2022届福建省德化高考数学测试模拟试题（三模）（含答案解析）

【高考】模拟2022届福建省德化高考数学测试模拟试题（三模）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx高考高考高考题号高考高考一二高考高考高考三高考四五高考高考高考高考高考总分高考高考高考得分高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考注意事项：高考1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上高考高考高考第I卷（选一选）高考高考高考高考请点击修改第I卷的文字说明高考评卷人高考高考得分高考高考高考高考高考高考一、单 选 题高考1已知集合，若有且只有2个元素，则a的取值范围是(       )高考高考高考ABCD高考2i为虚数单位，复数z满足，则下列说确的是（       ）高考高考高考高考AB高考高考Cz的虚部为Dz在复平面内对应的点在第三象限高考高考高考3设等差数列的前项和为，若，则的值为（       ）高考高考高考A8B10C12D14高考高考高考4己知点，直线与圆相切于点，则的值为（       ）高考高考ABCD高考高考高考5已知函数，的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（       ）高考高考高考高考AB高考高考高考CD高考高考62020年5月我国抗击疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说确的是（ ）高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考A这11天复工指数和复产指数均逐日增加高考高考B这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差高考高考C第3天至第11天复工复产指数均超过80%高考高考高考D第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量7设函数，若函数恰有三个零点，则的值是（       ）高考高考高考高考ABCD高考8已知正数，满足，则，的大小关系为（       ）高考高考高考ABCD以上均不对高考高考高考评卷人得分高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考二、多选题高考高考高考9已知角的终边点则（       ）高考高考高考AB高考CD高考高考10设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（       ）高考A，B是的极大值点高考高考高考C是的极小值点D是的极小值点高考高考高考11如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，则下列结论正确的是（       ）高考高考高考高考A圆锥SO的侧面积为高考高考高考B三棱锥S-ABC体积的值为C的取值范围是高考高考高考D若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为高考12已知直线过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则下列选项正确的是（       ）高考高考高考高考高考AB以线段为直径的圆与直线相离高考高考C当时，D面积的取值范围为高考高考第II卷（非选一选）高考高考高考请点击修改第II卷的文字说明高考高考高考高考评卷人高考高考高考高考得分高考高考高考高考高考三、填 空 题高考高考高考13的展开式中的系数是_高考高考14已知双曲线的左右焦点分别为，M为C左支上一点，N为线段上一点，且，P为线段的中点.若(O为坐标原点)，则C的渐近线方程为_.15北京时间2022年4月16日9时56分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.东风着陆场着陆面积达到了2万平方公里，相当于四子王旗航天着陆场着陆面积的10倍，主着陆场正常的着陆范围是的区域.在神州十三号着陆前，航天科学家们了无数次的电子模拟，发现飞船着陆点离标志观察点的距离满足.下图是100次模拟实验中的频率分布直方图.可以用图中的平均值代替，其中是图中的中位数的估计值（每组数据用这一组的中点值代替），则_（用“，”之一填入）高考高考高考评卷人高考高考高考得分高考高考高考高考高考四、双空题高考高考高考高考16曲线（，）在处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则_，_.高考高考高考评卷人得分高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考五、解 答 题高考高考高考17已知数列的前项和为，当时，.高考（1）求证：当，为定值；高考高考（2）把数列和数列中的所有项从小到大排列，组成新数列，求数列的前项和.18如图，在三棱锥中，平面平面，高考高考高考高考高考高考高考(1)证明：；(2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值高考高考高考19ABC的内角的对边分别为,已知ABC的面积为高考(1)求;高考高考(2)若求ABC的周长.