计算机组成原理逻辑运算逻辑

数字逻辑数字逻辑1.1.逻辑代数逻辑代数2.2.逻辑门电路逻辑门电路3.3.组合逻辑电路组合逻辑电路4.4.时序时序逻辑电路逻辑电路1精品PPT | 借鉴参考第一页，共一百一十三页。1.1.逻辑代数逻辑代数1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.2 基本逻辑关系基本逻辑关系1.3 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则 1.4 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法1.5 逻辑函数的化简逻辑函数的化简2精品PPT | 借鉴参考第二页，共一百一十三页。1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间连续的信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、数字表盘的读数、例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。数字电路信号等。3精品PPT | 借鉴参考第三页，共一百一十三页。模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿4精品PPT | 借鉴参考第四页，共一百一十三页。模拟电路主要研究：模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相位、输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。性能用微变等效电路分析。在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在数在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和区字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区。和截止区。 数字电路主要研究：数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。电路输出、输入间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。逻辑表达式及波形图表示。模拟电路与数字电路比较模拟电路与数字电路比较1.电路的特点电路的特点2.研究的内容研究的内容5精品PPT | 借鉴参考第五页，共一百一十三页。模拟电路研究的问题模拟电路研究的问题基本电路元件基本电路元件:基本模拟电路基本模拟电路:晶体三极管晶体三极管场效应管场效应管集成运算放大器集成运算放大器 信号放大及运算信号放大及运算 (信号放大、功率放大）信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）6精品PPT | 借鉴参考第六页，共一百一十三页。数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件基本数字电路基本数字电路 逻辑门电路逻辑门电路 触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路）脉冲整形电路） A/D转换器、转换器、D/A转换器转换器7精品PPT | 借鉴参考第七页，共一百一十三页。1.2 基本逻辑关系基本逻辑关系一、一、“与与”逻辑逻辑与逻辑：与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）事件才会发生（成立）规定规定: 开关合为逻辑开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” EFAB逻辑逻辑：指事物的前因和后果所遵循的规律：指事物的前因和后果所遵循的规律逻辑状态逻辑状态：逻辑：逻辑“真真”为为“”，逻辑，逻辑“假假”为为“”基本逻辑关系基本逻辑关系：与：与 ( and ) 或或 (or ) 非非 ( not )8精品PPT | 借鉴参考第八页，共一百一十三页。&ABF逻辑符号：逻辑符号：逻辑式：逻辑式：FA B逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与真值表特点真值表特点: 任任0 则则0, 全全1则则1与逻辑运算规则：与逻辑运算规则：0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=1EFAB真值表真值表AFB0001000101119精品PPT | 借鉴参考第九页，共一百一十三页。二、二、 “或或”逻辑逻辑AEFB或逻辑或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）的条件具备，事件就会发生（成立）规定规定: 开关合为逻辑开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” 10精品PPT | 借鉴参考第十页，共一百一十三页。 1ABF逻辑符号：逻辑符号：逻辑式：逻辑式：FAB逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或真值表特点：真值表特点： 任任1 则则1, 全全0则则0。或逻辑运算规则或逻辑运算规则:0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1AEFB真值表真值表AFB00010101111111精品PPT | 借鉴参考第十一页，共一百一十三页。三、三、 “非非”逻辑逻辑“非非”逻辑：逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。件不发生。规定规定: 开关合为逻辑开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” AEFR12精品PPT | 借鉴参考第十二页，共一百一十三页。逻辑符号：逻辑符号：逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反AF0110真值表真值表AEFR真值表特点真值表特点: 1则则0，0则则1。