【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 课时作业15
数学备课大师 免费】(十五)1给出下列 A、B、C、D 四个表，其中能作为随机变量 的分布列的是() 1P 0 1 2P 1 2 2 14 18 1 2 3 23( )21323 ( )免费】 15 个村庄中，有 7 个村庄交通不太方便，现从中任意选 10 个村庄，用 表示 10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于 的是()68P( 2) B P( 2)C P( 4) D P( 4)答案， P( 2) 8P( 2) P( 0) P( 1) P( 2) 68P( 4) 68P( 4) P( 2) P( 3) P( 4)> P( 4)3一个人有 5 把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数 为随机变量，则 P( 3)等于()A. 5C. ！5！答案 3 表示第 3 次恰好打开，前 2 次没有打开， P( 3) 54已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球设 为取出的 4 个球中红球的个数，则P( 2)10解析 可能取的值为 0,1,2,3，P( 0) ，5P( 1) ，15P( 3) ，30数学备课大师 免费】 P( 2)1 P( 0) P( 1) P( 3)1 15 130 A、 B 两点有 5 条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3, ，则 P( 8)5解析方法一由已知， 的取值为 7,8,9,10， P( 7) ，5P( 8) ，10P( 9) ，5P( 10) ，10 的概率分布列为 7 8 9 10P 15 310 25 110 P( 8) P( 8) P( 9) P( 10) 5 110 45方法二 P( 8)1 P( 7) 个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为 R 的函数： f1(x) x， f2(x) f3(x) f4(x)x， f5(x)x， f6(x)卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率解析记事件 A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数” ，所以P(A) 5数学备课大师 免费】从 6 名男同学和 4 名女同学中随机选出 3 名同学参加一项竞技测试试求选出的 3名同学中，至少有一名女同学的概率解析设选出的女同学的人数为 X，则 X 的可能取值为 0,1,2,3，且 X 服从参数N10， M4， n3 的超几何分布，于是选出的 3 名同学中，至少有一名女同学的概率为P(X1) P(X1) P(X2) P(X3) ，24346或 P(X1)1 P(X0)1 68一种产品分为一、二、三级，其中一级品个数是二级品个数的 2 倍，三级品个数是二级品个数的 ，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量 ，求 的分布12列及 P( >1)的值解析依题意，得 P( 1)2 P( 2)， P( 3) P( 2)12由于概率分布的总和等于 1，故P( 1) P( 2) P( 3) P( 2)( 2) ，随机变量 的分布列如下：27 1 2 3P 47 27 17所以 P( >1) P( 2) P( 3) 中有 4 个红球，3 个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得 2 分，取到一个黑球得 1 分，从袋中任取 4 个球(1)求得分 X 的概率分布列；(2)求得分大于 6 分的概率解析(1)从袋中随机取 4 个球的情况为：1 红 3 黑，2 红 2 黑，3 红 1 黑，4 红四种情况，分别得分为 5 分，6 分，7 分，8 分，故 X 的可能取值为 5,6,7,5) ，35P(X6) ，835P(X7) ，235数学备课大师 免费】(X8) 35故所求分布列为X 5 6 7 8P 435 1835 1235 135(2)根据随机变量 X 的分布列，可以得到得分大于 6 的概率为： P(X>6) P(X7) P(X8) 35 133510随机抽取某厂的某种产品 200 件，经质检，其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品 20 件、次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元，而 1 件次亏损 2 万元设 1 件产品的利润(单位：万元)为 ，求 的分布列解析 的所有可能取值有 6,2,1， 6) P( 2) 26200 50200P( 1) P( 2) 0200 4200故 的分布列为 6 2 1 2P 中学 80 名学生参加了平均每天上网时间的调查，根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示(1)估计这 80 名学生平均每天上网时间的平均数；(2)在 10 名学生中，有 3 名平均每天上网时间在40,50)段内，4 名平均每天上网时间在50,60)段内，3 名平均每天上网时间在60,70)段内，从这 10 名学生中任取 3 名，记取出的3 名学生平均每天上网时间在40,50)段内学生人数为 X，求 X 的分布列和数学期望 E(X)数学备课大师 免费】(1)抽样学生的平均每天上网时间：45×5×5×5×5×5×计这 80 名学生平均每天上网时间的平均数是 72 分钟(2)由于从 10 名学生中任取 3 名的结果数为 C 10，其中恰有 k 名学生平均每天上网时间3在40,50)段内的结果数为 C C ，那么 k) ， k0,1,2,0) ， P(X1) ，24 140P(X2) ， P(X3) 40 120所以随机变量 X 的分布列为X 0 1 2 3P 724 2140 740 1120E(X)0× 1× 2× 3× 140 740 1120 910
