含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板渐进压溃过程的数值模拟

含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板渐进压溃过程的数值模拟 邹华民 崔向斌 任明法 常鑫 大连理工大学工程力学系 中国航天科技集团公司四院 41 所 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 摘 要： 建立了预测含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板渐进压溃响应的数值分析模型。该模型综合考虑了复合材料层合板的纤维失效、基体失效和纤维-基体剪切失效三种典型的面内损伤模式, 并通过编写用户自定义材料子程序 VUMAT 实现面内失效类型的判断和相应材料性能的折减;在壁板和筋条连接界面应用虚裂纹闭合技术 (VCCT) 计算层间裂纹前缘的应变能释放率, 并结合 B-K 混合模式准则控制缺陷的起裂以模拟脱粘的扩展演化过程;采用显式动力学方法准静态分析结构在压缩载荷下的屈曲、后屈曲直至最终压溃的响应过程。数值分析结果与文献试验、数值结果吻合良好, 验证了模型的合理性和有效性, 并详细研究了复合材料脱粘加筋壁板的损伤演化过程和渐进压溃行为。关键词： 脱粘缺陷; 复合材料; 加筋壁板; 后屈曲; 压溃; 损伤演化; 作者简介：邹华民 (1993-) , 男, 硕士, 主要从事复合材料结构承载性能分析方面的研究。作者简介：任明法 (1974-) , 男, 博士, 副教授, 主要从事复合材料及其结构力学等方面的研究, renmfdlut.edu.cn。收稿日期：2017-05-05基金：国家自然科学基金 (11372058) NUMERICAL SIMULATION ON PROGRESSIVE COLLAPSE PROCESS OF COMPOSITE STIFFENED PANEL WITH INITIAL DEBONDING DEFECTZOU Hua-min CUI Xiang-bin REN Ming-fa CHANG Xin Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology; The 41st Institute of Fourth Academy of Aerospace Science and Technology Corporation; Abstract： A numerical analysis model was established to study the progressive collapse behavior of composite stiffened panel with initial debonding defect.Three typical intralaminar damage modes including fiber failure, matrix failure and fiber-matrix shear failure were considered in the model.The user-defined material subroutine VUMAT was used to distinguish the in-plane failure types and to degrade the corresponding material properties.The Virtual Crack Closure Technique was applied to calculate the strain energy release rate of the interlaminar crack front and the onset of debond propagation was determined using the B-K mixed-mode criterion.The buckling and post-buckling processes up to collapse of the panel under compressive load were quasi-static solved by the explicit dynamic method.The reasonability and validity of the model were verified by the good agreement between the numerical analysis result and the literature's experimental and numerical results, and the damage evolution processes and the progressive collapse behavior of the debonded panel were investigated in detail.Keyword： debonding defect; composite; stiffened panel; post-buckling; collapse; damage evolution; Received： 2017-05-051 前言被广泛应用于飞机主承力构件的复合材料加筋壁板不但具有层合结构的比强度高、比刚度大和可设计性强等特性, 并且加强筋的引入还有效提高了结构的屈曲承载能力。完好的复合材料加筋壁板在受到面内压缩载荷的逐步作用时, 可能会呈现出线性屈曲非线性后屈曲压溃破坏的渐进失效行为, 并在这一渐进破坏过程中伴随着层合板面内的材料失效和退化1。然而, 现有飞机主承力构件的结构效率仍然较低, 重要原因之一就是复合材料加筋壁板的后屈曲承载能力尚未被充分开发利用。此外, 复合材料加筋壁板在制造过程中不可避免地会出现壁板与筋条脱粘等初始缺陷。