初二上学期期末数学试卷

要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 1 页 心态决定命运初二上学期数学试卷一、细心填一填（本大题共有 10 小题， 16 空，每空 2 分，共 32 分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）116 的平方根是_；25 的算术平方根是_；若 y38，则 y_2计算：（1）a12÷a4_；（2）(m2n)(m2n) _；（3）(4a3b26a 2b22ab)÷2ab_3如图，ABC 中， ABC36，BC6cm，E 为 BC 的中点，平移ABC 得到DEF ，则DEF_ ，平移距离为 _cm4我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形其中，正九 边形绕它的旋转中心至少旋转_后才能与原图形重合5如图，已知 ABAD ，若要得到ABCADC，则还需增加 一个条件_.6若菱形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 的长分别为 12cm 和 16cm，则菱形 ABCD 的边长 AB_cm，其面积S_cm 2 7若等腰ABC 的底边 BC 长为 10cm，周长为 36cm，则ABC 的面 积为_cm28如图，若 ABCD 的周长为 10cm，ABC 的周长为 8cm，则对角线 AC 的长为_cm9将一矩形纸条 ABCD 按如图方式折叠后，若AED64， 则EFC_ 10若顺次连结四边形 ABCD 各边中点所得四边形为正方形， 则四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 之间的关系为_.二、精心选一选（本大题共有 6 小题，每小 题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念， 认真思考，相信你一定会选对的！）11以下四个说法：负数没有平方根；一个正数一定有两个平方根；平方根等于它本身的数是 0 和 1；一个数的立方根不是正数就是负数其中正确说法有 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个12给出下列 7 个实数：3，2.5，3 ，0， ， ， 其中无理数共有 （ 2 16 39227）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个GFEDCBA（第 3 题）DCBA（第 8 题）DCBA（第 5 题）D'C'FE DCBA（第 9 题）要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 2 页 心态决定命运13将多项式 ax24ay 2 分解因式所得结果为 （ ）Aa(x 24y 2) Ba(x2y)( x2y) Ca (x4y)(x4y ) D(ax2y )(ax2y)14给出下列长度的四组线段：1， ， ；3，4，5；6，7，8；a1，a1，4a（a1）其中能组成直角三角2 3形的有 （ ）A B C D15在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你必须进行以下哪项操作 （ ）A先逆时针旋转 90°，再向左平移B先顺时针旋转 90°，再向左平移C先逆时针旋转 90°，再向右平移D先顺时针旋转 90°，再向右平移16下列判断中错误的是 （ ）A平行四边形的对边平行且相等B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形三、认真答一答（本大题共有 7 小题，共 40 分解答需写出必要的文字 说明或演算步骤只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！）17（本题 4 分）计算：(3x2)(3 x1)(3x 1) 2.18（本题 5 分）有这样一道计算题：“求(ab) 2(ab) 22(ab)( ab)÷3b 的值，其中a ，b3”小明同学误把 a 抄成 a ，但他计算的最后结果也是正确的请你帮12 12 12他找一找原因，并求出这个结果（第 15 题）要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 3 页 心态决定命运19（本题 5 分）若 x2y xy230，xy6，求下列代数式的值：（1）x 2y 2；（2）xy .20（本题 6 分）已知四边形 ABCD（如图），请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为 1 个单位）内，按下列要求画出相应的图形：把四边形 ABCD 先向右平移 6 个单位， 再向下平移 1 个单位得到四边形 ABCD；画出四边形 ABCD关于点 A的中心对 称四边形ABCD.（友情提醒：请别忘了标上字母！）21（本题 6 分）如图，在 ABCD 中，E、F 分别为AD、BC 上的点，且 AE AD，CF BC，试说明13 13BD 与 EF 互相平分.22（本题 6 分）如图，在梯形ABCD，AD BC，ABCD，P 为梯形内一点，且PBPC，试说明：PA PD.BACDFE DCBAPDCBA要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 4 页 心态决定命运23（本题 8 分）如图，已知等边ABC 的边长为 4，D 为 ABC 内 一点，以 BD 为一边作等边BDE .（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由.（2）试求出图中阴影部分的面积.四、动脑想一想（本题满分 10 分只要你 认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB BC）的对角线交点 O 旋转（如图 ），图中 M、N 分别为直角三角板的直角边与矩形 ABCD 的边 CD、BC 的交点.（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与 OD 重合）中，BN2CD 2 CN2；在图（三角板的一直角边与 OC 重合）中，CN 2BN 2CD 2.请你对这名成员在图和图 中发现的结论选择其一说明理由 .（2）试探究图中 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.EDCBAOAB CDN图AB CDONM图AB CDON图要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 5 页 心态决定命运参考答案 一、细心填一填（本大题共有 10 小题，16 空，每空 2 分，共 32 分）1±4；5；2 2（1）a 8；（2）m 24n 2；（ 3）2a 2b3ab1 336，3 440 5答案不唯一，如 BCDC 等 610，96 760 83 9122 10ACBD 且 ACBD（写对 1 条得 1 分，若有错误结果则不得分）.二、精心选一选（本大题 共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11C 12B 13B 14C 15A 16D 三、认真答一答（本大题共有 7 小题，共 40 分）17（本题 4 分）方法 1：(3 x2)(3 x1)(3x 1) 29x 29x2(9x 26x1) （2 分）3x1. （4 分）方法 2：(3 x2)(3 x1)(3x 1) 2(3x1)(3x 23x 1) （2 分）3x1. （4 分）18（本题 5 分）原式4b 2÷3b （2 分） b. （3 分） 43与 a 的取值无关，故小明同学误把 a 抄成 a ，但他计算的最后结果也是正确的（412 12分）当 b3 时，原式 b4.（5 分）4319（本题 5 分）（1）由“x 2y xy230， xy6”得(x 2yxy 2)÷xy30÷65，即 xy5，（1 分）(x y)225 ，即 x22xyy 225，x 2y 225 2xy 252×613.（2 分）（2）(xy) 2x 22xyy 2132×61， （3 分）xy±1. （5 分）20（本题 6 分）图略. （每小题各 3 分）21（本题 6 分）四边形 ABCD 为平行四边形，AD BC，AD BC ，（2 分）（两个结论各 1 分）又AE AD，CF BC，13 13AECF，（3 分） EDBF . （4 分）FE DCBA要记住 ： 掌握一个 解 题 方法 比做一百道 题 更重要 坚 持 就是 胜 利成功始于觉醒 共 34 页 第 6 页 心态决定命运连结 BE、DF，由 EDBF，EDBF 得四边形 BFDE 为平行四边形，.（5 分） BD 与 EF 互相平分.（6 分）22（本题 6 分）在梯形 ABCD 中，AD BC，ABCD，ABCDCB，（1 分）PB PC ，PBCPCB. （2 分）ABC PBCDCBPCB，即PBAPCD.（3分）在PBA 和PCD 中，ABDC，PBAPCD