一元二次方程检测试卷
一元二次方程检测试卷(二) 第 1 页 (共 4 页)第 21 章一元二次方程检测试卷(二)一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列关于 x 的方程中：ax 2+bx+c=0；3( x9)2(x+1)2=1；x+3= ；(a 2+a+1)x21xa=0； 1=x1一元二次方程的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx2=0 的一个根，则 m 的值是()A.1 B.0 C.1 D.0 或 13. 若关于 x 的一元二次方程(k1)x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是()A.k B.k C.k 且 k1 D.k 且 k112 12 12 124. 方程 2x(x3)=5(x3)的根为()A.x= B.x=3 C.x1= ，x 2=3 D. x1= ，x 2= 352 52 525. 若分式 的值为零，则 x 的值为()x292x6A.3 B.3 或3 C.0 D.36. 已知代数式 3x 与x 2+3x 的值互为相反数，则 x 的值是( )A.1 或 3 B.1 或3C .1 或 3 D.1 和37. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%，则平均每次降价( )A.10% B.19% C.9.5% D.20% 8. 方程 x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根，则 a 的值是( )A.0 B.1 C.2 D.39. 若 n(n0)是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为( )A.1 B.2 C.1 D.2 10.某超市一月份的营业额为 100 万元，第一季度的营业额共 800 万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为( )A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800C.100+100×3x=800 D.100+100(1+x)+100(1+x)2 = 80011.如果 x2+x1=0，那么代数式 x3+2x27 的值是( )A.6 B.8 C.6 D.8学校 班级 九年级( )班 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 一元二次方程检测试卷(二) 第 2 页 (共 4 页)12. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是( )A.24 B.24 或 8 C.48 D.85 5二、填空题：(每小题 3 分，共 18 分)13. 当 m 时，关于 x 的方程 是一元二次方程 .3(72xm14. 一元二次方程(x+1)(3x 2)=10 化成一般形式是 .15.若 a+b+c=0，且 a0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_16. 若关于 x 的一元二次方程 x25x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为 . 17. 设 m、n 是方程 x22x3=0 的两个实数根，则 m2+n22m2n= .18. 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .三、解答题：(19 题，每小题 4 分； 2024 题，每题 6 分)19.按要求解方程：(1)(x+2)2 =225(直接开平方法) (2)2y2y=5(公式法)(3)2x25x12=0(配方法) (4)(2x1)2 =(3x)2(因式分解法)一元二次方程检测试卷(二) 第 3 页 (共 4 页)20. 已知关于 x 的方程( k1)x2(k1)x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的值.1421. 一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长.22.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天赢利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？一元二次方程检测试卷(二) 第 4 页 (共 4 页)23.在等腰ABC 中，三边长分别为 a、b、c，且 a=3，b、c 是方程 x2+mx+2 m=0 的两个12根，求ABC 的周长24. 已知关于 x 的方程 a2x2+(2a1)x+1=0 有两个不相等的实数根 x1，x 2(1)求 a 的取值范围；(2)是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由解：(1)根据题意，得=(2a1) 24a20，解得 a 14当 a 时，方程有两个不相等的实数根14(2)存在，如果方程的两个实数根 x1，x 2 互为相反数，则 x1+x2= =0，2a1a2解得 a= ，经检验，a= 是方程的根12 12当 a= 时，方程的两个实数根 x1 与 x2 互为相反数12上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并做出正确解答