高考20现代战争中，经常使用机携带空对空攻击对方战机，在实际演习中空对空的命中率约为，由于飞行员的综合素质和的不同，不同的飞行员使用空对空命中对方战机的概率也不尽相同在演习中，红方的甲、乙两名飞行员发射一枚空对空命中蓝方战机的概率分别为和，两名飞行员各携带4枚空对空(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续不断地发射攻击，一旦命中或用完即停止攻击，各次攻击相互，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率？高考高考高考高考高考(2)蓝方机群共有8架战机，若甲、乙共同攻击（战机均在攻击范围之内，每枚只攻击其中一架战机，甲，乙不同时攻击同一架战机）高考高考高考若一轮攻击中，每人只有两次进攻机会，记一轮攻击中，击中蓝方战机数为，求的分布列；高考若实施两轮攻击（用完携带的），记命中蓝方战机数为，求的数学期望高考21已知椭圆的离心率为，且点，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.高考高考高考(1)求椭圆的方程；高考高考(2)当点位于第二象限时，求的取值范围.高考22已知函数高考(1)当时，判断函数的单调性；高考(2)若有两个极值点，证明：高考高考高考高考参考答案：高考1A高考高考高考高考【解析】高考高考【分析】高考求出集合M，根据有且只有2个元素即可求出a的范围.高考高考【详解】高考高考高考高考，高考高考有且只有2个元素，0a1.故选：A.高考2D高考高考【解析】高考高考高考【分析】高考高考高考根据复数的运算法则求得，计算其模，共轭复数，由复数的定义和几何意义判断各选项高考高考【详解】高考由已知，所以，高考，A错；高考，C错；高考高考高考的虚部是，C错；高考高考对应点坐标为，在第三象限，D正确高考故选：D高考高考3C高考高考高考高考【解析】高考【分析】高考高考根据等差数列的求和公式，求得，等差数列的性质，化简得到，即可求解.高考高考【详解】高考高考因为，由等差数列的性质和求和公式得，即，高考则.高考高考高考故选：C.4B高考高考【解析】高考高考【分析】高考高考分析可得，利用平面向量数量积的运算性质可求得结果.高考高考高考【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为，即，高考由圆的几何性质可知，高考高考所以，.高考高考高考故选：B.高考高考高考5A高考高考【解析】高考高考【分析】高考高考高考在各选择支的函数中取特值计算，并与已知图象比较，采用排除方法可作出判定.【详解】取x=0,对于A：；对于B：；对于C：；对于D：，图象中f(0)=0,故排除BD.高考高考取x=,对于A：,对于C：,图象，可排除C.高考高考高考故选：A.高考高考高考【点睛】本题考查根据图象判定解析式，可以利用值法进行排除.高考高考高考6C高考高考高考【解析】高考高考【分析】高考高考根据折线图对选项一一分析即可.高考高考高考【详解】高考高考高考对于A，这11天复工指数和复产指数均有升有降，故A错误；对于B，这11天期间，复产指数的极差为11月与1月的差值，复工指数的极差为10月与2月的差值，易知复产指数的极差小于复工指数的极差，故B错误；对于C，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确；高考高考对于D，第9天至第11天复工指数的增量小于复产指数的增量，故D错误；高考故选：C高考7B高考高考【解析】高考高考【分析】高考高考高考先求出在的对称轴和，根据图像判断出，关于对称，关于对称，即可求得.高考高考【详解】高考高考函数高考高考令，可得：，.高考令，可得一条对称轴方程.高考高考令，可得一条对称轴方程.高考高考函数恰有三个零点，高考可知，关于其中一条对称是对称的，即高考，关于其中一条对称是对称的.即高考高考那么.高考高考故选：B.高考高考高考【点睛】高考高考高考求几个零点的和通常利用对称轴即可求解.高考高考8A高考高考高考【解析】高考高考高考【分析】高考高考高考高考将看成常数，然后根据题意表示出，再作差比较出大小即可高考高考【详解】高考高考高考解：由，得，则，得，高考所以，所以，令，则，高考高考高考高考所以函数在上单调递增，所以，高考高考所以，即高考所以，高考所以，综上，高考高考高考故选：A高考高考高考9ABD【解析】高考高考【分析】根据同终边角的正弦和余弦可知，然后解出方程并判断，逐项代入即可.高考【详解】高考解：由题意得：高考高考如图所示：高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考高考，即高考，即解得：（舍去）或高考高考高考高考，故A正确；高考高考高考高考，故D正确；高考，故B正确；高考，故C错误；故选：ABD高考10BD高考高考高考【解析】高考【分析】高考高考高考根据极值的定义、极值的性质和图象变换逐项判断后可得正确的选项.高考【详解】高考高考高考对A. 是的极大值点，并不是最小值点，故A不正确；高考对B. 相当于关于轴的对称图象，故应是的极大值点，故B正确；高考高考对C. 相当于关于轴的对称图象，故应是的极小值点，跟没有关系，故C不正确；高考对D. 相当于先关于轴的对称，再关于轴的对称图象.故D正确.高考中考模拟故选：BD.高考高考11BD【解析】高考【分析】高考高考高考高考根据已知条件求出圆锥的侧面积，棱锥的体积判断AB，利用求得后可得其范围判断C，把棱锥的两个面和摊平，利用平面上的性质求的最小值判断D高考高考高考【详解】高考高考高考由已知，圆锥侧面积为，A错；高考在圆周上，易得，B正确；高考，又中，所以，高考所以C错；高考高考高考高考时，把和摊平，如图，高考高考的最小值是，此时，高考高考，D正确高考高考高考故选：BD高考高考高考高考12BD高考高考【解析】高考高考高考高考【分析】高考求出抛物线C的焦点、准线，设出直线l的方程，与抛物线C的方程联立，再逐一分析各个选项，计算判断作答高考高考高考【详解】高考抛物线的焦点，准线方程为，高考设直线的方程为，与抛物线的方程联