【湘教版】九年级数学上册：1.2《反比例函数的图象与性质》（2）教案（含答案）

数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【知识与技能】过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【教学重点】会求反比例函数的解析式.【教学难点】景导入，么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？【教学说明】复习上节课的内容，考探究，知反比例函数 y= （2,4）（1）求 k 的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点 A（4），B(3,5)是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化？分析：(1)题中已知图象经过点 P（2，4），即表明把 P 点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.(2)要判断 A、B 是否在这条函数图象上，就是把 A、B 的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(3)根据 k 的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y 随 x 的值的变化情况.【归纳结论】y= 据图象，回答下列问题：（1）k 的取值范围是 k>0 还是 2)因为点 A(-3,B(-2,该函数图象上的两点且教学说明】通过观察图象，用新知，(7，y 1)，B(5，y 2)在双曲线 y= 3 y1、y 2中较小的是 【答案】 y (x1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数 y= k (k0)的图象上的两点，若x 2，则有( )y 2 y 1 y 20 y 10【答案】 (a1，b 1)，B(a 2，b 2)是反比例函数图象上的两个点，且 a1a 2，则 )b 2 b 2 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【答案】 y=- 1(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，若 0x 1x 2，则( )y 2 y 2 y 2的大小不确定【答案】 (2，2)在反比例函数 y= k0)的图象上，(1)当 x=，求 y 的值；(2)当 1x3 时，求 y 的取值范围y= k0，k 为常数)过三个点 A(2，B(4，b)，C(a，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求 a 与 b 的值解：（1）将 A（2，入反比例解析式得：k=反比例解析式为 y=2）将 B（4，b）代入反比例解析式得：b= C（a，2）代入反比例解析式得：2=- 6a，即 a=,2)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点 A(5,m)在图象上，则点 A 关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？分析：(1)反比例函数的图象过点(1,2)，即当 x1 时，y2由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；(2)由点 A 在反比例函数的图象上，易求出 m 的值，再验证点 A 关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上解：(1)设：反比例函数的解析式为：y= k0)而反比例函数的图象过点(1,2)，即当 x1 时，y2所以2= 1，k2即反比例函数的解析式为：y= 2x(2)点 A(5,m)在反比例函数 y= 2以 m= 25 = ，点 A 的坐标为(5, 25)点 A 关于 x 轴的对称点(5, 5)不在这个图象上；点 A 关于 y 轴的对称点(5, 25)不在这个图象上；点 A 关于原点的对称点(5, )在这个图象上；【教学说明】通过练习，生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！“习题 第 7 深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获.