福建省龙岩市2021-2022学年中考数学专项突破模拟试卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

福建省龙岩市2021-2022学年中考数学专项打破试卷（一模）（原卷版）一、选一选：本题共10小题，每小题4分，共40分1. 8的立方根是（）A. 2B. ±2C. D. 42. 如图所示工件，其俯视图是（）A. B. C. D. 3. 下列实数中的在理数是（）A. B. C. 0D. 4. 下列各式计算正确的是（ ）A. a22a33a5B. (a2)3a5C. a6÷a2a3D. a·a2a35. 下列图案是轴对称图形但不是对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）A. B. C. D. 7. 若x+50，则（ ）A. x+10B. x10C. 1D. 2x128. 如图，菱形ABCD中，B60°，AB4，以AD为直径O交CD于点E，则的长为（）A. B. C. D. 9. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A. 若m1，则（m1）a+b0B. 若m1，则（m1）a+b0C. 若m1，则（m1）a+b0D. 若m1，则（m1）a+b010. 如图，数学理论小组要测量学校附近楼房CD高度，在程度地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20m到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6m，则楼房CD的高度约为（ ）（结果到0.1m，）A. 34.14mB. 34.1mC. 35.7mD. 35.74m二、填 空 题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_12. 在RtABC中，C90°，AB2，BC，则sin_13. 当x_时，二次根式有意义.14. 若，则m=_15. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似的位似图形，且类似比为，点都在格点上，则点的坐标是_.16. 如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在象限交于点P若OP=，则k的值为_三、解 答 题：本题共9小题，共86分解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中a=419. 解不等式组20. 解方程21. 今年，我市某中学呼应习“足球进校园”号召，开设了“足球大课间”.现需求购进100个某品牌的足球供先生运用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销：试问去哪个商场购买足球更优惠？22. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值23. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，同窗们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性情，彼此成就；D合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出本人的感悟.根据同窗们的选择情况，小明绘制了上面两幅不残缺的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列成绩：（1）参加本次讨论的先生共有 人；（2）表中a= ，b= ；（3）将条形统计图补充残缺；（4）现预备从ABCD四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率.24. 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E（1） 求证：AC平分DAB；（2） 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx24x5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OMON，过P、Q作直线l(1) 探求与猜想： 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式 取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式 猜想：我们猜想直线l的解析式ykxb中，k总为定值，定值k为_，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想(2) 如图2，连接BP、BQ若ABP面积等于ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式福建省龙岩市2021-2022学年中考数学专项打破模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选：本题共10小题，每小题4分，共40分1. 8的立方根是（）A. 2B. ±2C. D. 4【答案】A【解析】【详解】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：，8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若，则叫做的立方根”是正确解答本题的关键.2. 如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B3. 下列实数中的在理数是（）A. B. C. 0D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据“有理数和在理数的定义”进行分析判断即可.详解：A选项中，3是有理数，所以不能选A；B选项中，是在理数，所以可以选B；C选项中，0是有理数，所以不能选C；D选项中，是有理数，所以不能选D.点睛：熟习“有理数和在理数的定义”是正确解答本题的关键.4. 下列各式计算正确的是（ ）A. a22a33a5B. (a2)3a5C. a6÷a2a3D. a·a2a3【答案】D【解析】【详解】试题分析：A、不是同类项，无法进行加法计算；B、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，则原式=；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=；D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=.5. 下列图案是轴对称图形但不是对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A、是轴对称图形，不是对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，也不是对称图形，不合题意故选A6. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】DEBC，ADEABC，BD=2AD，故选B7. 若x+50，则（ ）A. x+10B. x10C. 1D. 2x12【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据不等式x+50，求得x5，然后可知： A、根据x+10得出x1，故本选项不符合题意；B、根据x10得出x1，故本选项不符合题意；C、根据1得出x5，故本选项不符合题意；D、根据2x12得出x6，故本选项符合题意；故选D考点：不等式的性质8. 如图，菱形ABCD中，B60°，AB4，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OE，由菱形的性质得出DB60°，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE60°，再由弧长公式即可得出答案【详解】解：连接OE，如图所示：四边形ABCD是菱形，DB60°，ADAB4，OAOD2，ODOE，OEDD60°，DOE180°2×60°60°， 的长；故选B【点睛】本题考查弧长公式、菱形性质、等腰三角形的性质等知识；纯熟掌握菱形的性质，求出DOE的度数是处理成绩的关键9. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A. 若m1，则（m1）a+b0B. 若m1，则（m1）a+b0C. 若m1，则（m1）a+b0D. 若m1，则（m1）a+b0【答案】C【解析】【详解】试题分析：【分析】根据对称轴，可得b=2a，根据有理数的乘法，可得（m1）a+b=maa2a=（m3）a然后当m1时，（m3）a0.故选C考点：二次函数图象与系数关系10. 如图，数学理论小组要测量学校附近楼房CD的高度，在程度地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20m到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6m，则楼房CD的高度约为（ ）（结果到0.1m，）A. 34.14mB. 34.1mC. 35.7mD. 35.74m【答案】C【解析】【分析】过点B作BFCD于F，于是得到AB=CF=AB=1.6米，解直角三角形即可得【详解】过点B作BFCD于F，AB=CF=AB=1.6米，在RtDFB中，BF=，在RtDFB中，BF= DF，BB=AA=20，BF-BF=DF-=20，DF3.41，CD=DF+CF=35.7米，故选C【点睛】本题考查了解直角三角形的运用仰角俯角成绩，根据题意添加辅助线构造直角三角形，并图形利用三角函数解直角三角形进行求解是关键二、填 空 题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_【答案】2【解析】【详解】分析：由已知易得：a+b=0，再把代数式a2+ab-2化为为a(a+b)-2即可求得其值了.详解：a与b互为相反数，a+b=0，a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.故答案为：-2.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及“能够把a2+ab-2化为为a(a+b)-2”是正确解答本题的关键.12. 在RtABC中，C90°，AB2，BC，则sin_【答案】【解析】【分析】根据A的正弦求出A60°，再根据30°的正弦值求解即可【详解】解：，A60°，故答案为【点睛】本题考查了角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键13. 当x_时，二次根式有意义.【答案】2【解析】【详解】根据二次根式有意义的条件可得：2-x0，解得：x2故答案为214. 若，则m=_【答案】3或1【解析】【分析】由已知条件易得：（或）且，由此即可求得m的值