湖南省孝感市云梦县2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

12017-2018 学年度上学期八年级十月月考数学试题一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是()A锐角三角 形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角和的 k 倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1C2k2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长 B四边形的周长C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和5如图，在ABC 中，D，E 分别为 BC 上两点，且 BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对A4 B5C6 D76在下列条件中： ABC，ABC123，A90°B，ABC 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻 的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D以上都不对8如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，A 与12 之间有2一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA12 B2A12C3A212 D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 ，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 3 分， 共 27 分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形 的 _11已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简：|a bc|abc|_.12等腰三角形的周长为 20 cm，一边长为 6 cm，则底边长为_13如图，ABD 与ACE 是ABC 的两个外角，若A70°，则ABDACE_.14四边形 ABCD 的外角之比为 1234，那么ABCD_ _.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是_ _边形16如图，ABCDEF_.17如图，点 D，B，C 在同一直线上，A60°，C50°，D25°，则1_.318如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30°，再沿直线前进 10 米，又向左转 30°，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_米三、解答题(本大题共 4 小题，共 46 分)19(本题满分 10 分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边13形？20(本题满分 12 分)如图所示，直线 AD 和 BC 相交于点 O，ABCD，AOC95°，B50°，求A 和D.21(本题满分 12 分)如图，经测量，B 处在 A 处的南偏西 57°的方向，C 处在 A 处的南偏东15°方向，C 处在 B 处的北偏东 82°方向，求C 的度数22(本题满分 12 分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为 R 的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为 n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_426如图 1，在ABC 中，BAC=90°，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B，C 在 AE 的异侧，BDAE 于点 D，CEAE 于点 E（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 2 位置时（BDCE） ，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 3 时（BDCE） ，其余条件不变，BD 与 DE，CE 的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1） ， （2） ， （3） ，请用简捷的语言表述 BD 与 DE，CE 的关系参考答案一、选择题 1： A2 A3 B4：C5 A6 D7 B8 D9 D10 C5二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11：中线12：三角形的稳定性13：2014 120°15B=C 或 AE=AD1617 67°18 360（n2）度三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19 证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC 与 EDB 中，ABCEDB（SAS） ，A=E20 解：设这个多边形的边数为 n，依题意得： （n2）180°=360°，解得 n=9答：这个多边形的边数为 921解：由题意得DECDEC'，CED=DEC'，CEB=40°，CED=DEC'= ，EDC=90°70°=20°22 解：（1）在ABC 中，AE 是BAC 的平分线，且B=40°，C=60°，BAE=EAC= （180°BC）= （180°40°60°）=40°在ACD 中，ADC=90°，C=60°，DAC=180°90°60°=30°，EAD=EACDAC=40°30°=10°（2）以 AD 为高的所有三角形：ABC、ABD、ACE、ABE、ADF 和ACD23 （1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接 CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角） 又RtABCRtADE，ACB= AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF24 解：（1）证明：延长 BO 交 AC 于点 D，BOCODC，又ODCA，BOCA；6（2）AB+ACOB+OC，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+ACOB+OC25 解：（1）n 边形的内角和是（n2）180°，内角和一定是 180 度的倍数，2014÷180=1134，内角和为 2014°不可能；（2）依题意有（x2）180°2014°，解得 x13 因而多边形的边数是 13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13 边形的内角和是（132）×180°=1980°，2014°1980°=34°，因此这个外角的度数为 34°26 （1）证明：在ABD 和CAE 中，CAD+BAD=90°，BAD+ABD=90°，CAD=ABD又ADB=AEC=90°，AB=AC，ABDCAE （AAS） BD=AE，AD=CE又AE=AD+DE，AE=DE+CE，即 BD=DE+CE （2）BD=DECE 证明：BAC=90°，BAD+CAE=90°又BDDE，BAD+ABD=90°，ABD=CAE又 AB=AC，ADB=CEA=90°，ADBCEABD=AE，AD=CEDE=AD+AE，DE=CE+BD，即 BD=DECE （3）同理：BD=DECE （4）当点 BD、CE 在 AE 异侧时，BD=DE+CE；当点 BD、CE 在 AE 同侧时，BD=DECE