福建省2022届数学联考试题分类大汇编(8)立体几何 解析版
本文格式为Word版，下载可任意编辑福建省2022届数学联考试题分类大汇编(8)立体几何 解析版 （8）立体几何 一、选择题： ?表4. (福建省福州市2022年3月高中毕业班质量检查理科)用m,n表示两条不同的直线，示平面，那么以下命题正确的是 4.D【解析】对于A，可能展现m?；对于B，m,n可以异面；对于C，m,?可以相交也可以在平面内. 5. (福建省泉州市2022年3月普遍高中毕业班质量检查理科） 以下四个条件： x，y，z均为直线； x，y是直线，z是平面； x是直线，y，z是平面；x，y，z均为平面. 其中，能使命题“x?y,y?z?x?z”成立的有 A1个 B2个 C3个 D4个 5.C【解析】能使命题“x?y,y?z?x?z”成立. 5(福建省宁德市2022年高三毕业班质量检查文科)一个几何体的直观图、正视图、侧视 图如下图，那么这个几何体的俯视图是 （ B ） 6(福建省厦门市2022年3月高三质量检查理科)如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，那么以下直线中与B1O垂直的是（ D ） AA1D BAA1 CA1D1 DA1C1 第 1 页 共 10 页 9(福建省宁德市2022年高三毕业班质量检查文科)已知?,?,?是三个互不重合的平面，l是一条直线，以下命题中正确的是 A若?,l?,那么l/? （ D ） B若?,?,那么? C若l上有两个点到的距离相等，那么l/? D若l?,l/?,那么? l/? 6(福建省莆田市2022年3月高三毕业班教学质量检查理科)某圆柱被一平面所截得到的 几何体如图（1）所示，若该几何体的 正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），那么它的侧视图 是 （ D ） 3(福建省莆田市2022年3月高三毕业班教学质量检查理科)已知l,m为两条不同的直线， 为一个平面。若l/m,那么“l/?”是“m/?”的 （ D ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8(福建省莆田市2022年3月高三毕业班教学质量检查文科)如图（1）是底面为正方形、 一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是以下各图中的 （ D ） 第 2 页 共 10 页 二、填空题： 12. (福建省泉州市2022年3月普遍高中毕业班质量检查理科）一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如下图，那么该三棱锥俯视图的面积为 . 12.【解析】该三棱锥俯视图为直角三角形，两直角边分别为1,2，其面积为 1?1?2?1. 2 15(福建省泉州市2022届高三3月质量检查文科)一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如下图，那么该三棱锥的俯视图的面积为 1 正视图侧视图 13(福建省宁德市2022年高三毕业班质量检查理科)一个空间几何体的三 视图如右所示，那么该几何体的体积为 4 。 15(福建省宁德市2022年高三毕业班质量检查理科)在面积为S的正三角形ABC中，E 是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为 21311?ABC高的时，?EFB的面积取得最大值为S.类比上面的结论，可得，在各棱条 24相等的体积为V的周围体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，那么周围体EFGB的体积的最大值等于 V。三、解答题： 19. (福建省福州市2022年3月高中毕业班质量检查理科)（本小题总分值14分） 第 3 页 共 10 页 4 27 如图，在边长为4的菱形ABCD中,?DAB?60o.点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,D不重合，EF?AC,EF?AC?O.沿EF将?CEF翻折到?PEF的位置，使平 面PEF?平面ABFED. ( I)求证：BD?平面P0A； ()当PB取得最小值时，请解答以下问题： ( i)求四棱锥P?BDFF的体积； ( ii)若点Q得志AQ?QP(?0)，探索究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否确定大于 ?4？并说明理由. 19.（）证明： 菱形ABCD的对角线彼此垂直， BD?AC，BD?AO， EF?AC，PO?EF 平面PEF平面ABFED，平面PEF?平面ABFED?EF， （）设AO?BD?H. 由于?DAB?60?，所以?BDC为等边三角形， 故BD?4，HB?2,HC?23. 又设PO?x，那么OH?23?x，OA?43?x. 所以O(0,0,0)，P(0,0,x)，B(23?x,2,0)， ?故 PB?OB?OP?(23?x,2,?x)， ?所以PB?(23?x)2?22?x2?2(x?3)2?10， 第 4 页 共 10 页 当x?3时，PBmin?10. 此时PO?3，OH?3. 由（）知，PO?平面BFED, 11332所以V四棱锥P?BFED?S梯形BFED?PO?(?42?2)?3?3. 3344（）设点Q的坐标为?a,0,c?， ?设平面PBD的法向量为n?(x,y,z)，那么n?PB?0,n?BD?0 ?3x?2y?3z?0, ， 3,2,?3，BD?0,?4,0?，?4y?0?取x?1，解得：y?0,z?1， 所以n?(1,0,1). ?PB?设直线OQ与平面PBD所成的角?， 因此直线OQ与平面PBD所成的角大于 ?4，即结论成立 18(福建省泉州市2022届高三3月质量检查文科) (本小题总分值12分) 如图1，在正方形ABCD中，AB?2， E是AB边的中点，F是BC边上的一 第 5 页 共 10 页 6
