2022年浙江省数学试题有解析答案
本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年浙江省数学试题有解析答案 2022浙江省数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1（4分）（2022?浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，那么?UA=（ ） A? 2（4分）（2022?浙江）双曲线A（ 3（4分）（2022?浙江）某几何体的三视图如下图（单位：cm），那么该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） ，0），（ y2=1的焦点坐标是（ ） ），（0， ） B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，5 ，0） B（2，0），（2，0） C（0， D（0，2），（0，2） A2 B4 C6 D8 4（4分）（2022?浙江）复数A1+i B1i C1+i （i为虚数单位）的共轭复数是（ ） D1i 第1页（共30页） 5（4分）（2022?浙江）函数y=2xsin2x的图象可能是（ ） | A B C D 6（4分）（2022?浙江）已知平面，直线m，n得志m?，n?，那么“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7（4分）（2022?浙江）设0p1，随机变量的分布列是 P 0 1 2 那么当p在（0，1）内增大时，（ ） AD（）减小 BD（）增大 CD（）先减小后增大 DD（）先增大后减小 8（4分）（2022?浙江）已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所 第2页（共30页） 成的角为2，二面角SABC的平面角为3，那么（ ） A123 B321 C132 D231 9（4分）（2022?浙江）已知，是平面向量，是单位向量若非零向量与的夹角为A 1 B ，向量得志+1 C2 4?+3=0，那么|的最小值是（ ） D2 10（4分）（2022?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a11，那么（ ） Aa1a3，a2a4 Ba1a3，a2a4 Ca1a3，a2a4 Da1a3，a2a4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11（6分）（2022?浙江）我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，那么当z=81时，x= ，y= ， 12（6分）（2022?浙江）若x，y得志约束条件，那么z=x+3y的最小值 是 ，最大值是 13（6分）（2022?浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a= ，b=2，A=60°，那么sinB= ，c= + ）8的开展式的常数项是 ，当=2时， 14（4分）（2022?浙江）二项式（ 15（6分）（2022?浙江）已知R，函数f（x）= 第3页（共30页） 不等式f（x）0的解集是 若函数f（x）恰有2个零点，那么的取值范围是 16（4分）（2022?浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数（用数字作答） 17（4分）（2022?浙江）已知点P（0，1），椭圆B得志 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18（14分）（2022?浙江）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（，） （）求sin（+）的值； （）若角得志sin（+）= ，求cos的值 =2 +y2=m（m1）上两点A， ，那么当m= 时，点B横坐标的十足值最大 19（15分）（2022?浙江）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120°，A1A=4，C1C=l，AB=BC=B1B=2 （）证明：AB1平面A1B1C1； （）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值 20（15分）（2022?浙江）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2 第4页（共30页） 是a3，a5的等差中项数列bn得志b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n （）求q的值； （）求数列bn的通项公式 21（15分）（2022?浙江）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B得志PA，PB的中点均在C上 （）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴； （）若P是半椭圆x2+ =1（x0）上的动点，求PAB面积的取值范围 22（15分）（2022?浙江）已知函数f（x）=lnx （）若f（x）在x=x1，x2（x1x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）88ln2； （）若a34ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点 第5页（共30页） 6
