2022数学(理)五年分类汇编第9章 计数
本文格式为Word版，下载可任意编辑2022高考数学(理)五年高考分类汇编第9章 计数 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 一、选择题 1.【合肥二模】从1到1O这十个自然数中随机取三个数，那么其中一个数是另两个数之和的概率是（ ） A B C D 2(白山一模)盒中装有外形，大小完全一致的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，那么另一个为黄色的概率为（ ） A. 9322 B. C. D. 10535【答案】C 【解析】记红色球分别为a、b、c，黄色球分别为d、e， 由于随机取出2个球，其中一个为红色，所以全体的根本事情为（a，b），（a，c），（b，c），（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）共9个， 符合题意的根本事情为：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）共6个， 因此另一个为黄色的概率为：P=，应选：C。 3. （兰州诊断）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个渺远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，那么不同的选派方案共有( )种 A.150 B.300 C.600 D.900 【答案】C 【解析】某校从8名教师中选派4名教师同时去4个渺远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分处境议论： 24甲、丙同去，那么乙不去，有C5?A4?240种选法； 34甲、丙同不去，乙去，有C5?A4?240种选法； 4甲、乙、丙都不去，有A5?120种选法， 因此共有240+240+120=600种不同的选派方案 4. （海淀期末）假设小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的其次天开头，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（ ） A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 5(白山一模)二项式错误！未找到引用源。的开展式中的常数项是（ ） A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项 【答案】B r【解析】由C10x?210?r520?r5?2?rr2，令20?r?0得r?8， ?2Cx10?2?x?r所以二项式错误！未找到引用源。的开展式中的常数项是第9项。 2?6. （海淀期末） ?x2?的开展式中的常数项为（ ） x?A. 12 B. ?12 C.6 D. ?6 3考点：二项开展式的通项及指定项系数的求解、指数的运算，测验运算求解才能. 7.【云南省其次次高中毕业生复习统一检测】 两位同学一起加入某单位的雇用面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中雇用3人，假设每位加入面试的人被雇用的概率相等，你们俩同时被雇用的概率是聘面试的人有( ) （A）44人 【答案】D 【解析】 1Cn12试题分析：设加入面试的人数为n，根据已知得?，解得n?21. ?370Cn1”根据这位负责人的话可以推断出这次加入该单位招70（C）22人 （D）21人 （B）42人 应选D 考点：概率、古典概型的计算以及组合数的计算. 10.【玉溪一中高三上学期月考】(4?2)的开展式中的常数项是 （ ） （A）1 （B）6 （C）15 （D）20 【答案】C 【解析】 rx试题分析：Tr?1?C64x?x6?2?6?r?xrrx?12?3r?C62，若为常数项， 4那么12?3r?0，即r?4，所以C6?15，故答案选C. 考点：本小题主要考二项式定理开展式 12.【哈尔滨市九中高三月考】(2x?a)的开展式中，x的系数等于40，那么等于（ ） A. e B. e?1 C. 1 D. e?1 52?a0(ex?2x)dx 13.（德州月考）已知f(x)?|x?2|?|x?4|的最小值是n，那么二项式(x?)开展式中x项的系数为（ ） A15 B?15 C30 D?30 1xn2f?x?min?f?2?6； 当?2?x?4，有f?x?6； 4时，函数f?x?单调递增，有f?x?min?f?4?6. 当x故函数f?x?的最小值为6，即n?6. 1?rr6?r?r6?2r那么Tr?1?C6x?1?C6x，令6?2r?2，解得r?2， ?x?2所以所求系数为?1?C6?15.故正确答案为A. 2r考点：.带有十足值的函数的最值；.二项式定理. 14.（青岛期末考试）六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（ ） A180 B126 C93 D60 15.（烟台期末考试）将三颗骰子各掷一次，记事情A“三个点数都不同”，B“至少展现一个点”，那么条件概率PAB，PBA分别是（ ） A. ?601160560911， B.， C.， D.， 29118912162912 16.【淮南二中高三上学期月考数学】袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ） A. 311231 B. C. D. 82424417.【望江四中高三上学期月考】一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次 5
