岳阳市历年中考数学试题

2002 年岳阳市中考数学试卷一、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，満分 30 分）1、1.5 的相反数是，倒数是，绝对值是。2、在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1 纳米等于十亿分之毫米（即 1 纳米0.000000001 毫米） ，用科学计数法表示：1 纳米毫米3、分解因式： _222pmn4、计算： _85、 _2化 为 整 式 方 程 是， 则 分 式 方 程设 xyx6、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC76°，则BOD7、如图，ABC 中，DEBC，AD2cm，AB6cm ，AE1.5cm，则 EC8、一个正 n 边形的中心角是 60°，则 n9、某商场有若干根直径为 0.4m 高为 3.5m 的圆柱型柱子，欲用一种很薄的镀铬合金板材进行表面包装，若这种板材每平方米售价 a 元，那么包装一根这样的柱子材料费需元（结果用含的代数式表示）10、已知一个未知数是 x、y 的二元二次方程组的一组解是 ，则这个方程组是23yx（只要写出满足条件的一个方程组即可）二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，満分 24 分）11、下列二次根式中最简二次根式是（） 322)(,)(,31)(,12)( nmDbaCBaA12、下列运算正确的是（） 12346233264 )(aa13、当A 为锐角，且 CosA 的值大于 时，A （）（A）小于 30° （B）大于 30° （C）小于 60° （D）大于 60°14、方程 的解是（）x2 21,0)(21)()(0)( 1xx15、某县教育局在今年体育测试中，从某校初三（3）班中抽取男、女学生各 15 人进行三次体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）（A）校所有初三学生是总体（ B）所抽取的 30 名学生是样本（C）样本容量是 30（D）样本容量是 1516、正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）（A）对角线相等 （B）对角线互相平分（C）对角线互相升起垂直 （D）对角线平分一组对角17、设 a>b，则下列不等式不正确的是（）A BCDEOµÚ6ÌâAB CD EµÚ7Ìâ（A）ac>bc(B)ac>bc(C) (D)2a>2b2ba18、下列命题中，真命题是（）（A）三点决定一个圆（B）和圆的半径垂直的直线是圆的切线（C）直角三角形的外心就是斜边的中点（D）两圆的公共弦垂直平分连心线三、 （本题共 3 个小题，每小题 6 分，満分 18 分）19、用简便方法计算： 248591020、先化简，再求值 )2()( xx其 中21、已知：如图，ABC 内接于O，ABAC cm，过3点 A 的弦交 BC 于点 D，交圆于点 E，且 AD2cm ，求线段 DE的长。四、 （本题満分 8 分）22、某商场购进甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品进价每件 35 元，利润率是 20%，乙种商品进价每件 20 元，利润率是 15%，共获利 278 元，问甲、乙两种商品各购进多少件？（ ） 商 品 利 润 率商 品 进 价商 品 利 润五、 （本题満分 8 分）23、如图，已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 任作一直线分别交 AD、CB 的延长线于 E、F，求证：OEOF六、 （本题満分 12 分）24、已知：如图，直线 MN 和O 切于点 C，AB 是O 的直径，AE MN，BF MN 且与O 交于点 G，垂足分别是 E、F，AC 是O 的弦，（1）求证：ABAEBF（2）令 AEm，EFn，BFp，证明： mpn42（3）设O 的半径为 5，AC6，求以 AE、BF 的长为根的一元二次方程。（4）将直线 MN 向上平行移动至与O 相交时，m、n、p 之间有什么关系？向下平行移动至与O 相离时，m、n、p 之间又有什么关系？AB CDE OA BCDEOF附加题（本题満分 10 分）25、我市农业结构调整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜获丰收，某乡组织 40 辆汽车装运A、B、C 三种蔬菜共 84 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种蔬菜，且必须装満；又装运每种蔬菜的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种蔬菜的重量不超过装运的 A、C 两种蔬菜重量之和。（1）设用 X 辆汽车装运 A 种蔬菜，用 y 辆汽车装运 B 种蔬菜，根据下表提供的信息求 y与 x 之间的函数关系式蔬菜品种 A B C每辆汽车运装量（吨） 2,2 2,1 2每吨蔬菜获利（百元） 6 8 5（2）求（1）所确定的函数自变量的取值范围。（3）设此次外销活动的利润为 w（万元） ，求 w 与 x 之间的函数关系式以及最大利润，并安排获利最大时车辆分配方案。八、 （本题満分 10 分）26、已知：如图，二次函数 的图象与 x 轴、y 轴都只有一个交点，分别为cbxay2A、B 且 AB2，又关于 x 的方程（m 0的两个实数根互为相)(2acbx反数。（1）求 ac 的值（2）求二次函数的解析式（3）过 A 点的直线与二次函数图象相交于另一个点 C，与 y 轴的负半轴相交于点 D，且使 ABD 和ABC 的面积相等，求此直线的解析式并求ABC 的面积。