2017-2018学年高中数学 第一章 解直角三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理和余弦定理 正弦定理课件 新人教b版必修5

第 部分mg教材同步导学基础知识系统整合重点难点释疑解巧法技匠系统点揽起点语是议威解放知能训练跟踪落实讲、练、评一体，学、思、用结合夯实每一步，成绩步步高让你在学通学精教材的同时紧紧把提高考的脉动 .1 到有市人玉宇展S1. 1.1 正弦定理 CD直角三角形中的按角之间有什么关系 2|Draw ro G)解三角形的含义是什么? 1 新知和宴 探 扎 名 E Su1. 正弦定理 人在，个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即人sin4 sinB sinC .点睛 ”正弦定理的特点(GD适用范围: 正弱定理对任意的三角形都成立.CO)结构形式: 分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弱的连等式G)刻画规律: 正弦定理刻画了三角形中边与角的一种数量关系，可以实现三角形中边角关系的互化.2. 解三角形一般地, 把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的 几个元素 求其他元素的过程叫做解三角形. 四 5 Rn0小试身手 21. 判断下列命题是否正确. (正确的打“ V”，错误的打“X” 六(D正弦定理适用于任意三角形 (C(V)O)在A4BC 中，等式 psin 4三asin巨总能成立 (V)G)在A4BC 中，已知a，5，4，则此三角形有唯一解 (X)解析: (D正琴， 正怠局二用于和企基三角浇人O)正确。由正六定理知5j人一(3)错误. 在A4BC 中，已知 wa，5，4，此三角形的解有可能是无解、一解、两解的情况，有具体情况由w，2，4 的值来定. 即 jsin 4一asin B. 2. 在A4BC 中, 下列式子与严志的值相等的是 sin 万全 Bsin了4sin C 权本 可 Dsinc解析司选如 由正弦定理得仆人二站全记 3.在A4BC中,已知4=30”,了=60” ,4一10,则等于 A.s2 B. 1032 3 D. sV6户4 1兴六解析: 选3 由正纺定理得，0 = 一 一10. 4.在A4BC 中,4=30” ,oa一3,0一2,则这个三角形有 ( )A. 一解 B. 两解C. 无解 D. 无法确定解析: 选人人 D<ae1 4三3070.B<30”，故三角形有一解. 典例 在A4BC 中，已知 c王8，B王60”，C=75”，求4，0，c.解 4一180。 180"”一(60" 十75" )一45。，Jin chut 9和辣由正弦定理5 古色 ind 一 sn4"”|4 ec 提 asinC 8Xxsin7S ” 4由sm了一得c一sm二 4 一 轴 一4G8二12 类 题通法人已知三角形任意两角和一边解三角形的基本思路(GD由三角形的内角和定理求出第三个角.CO)由正弦定理公式的变形，求另外的两条边.注意 尘已知角不渤尾丈和有后，往往抑求出蒜正弦值(这时应注意角的拆并，即将非特殊角转化为特殊角的和或差，如 7S”三4S”十30”)，再根据上述思路求解.