六个超越函数的性质和应用
六个超越函数的性质和应用六个超越函数的性质和应用 目目 录录xylPABC综上可得，综上可得，k的最大值为的最大值为1. .xylPABC【针对训练1】已知函数（1）若函数 f(x) 的最小值为 0 ，求 a 的值；（2）证明不等式：xylPABC【评析】通常这种题，一定要寻找第一问与第二问之间的联系，这种联系常常成为解题的突破点 xylPABCxylPABCxylPABC（这里是利用图像的直观印象，要给出证明，还需要利用单调性的定义严格证明）结合（）和（），有哪些启示？【分析】本题是函数的零点问题，难点是利用函数的单调性与零点存在定理判定零点的个数.我们先来看看标准解答： (2017年新课标I卷理21).(2016年新课标I卷文21).如出一辙函数类似问法相同 注意f(x)过了定点(1,0)，即f(1)=0.1【评析】第三问巧妙地使用了前两问的结论，使得证明的过程得以简化 【解析】（）略， a=1，b=2【分析】把 x 乘到括号里去，就会出现 xlnx，利用其最小值再放缩【分析】把 x 乘到括号里去，就会出现 xlnx，利用其最小值再放缩【分析】题目的本意是利用第一问的单调性证明第二问的不等式，而事实上可以利用函数y=xlnx的性质证第二问的不等式，再用这个不等式通过赋值比较第三问中三个数的大小【评析】像这种比较数字大小的题，通常都是在已有的不等式中，恰当地赋值就可以解决 【例题1】（2017年高考新课标理科第11题）【分析】由于x，y，z都在指数位置上，所以宜用取对数的办法将它们从指数位置上放下来【评析】本题在取对数后，也可采取作商比较法解决 （III）将这6个数按时从小到大的顺序排序，并证明你的结论【分析】只需比较 与 ， 与 的大小即可【分析】第一问，略；第二问，可以考虑分离变量求a的取值范围；第三问，可以考虑借助题干中的不等式证明要求证的不等式(2)若对任意的x0,求实数a的取值范围；(2)若对任意的x0,求实数a的取值范围；(3)求证：对任意的x0,都有(2)若对任意的x0,求实数a的取值范围；(3)求证：对任意的x0,都有【评析】证明不等式实质就是应用不等式的传递性，可以采用同向不等式相加（如证法一），也可以层层传递（如证法二），也可以用叠乘等等【分析】（1）略；（2）讨论f(x)的零点个数，可以转化为求 的交点个数