岳阳市 2003 年初中毕业会考试卷一、填空题（每题 3 分共 30 分）ABCEOFM NG211、 的绝对值是 ，.5 的相反数是 ,0.5 的倒数是 32、湖南省的土地面积为 21.2 万平方千米,用科学记数法可表示为 千米（保留两个有效数字）3、分解因式 = 22xyz4、函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 515、如图，已知直线 a/b，并且 a、b 被直线 c 所截。若1=70°，则2= 6、已知O 的直径为 2，则O 的内接正三角形的边长为 7、一等腰梯形上底和下底的长分别是 2cm、8cm，腰与底边成 45°的角，则这个梯形的面积为 8、已知 RtABC 中C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以边 AC 所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是 。 （结果可含 ）9、甲、乙两台机床同时加工一批直径为 100 毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查 6 件进行测量，测得的数据如下： （单位：毫米）甲机床： 99 100 98 100 100 103乙机床： 99 100 102 99 100 100试判断加工这批零件性能较好的机床是 。10、已知 x+y+z=0，则 = 22222111xzxyz二、选择题（每题 3 分共 24 分）11、下列计算正确的是 （ ）A、 B、2547x236()aC、 D、532()x1212、下列命题是真命题的是 （ ）A、 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B、 两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等C、 三点确定一个圆D、 若 ab，c0，则 acbc13、二次函数 ，它的对称轴、顶点坐标分别是 （ ）245yxA、直线 x=1， （1，）、直线 x=， （，）、直线 x=1， （1，）、直线 x=， （，）14、设方程 的两根之差为 1，则 k 的值是 （ ）2()30xkA、9 和3 B、9 和 3 C、和 3 D、和cab15、已知O 1、O 2的半径分别为 10 和 5，其外公切线长为 12，则两圆的位置关系是 （ ）A、内切 B、相交 C、外切 D、相离16、若代数式 的值大于5 且小于 1，则 x 的取值范围是 （ ）xA、x0 B、0x12 C、x12 D、x0 或 x1217、已知一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax 2+bx+c（a0） ，它们在同一坐标系中、的大致图象是 （ ）18、已知 a、b、C 是ABC 三边的长，则方程 的根的情况为 2()04aaxbc（ ）A、没有实数根 B、有两个相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根 D、有两个异号的实数根三、 （本题共有 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）19 解方程组 2517xy20、已知|a5|和（b+4） 2互为相反数求 的值224()()()abab21、某电视塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 100m，从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别为 45°和 60°，试求塔高和楼高（精确到 0.1m） （参考数据： ）21.4,3.720BA C D四、 （本题满分 8 分）22、有一块长方形薄钢片，两邻边的长分别是 30cm 和 20cm，现将四角各剪去一个相同的正方块，然后把四边折起来做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的底面积是薄刚片面积的 ，求截去的小正方形的边长是多少？13五、 （本题满分 8 分）23、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，连结 CE，过 B 作 BFCE 交 AC 于 F。求证：CF=2FA六、 （本题满分 12 分）24、如图：O 为ABC 的外接圆，C=60°，过 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于P，APC 的平分线和 AC、BC 分别相交于 D、E。 （1） 证明CDE 是等边三角形 （2） 证明 PD DE=PE AD；（3） 若 PC=7， ，求作以 PE、DE 的长为根的一元二次方程1534PCESV（4） 试判断 E 点是否能成为 PD 的中点，若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由。OC PABD E附加题七、 （本题满分 10 分）25、我市某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产MFED CBAA、B 两种产品共 80 件。生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品，需要甲种原料 2.5 千克,乙种原料 3.5 千克,生产成本是 200 元.(1)该化工厂现有原料能否保证生产?若能的话,有集中生产方案,请你设计出来.(2)设生产 A、B 两种产品的总成本为 y 元，其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？八、 （本题满分 10 分）26、如图，点 M（ ，0）为 RtOED 斜边上的中点，O 为坐标原点，32ODE=90°，过 D 作 AB