2022年安徽蚌埠中考数学真题及答案

祝您考上理想学校 加油！2022年安徽蚌埠中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小题都给出A,B,CD四个选项,其中只有一个是符合题目要求的1. 下列为负数的是（ ）A. B. C. 0D. 【答案】D【详解】解：A、=2是正数,故该选项不符合题意；B、是正数,故该选项不符合题意；C、0不负数,故该选项不符合题意；D、-50是负数,故该选项符合题意故选D.2. 据统计,2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册,其中3400万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】解：万,保留1位整数为,小数点向左移动7位,因此,故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键3. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】解：该几何体的俯视图为：,故选：A4. 下列各式中,计算结果等于的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】A,不是同类项,不能合并在一起,故选项A不合题意；B,符合题意；C,不是同类项,不能合并在一起,故选项C不合题意；D,不符合题意,故选B5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算走得最快的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【详解】乙在所用时间为30分钟时,甲走的路程大于乙的走的路程,故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时,丁走的路程大于丙的走的路程,故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下,甲用的时间较少,故甲的速度最快,故选A6. 两个矩形的位置如图所示,若,则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】解：如图,3=1-90°=-90°,2=90°-3=180°-故选：C7. 已知O的半径为7,AB是O的弦,点P在弦AB上若PA4,PB6,则OP（ ）A. B. 4C. D. 5【答案】D【详解】解：连接,过点作于点,如图所示,则,PA4,PB6,在中,在中,故选：D8. 随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组成的“”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况,如图所示,共有8种情况,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为,故选：B9. 在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】解：当时,两个函数的函数值：,即两个图像都过点,故选项A、C不符合题意；当时,一次函数经过一、二、三象限,一次函数经过一、二、三象限,都与轴正半轴有交点,故选项B不符合题意；当时,一次函数经过一、二、四象限,与轴正半轴有交点,一次函数经过一、三、四象限,与轴负半轴有交点,故选项D符合题意故选：D10. 已知点O是边长为6的等边ABC的中心,点P在ABC外,ABC,PAB,PBC,PCA的面积分别记为,若,则线段OP长的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】解：如图,= = =,设ABC中AB边上的高为,PAB中AB边上的高为,则,ABC是等边三角形, ,点P在平行于AB,且到AB的距离等于的直线上,当点P在CO的延长线上时,OP取得最小值,过O作OEBC于E,O是等边ABC的中心,OEBCOCE=30°,CE= OC=2OE,解得OE=,OC=,OP=CP-OC=故选B二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）11. 不等式的解集为_【答案】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案【详解】解： 去分母,得x-32,移项,得x2+3,合并同类项,系数化1,得,x5,故答案为：x5【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤12. 若一元二次方程有两个相等的实数根,则_【答案】2【分析】由方程有两个相等的实数根可知,利用根的判别式等于0即可求m的值,【详解】解：由题意可知：, ,解得： 故答案为：2【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式求参数：方程有两个不相等的实数根时,；方程有两个相等的实数根时,；方程无实数根时,等知识会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键13. 如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数的图象经过点C,的图象经过点B若,则_【答案】3【分析】过点C作CDOA于D,过点B作BEx轴于E,先证四边形CDEB为矩形,得出CD=BE,再证RtCODRtBAE（HL）,根据S平行四边形OCBA=4SOCD=2,再求SOBA=即可详解】解：过点C作CDOA于D,过点B作BEx轴于E,CDBE,四边形ABCO为平行四边形,CBOA,即CBDE,OC=AB, 四边形CDEB为平行四边形,CDOA,四边形CDEB为矩形,CD=BE,在RtCOD和RtBAE中,RtCODRtBAE（HL）,SOCD=SABE,OC=AC,CDOA,OD=AD,反比例函数的图象经过点C,SOCD=SCAD=,S平行四边形OCBA=4SOCD=2,SOBA=,SOBE=SOBA+SABE=,故答案为3【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义,平行四边形的性质与判定,矩形的判定与性质,三角形全等判定与性质,掌握反比例函数k的几何意义,平行四边形的性质与判定,矩形的判定与性质,三角形全等判定与性质14. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G连接DF,请完成下列问题：（1）_°；（2）若,则_【答案】 . 45 . 【分析】（1）先证ABEGEF,得FG=AE=DG,可知DFG是等腰直角三角形即可知度数 （2）先作FHCD于H,利用平行线分线段成比例求得MH；再作MPDF于P,证MPFNHF,即可求得NH的长度,MN=MH+NH即可得解【详解】（1）四边形ABCD是正方形,A=90°,AB=AD,ABE+AEB=90°,FGAG,G=A=90°,BEF是等腰直角三角形,BE=FE,BEF=90°,AEB+FEG=90°,FEG=EBA,在ABE和GEF中,ABEGEF（AAS）,AE=FG,AB=GE,在正方形ABCD中,AB=ADAD=AE+DE,EG=DE+DG,AE=DG=FG,FDG=DFG=45°故填：45°（2）如图,作FHCD于H,FHD=90°四边形DGFH是正方形,DH=FH=DG=2,AGFH,DM=,MH=,作MPDF于P,MDP=DMP=45°,DP=MP,DP2+MP2=DM2,DP=MP=,PF=MFP+MFH=MFH+NFH=45°,MFP=NFH,MPF=NHF=90°,MPFNHF,即,NH=,MN=MH+NH=+=故填： 【点睛】本题主要考查正方形的性质及判定以及相似三角形的性质和判定,熟知相关知识点并能熟练运用,正确添加辅助线是解题的关键三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15. 计算：【答案】1【分析】原式运用零指数幂,二次根式的化简,乘方的意义分别计算即可得到结果【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算,熟练掌握零指数幂,二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键16. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点均为格点（网格线的交点）（1）将ABC向上平移6个单位,再向右平移2个单位,得到,请画出（2）以边AC的中点O为旋转中心,将ABC按逆时针方向旋转180°,得到,请画出【答案】（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据平移的方式确定出点A1,B1,C1的位置,再顺次连接即可得到；（2）根据旋转可得出确定出点A2,B2,C2的位置,再顺次连接即可得到【小问1详解】如图,即为所作；【小问2详解】如图,即为所作；【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17. 某地区2020年进出口总额为520亿元2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%注：进出口总额进口额出口额（1）设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？【答案】（1）1.25x+1.3y （2）2021年进口额亿元,出口额亿元【分析】（1）根据进出口总额进口额出口额计算即可；（2）根据2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,列方程1.25x+1.3y=520+140,然后联立方程组,解方程组即可【小问1详解】解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；【小问2详解】解：根据题意1.25x+1.3y=520+140,解得：,2021年进口额1.25x=亿元,2021年出口额是亿元【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题,列代数式,掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤是解题关键18. 观察以下等式：第1个等式：,第2个等式：,第3个等式：,第4个等式：,