逻辑式：逻辑式：运算规则：运算规则：AF113精品PPT | 借鉴参考第十三页，共一百一十三页。四、几种常用的逻辑关系逻辑四、几种常用的逻辑关系逻辑“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑关系，是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：与非：条件条件A、B都具备，则都具备，则F 不不发生发生&ABF其他几种常用的逻辑关系如下表：其他几种常用的逻辑关系如下表：14精品PPT | 借鉴参考第十四页，共一百一十三页。或或非非：条条件件A、B任任一一具具备备，则则F 不发生不发生 1ABF异异或或：条条件件A、B有有一一个个具具备备，另另一一个个不不具具备备则则F 发生发生=1ABF同同或或：条条件件A、B相相同同，则则F 发发生生=1ABF15精品PPT | 借鉴参考第十五页，共一百一十三页。基本逻辑关系小结&ABFABF11FA&ABFABF1=1ABF表示式表示式F=ABF=A+BF= A BABFABF国标国标惯用惯用国外国外与与或或非非与非与非或非或非异或异或逻辑逻辑符号符号ABFABF AFAFAABFBFABF ABFABFABF 16精品PPT | 借鉴参考第十六页，共一百一十三页。与或非门与或非门+ABCDFABCDF& 1&17精品PPT | 借鉴参考第十七页，共一百一十三页。1.3 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称辑关系，所以数字电路又称逻辑电路逻辑电路，相应的研究，相应的研究工具是工具是逻辑代数（布尔代数）逻辑代数（布尔代数）。在在逻逻辑辑代代数数中中，逻逻辑辑函函数数的的变变量量只只能能取取两两个个值值（二值变量二值变量），即），即0和和1，中间值没有意义。，中间值没有意义。0和和1表示两个对立的逻辑状态，不是数值表示两个对立的逻辑状态，不是数值0和和1v逻辑变量具有逻辑属性的变量逻辑变量具有逻辑属性的变量v逻逻辑辑表表达达式式也也可可称称作作逻逻辑辑函函数数，描描述述逻逻辑辑自自变变量和逻辑因变量之间的逻辑关系量和逻辑因变量之间的逻辑关系18精品PPT | 借鉴参考第十八页，共一百一十三页。1.3.1 逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则加运算规则加运算规则:0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1乘运算规则乘运算规则:00=0 01=0 10=0 11=1非运算规则非运算规则:19精品PPT | 借鉴参考第十九页，共一百一十三页。1.3.2 逻辑代数的运算规律逻辑代数的运算规律一、交换律一、交换律二、结合律二、结合律三、分配律三、分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代数普通代数不适用不适用!20精品PPT | 借鉴参考第二十页，共一百一十三页。求证求证: （分配律第（分配律第2条）条） A+BC=(A+B)(A+C)证明证明:右边右边 =(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC ; 分配律分配律=A +A(B+C)+BC ; 结合律结合律 , AA=A=A(1+B+C)+BC ; 结合律结合律=A 1+BC ; 1+B+C=1=A+BC ; A 1=1=左边左边21精品PPT | 借鉴参考第二十一页，共一百一十三页。四、吸收规则四、吸收规则1.原变量原变量的吸收：的吸收：A+AB=A证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：被吸收被吸收吸收是指吸收多余（吸收是指吸收多余（冗余冗余）项，多余（）项，多余（冗余冗余）因子被取消、去掉因子被取消、去掉 被消化了。被消化了。长中含短，留长中含短，留下短。下短。22精品PPT | 借鉴参考第二十二页，共一百一十三页。2.反变量反变量的吸收：的吸收：证明：证明：例如：例如：被吸收被吸收长中含反，长中含反，去掉反。去掉反。字母上面没有非运算符的叫做原变量字母上面没有非运算符的叫做原变量有非运算符的叫做反变量有非运算符的叫做反变量23精品PPT | 借鉴参考第二十三页，共一百一十三页。五、反演定理五、反演定理可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：德德 摩根摩根 (De Morgan)定理：定理：24精品PPT | 借鉴参考第二十四页，共一百一十三页。反演定理内容：反演定理内容：将函数式将函数式 F 中所有的中所有的 + 变量与常数均取反变量与常数均取反 （求反运算）（求反运算）互补运算互补运算1.运算顺序：先括号运算顺序：先括号 再乘法再乘法 后加法。后加法。2.不是一个变量上的反号不动。不是一个变量上的反号不动。注意注意:用处：用处：实现互补运算（求反运算）。实现互补运算（求反运算）。新表达式：新表达式：F显然：显然：(变换时，原函数运算的先后顺序不变变换时，原函数运算的先后顺序不变)(反函数，补函数反函数，补函数)25精品PPT | 借鉴参考第二十五页，共一百一十三页。例题：例题：与或式与或式注意括号注意括号注意注意括号括号26精品PPT | 借鉴参考第二十六页，共一百一十三页。1.4 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法四种表示方法四种表示方法逻辑代数式逻辑代数式 (逻辑表示式逻辑表示式, 逻辑函数式逻辑函数式)11&1ABY 逻辑电路图逻辑电路图:卡诺图卡诺图n个输入变量个输入变量 种组合种组合。真值表：真值表：将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。列出的表格。27精品PPT | 借鉴参考第二十七页，共一百一十三页。将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。 n个变量可以有个变量可以有2n个输入状态。个输入状态。1.4.1 真值表真值表列真值表的方法：列真值表的方法：一般按二进制的顺一般按二进制的顺序，输出与输入状序，输出与输入状态一一对应，列出态一一对应，列出所有可能的状态。所有可能的状态。28精品P