2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模仿试题（二模）（原卷版）一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列实数中，介于与之间的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 2. 下列方程中没有实数根的是（）A. x2+x1=0B. x2+x+1=0C. x21=0D. x2+x=03. 一个反比例函数与一个函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该函数可能的解析式是（ ）A B. C. D. 4. 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资程度的是（ ）人次1112113工资30321.51.2208（工资单位：万元）A. 平均数；B. 中位数；C. 众数；D. 标准差5. 计算：（ ）A. ；B. ；C. ；D. 06. 下列命题中，假命题（ ）A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；C. 如果一条直线圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D. 如果一条直线圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧二、填 空 题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 化简：=_8. 因式分解：_9. 方程x+1=的解是_10. 不等式组的解集是 .11. 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像点P，则该反比例函数的解析式为_12. 如果函数的图象、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）13. 女生小琳所在班级共有40名先生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需求从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是_14. 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角度数是_15. 半径为r的圆内接正三角形的边长为_.（结果可保留根号）16. 如图，点D、E分别为ABC边CA、CB上的点，已知DEAB，且DEABC的重心，设，则_（用、表示）17. 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_18. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DEAC=13，那么ADAB=_三、解 答 题：（本大题共7题，满分78分）19. 计算：.20. 解方程组：.21. 如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，co=，ADDB=12（1）求ABC的面积；（2）求CEDE.22. 今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍跌价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新颖，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新颖菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛劳”青菜花菜大白菜1月24日2元/斤5元/斤1元/斤1月25日2.5元/斤7元/斤1.5元/斤（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅？并计算其涨幅；（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？23. 如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.（1）求证：BE=BF；（2）当BEF为等边三角形时，求证：D=2A.24. 已知抛物线点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；（2）求ABD的面积；（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH对称轴，垂足为H，若DPH与AOB类似，求点P的坐标.25. 如图，四边形ABCD中，BCD=D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当B=70°时，求AEC的度数；（3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长.2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模仿试题（二模）（解析版）一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列实数中，介于与之间的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 【答案】A【解析】【分析】根据开方数越大对应的算术平方根越大求解即可【详解】，介于与之间的是故选A2. 下列方程中没有实数根的是（）A. x2+x1=0B. x2+x+1=0C. x21=0D. x2+x=0【答案】B【解析】【分析】分别进行判别式求值，再利用判别式的意义对各项进行判断【详解】在x2+x1=0中，=124×（1）=50，故该方程有两个不相等的实数根，故A不正确；在x2+x+1=0中，=124×1=30，故该方程没有实数根，故B正确；在x21=0中，=04×（1）=40，故该方程有两个不相等的实数根，故C不正确；在x2+x=0中，=124×0=10，故该方程有两个不相等的实数根，故D不正确故选B3. 一个反比例函数与一个函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该函数可能的解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先判断k的符号进而分析得出函数各部分符号，进而得出答案【详解】由反比例函数图象分布在二、四象限，可得：k0，由函数的图象、二、四象限，可得：项系数为负数，常数项为负数，故只要B选项正确故选B4. 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资程度的是（ ）人次1112113工资30321.51.220.8（工资单位：万元）A. 平均数；B. 中位数；C. 众数；D. 标准差【答案】B【解析】【分析】分别利用平均数以及中位数和众数的定义求法和标准差的意义分别分析得出答案【详解】平均数为：（30+3+2+1.5×2+1.2+2+0.8×3）÷10=4.36（万元），中位数是：（1.5+1.2）÷2=1.35（万元），众数是：0.8万元，标准差反映的是数据的波动大小，无法反映这些员工月平均工资程度，只要中位数1.35万元，能够较好反映这些员工月平均工资程度故选B【点睛】本题次要考查了平均数以及中位数和众数的定义求法和标准差的意义，正确把握相关定义是解题的关键5. 计算：（ ）A. ；B. ；C. ；D. 0【答案】C【解析】【分析】根据零向量的定义即可判断【详解】故选C6. 下列命题中，假命题是（ ）A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；C. 如果一条直线圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D. 如果一条直线圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧【答案】C【解析】【分析】利用垂径定理及其推论逐一判断即可求得答案【详解】A如果一条直线平分弦和弦所对一条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦，正确，是真命题；B如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线一定圆心，并且垂直于这条弦，正确，是真命题；C如果一条直线圆心，并且平分弦，那么该直线不一定平分这条弦所对的弧，不一定垂直于这条弦，例如：任意两条直径一定互相平分且过圆心，但不一定垂直错误，是假命题；D如果一条直线圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧，正确，是真命题故选C【点睛】本题考查了垂径定理及其推论，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，圆心，垂直于弦，平分弦（弦不是直径），平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个二、填 空 题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 化简：=_【答案】【解析】【分析】进行分母有理化运算即可【详解】原式=故答案为：+1【点睛】此题考查分母有理化运算，平方差公式，确定分母与分子的分母有理化因式是解题的关键8. 因式分解：_【答案】；【解析】【分析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解【详解】x2x12=（x4）（x+3）故答案为（x4）（x+3）9. 方程x+1=的解是_【答案】x=2【解析】【分析】在理方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到在理方程的解【详解】两边平方得：（x+1）2=2x+5，即x2=4，开方得：x=2或x=-2，经检验x=-2是增根，在理方程的解为x=2故答案为x=210. 不等式组的解集是 .【答案】；【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】由不等式得，x；由不等式得，x6，此不等式组的解集为：x6故答案为x611. 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴距离分别为2和4，若反比例函数图像点P，则该反比例函数的解析式为_【答案】；【解析】【分析】直接利用已知得出P点坐标，再利用反比例函数解析式求法得出答案【详解】点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，P点坐标为：（-2，-4）或（-4，-2），则该反比例函数的解析式为：y=故答案为y=12. 如果函数的图象、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）【答案】减小；【解析】【分析】由函数图象的象限可得出k0、b0，再利用函数的性质可得出y随x的增大而减小，此题得解【详解】函数的图象、二、四象限，k0，b0，y随x的增大而减小故答案为减小13. 女生小琳所在班级共有40名先生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需求从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是_【答案】【解析】【分析】先求出小琳所在班级的女生人数，再根据概率公式计算可得【详解】小琳所在班级的女生共有40×60%=24人，从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，小琳被抽到的概率是故答案为14. 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是_【答案】70°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出