脱粘缺陷的存在易使结构提早局部屈曲并发生脱粘扩展, 这不但会使复合材料加筋壁板的渐进压溃行为更加复杂而难以预测, 还会极大地削弱结构的后屈曲承载能力, 从而限制结构效率的提高。因此, 含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板的渐进压溃行为及承载性能分析问题受到国内外的广泛关注。目前已有许多学者对含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板的渐进压溃行为及承载性能进行了研究。在试验方面, Greenhalgh 等2研究了不同初始缺陷类型对复合材料加筋板压缩承载特性的影响, 发现脱粘初始缺陷会显著降低结构的压缩强度。刘璐等3和冀赵杰等4均通过试验手段获得了脱胶尺寸对复合材料加筋板屈曲及后屈曲性能的影响, 并采用应变测量、超声 C 扫描等技术手段对结构压溃过程中的缺陷扩展情况进行了实时监测。在理论方面, 一些学者采用有限元模拟含初始脱粘缺陷复合材料加筋结构的压缩承载性能和渐进失效行为。Suemasu 等5在不考虑缺陷扩展和压溃破坏的情况下研究了界面脱粘、壁板内分层对复合材料加筋板屈曲特性的影响, 获得了结构屈曲载荷与缺陷尺寸间的关系。Yap 等6,7基于线弹性断裂力学建立了复合材料脱粘加筋板的屈曲、后屈曲分析模型, 该模型可预测脱粘缺陷的起裂情况, 但未考虑层合板面内损伤导致的材料性能退化, 无法完整地反映压缩过程中出现的损伤。Orifici8系统概述了复合材料加筋结构的面内、层间等失效机理及退化模型的搭建, 并通过试验验证了数值模型能够准确描述脱粘结构的渐进压溃行为, 然而其采用的隐式求解算法存在数值收敛性等问题。张阿盈等9模拟了长桁与蒙皮脱粘对复合材料加筋板承载性能的影响, 初步建立了脱粘尺寸与结构压缩特性间的关系, 尽管其采用的显式动力学分析方法能有效求解后屈曲问题, 但未能捕捉损伤演化过程的细节特征, 且其模型需进一步验证。由于含脱粘缺陷复合材料加筋壁板的压溃过程涉及因素众多, 结构的压溃分析仍有一定的难度, 同时现有文献对失效模式的考虑仍不够充分全面, 因此需要建立一个有效的力学分析模型, 综合考虑各种失效模式, 预测复合材料脱粘加筋壁板受压后的渐进损伤过程, 更合理地描述结构的损伤演化过程和压溃行为, 更准确地探究脱粘缺陷对结构承载性能的影响。本文基于损伤力学和断裂力学建立了含初始脱粘缺陷复合材料加筋壁板的渐进损伤数值分析模型。该模型在复合材料层合板面内采用材料性能退化子模型描述面内损伤, 通过脱粘扩展子模型模拟壁板和筋条连接界面间的缺陷演化情况, 应用显式动力学分析方法进行求解计算, 预测了复合材料脱粘加筋壁板在压缩载荷作用下的结构响应和渐进损伤过程。数值分析结果与文献的试验和数值结果吻合良好, 验证了该模型的合理性和有效性。2 渐进损伤数值分析模型含初始脱粘缺陷复合材料加筋结构受轴向压缩载荷的渐进损伤过程可分为面内损伤 (纤维失效、基体失效、纤维-基体剪切失效) 的演化和层间脱粘缺陷的扩展, 这两种渐进损伤先后出现并相互影响, 进而影响结构的后屈曲承载过程。根据两者的特点, 本文对面内损伤的演化过程采用材料性能退化子模型来描述, 对层间缺陷的扩展过程采用脱粘扩展子模型来模拟。2.1 面内损伤的材料性能退化子模型对于复合材料面内损伤的失效准则与材料性能退化方法, 前人分别进行了大量研究, 如 Hashin10失效准则与 Chang 和 Lessard11的材料性能退化方法等。本文基于损伤力学理论, 通过退化并改进 Goyal 等12的三维面内渐进损伤分析模型至二维形式, 从而构建出追踪面内损伤演化过程的材料性能退化子模型, 该子模型结合了二维 Hashin 准则以及 Chang 和 Lessard 的材料性能折减方案。其中二维 Hashin 准则可准确判断和识别纤维断裂/屈曲失效、基体开裂/挤裂失效和纤维-基体剪切失效三种面内损伤模式。纤维断裂失效 ( 110) :纤维屈曲失效 ( 11<0) :基体开裂失效 ( 220) :基体挤裂失效 ( 22<0) :纤维-基体剪切失效 ( 110) :纤维-基体剪切失效 ( 11<0) :式中: 11、 22、 12和 X、Y、S 12分别为面内的纤维方向、横向、剪切方向的应力和强度;S 23为铺层厚度方向的剪切强度 (对于横向各向同性层, 假设 S23等于 S12) ;下标 T 和 C 分别表示拉伸和压缩。对应于以上三种面内损伤模式, 相应的材料性能退化方案如表 1 所示。表 1 材料性能退化方案 Table 1 Material property degradation scheme 下载原表 针对复合材料加筋壁板中的壁板和筋条, 本文的材料性能退化子模型首先通过一阶剪切变形理论计算每一铺层的应力水平, 然后结合其面内失效准则对每一铺层的应力水平进行校核, 分别判断是否失效并进行相应的材料性能折减。该子模型的折减因子为 0, 即当某一铺层内某处出现某种失效类型时, 该处相应的材料性能退化参数的大小退化到零。由于存在同时出现多种面内损伤模式的现象, 当某一铺层某处发生两种或两种以上的失效时, 本文采用合并退化的方式进行材料性能折减。2.2 层间缺陷的脱粘扩展子模型对于含初始层间脱粘缺陷的复合材料加筋壁板, 本文采用适用于预测含初始裂纹结构的裂纹生长过程的断裂力学方法虚裂纹闭合技术 (Virtual Crack Closure Technique, 简称“VCCT”) 计算脱粘前缘的应变能释放率 (Strain Energy Release Rate, 简称“SERR”) , 并选取混合模式的能量释放率准则判别脱粘的起裂, 从而构建出能够有效模拟层间缺陷扩展过程的脱粘扩展子模型。VCCT 认为裂纹向前扩展某一微量时所释放的能量等于闭合该微量裂纹所需要的能量, 并以自相似裂纹扩展假设为条件, 即裂纹的扩展不会显著改变裂纹尖端的状态, 在计算裂纹前缘的应变能释放率时使用该处节点的节点力和裂纹前缘后方节点对的相对位移13。VCCT 计算裂纹尖端应变能释放率的示意图如图 1所示, 节点 j 处各应变能释放率分量的计算公式如下:式中:G