江苏省启东市高中数学第1章解三角形课时5正弦定理余弦定理的应用一教案苏教版必修

1课时 5 正弦定理、余弦定理的应用（一）教学目标正弦定理、余弦定理体现了三角形中边角之间的相互关系，学会在测量学、运动学、力学、电学等许多领域有着广泛的应用培养学生空间想象能力和运算能力.教学过程:解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解例题分析例 3、 某人在 M 汽车站的北偏西 20的方向上的 A 处，观察到点 C 处有一辆汽车沿公路向M 站行驶。公路的走向是 M 站的北偏东 40。开始时，汽车到 A 的距离为 31 千米，汽车前进 20 千米后，到 A 的距离缩短了 10 千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M 汽车站？2课时 5 巩固练习 1.如图，要测量河对岸 A、B 两点间的距离，今沿河岸选取相距 40 米的 C、D 两点，测得ACB=60°，BCD=45°，ADB=60°，ADC=30°，则 AB 的距离是 2一船以 6km/h 的速度向正北方向航行,在 A 处看灯塔S 在船的北偏东 450,1 小时 30 分钟后航行到 B 处看灯塔 S 在船的南偏东 150,则灯塔 S 与 B 之间的距离为 .3、如图，两条道路 OA、OB 相交成 60角，在道路 OA 上有一盏路灯P， 1O米，若该灯的有效照明半径是 9米，则道路 OB 上被路灯有效照明的路段长度是 米。4.已知ABC 中,BC=2,AB+AC=3,中线 AD 的长为 y,若以 AB 的长为 x,则 y 与 x 的函数关系式是 ,并指出自变量 x 的取值范围 .第 3 题第 1 题15.某观察站 C 在城 A 的南 200西的方向,由城 A 出发的一条公路,走向是南 400东,在 C 处测得距 C 为 31 千米的公路 B 上有一人正沿公路向 A 城走去,走了 20 千米之后,到达 D 处,此时 C、D 之间的距离为 21 千米,试问此人还要走几千米可到达 A 城?ACBD第 5 题