江湖州，第 7 题 3 分）已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于（）A1 B 2 C 3 D 4分析：首先根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案解：根据题意得： = ，解得：a=1，经检验，a=1 是原分式方程的解，a=1故选 A点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（2014·浙江金华，第 4 题 4 分）一个布袋里面装有 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【 】A B C D165253【答案】 D【解析】8（2014浙江宁波，第 7 题 4 分）如图，在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 直角三角形的概率是（ ）数学备课大师 免费】 B C D考点： 概率公式专题： 网格型分析： 找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可解答： 解：如图， 可与点 A 和 B 组成直角三角形P= ，故选 C点评： 本题考查了概率公式：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A）= 9. （2014 益阳，第 3 题，4 分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是（）A B CD考点： 概率公式分析： 由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9个，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是： = 故选 C点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比数学备课大师 免费】（2014 株洲，第 3 题，3 分）下列说法错误的是（）A 必然事件的概率为 1B 数据 1、2、2、3 的平均数是 2C 数据 5、2、3、0 的极差是 8D如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖考点： 概率的意义；算术平均数；极差；随机事件分析： A根据必然事件和概率的意义判断即可；B根据平均数的秋乏判断即可；C求出极差判断即可；D根据概率的意义判断即可解答： 解：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为 1，本项正确；B数据 1、2、2、3 的平均数是 =2，本项正确；C这些数据的极差为 5（ 3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为 40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D点评： 本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单11. （2014山东枣庄，第 4 题 3 分）下列说法正确的是（ ）A “明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨B 数据 4，4，5，5，0 的中位数和众数都是 5C 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D 若甲、乙两组数中各有 20 个数据，平均数 = ，方差 =s 2乙 =说明乙组数据比甲组数据稳定数学备课大师 免费】： 概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析： 根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、“明天降雨的概率是 50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据 4，4，5，5，0 的中位数是 4，众数是 4 和 5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、方差 s 2 乙 ，乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确故选 D点评： 本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等12. （2014山东潍坊，第 10 题 3 分）右图是某市 7 月 1 日至 1 0 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 2 00 表示空气重度污染，某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是( )A 、 31 B、 52 C、 21 D、 43考点：折线统计图；几何概率分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比解答：7 月 1 日至 1 0 日按连续三天划分共有 8 种情况，其中仅有 1 天空气质量优良的有 4种，所以概率为 2，故选 果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A）= 2014湖南张家界，第 8 题，3 分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4随机摸出一个小球（不放回），其数字为 p，随机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是（）A B C D考点： 列表法与树状图法；根的判别式专题： 计算题数学备课大师 免费】： 列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的情况数，即可求出所求的概率解答： 解：列表如下：2 1 42 （1，2） （4，2）1 （2，1） （4，1）4 （2，4） （1，4） 所有等可能的情况有 6 种，其中满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的有 4 种，则 P=故选 D