高中数学 第三章 统计案例单元综合测试 北师大版选修2-3

该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第三章 统计案例单元综合测试 北师大版选修 220 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014·哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心( ， )；x y (2)线性回归方程对应的直线 x 至少经过其样本数据点( ( y b a 、( 的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中， 模型比 模型拟合的效果好A1 B2C3 D4答案B解析由回归分析的概念知正确，错误2变量 y 对 x 的回归方程的意义是()A表示 y 与 x 之间的函数关系B表示 y 与 x 之间的线性关系C反映 y 与 x 之间的真实关系D反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合答案D解析用回归方程预测变量 y 对 x 的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合3变量 x 与 y 具有线性相关关系，当 x 取值 16,14,12,8 时，通过观测得到 y 的值分别为 11,9,8,5，若在实际问题中， y 的估计最大取值是 10，则 x 的最大取值不能超过()A16 B17C15 D12答案C解析由题目中的数值计算出回归方程，然后解方程求得 x 的值该资料由 友情提供 a0.5，ni 1 y ni 1 2回归直线方程为 y.7 x.将 y10 代入，得 x变量 x、 y 有观测数据( i1,2，10)，得散点图；对变量 u、 v 有观测数据( i1,2，10)，得散点图)A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关答案C解析由题图可知，各点整体呈递减趋势， x 与 y 负相关由题图可知，各点整体呈递增趋势， u 与 v 正相关5工人月工资(元)依销售总额(千元)变化的回归直线方程为 y6090 x，下列判断正确的是()A销售总额为 1 000 元时，工资为 50 元B销售总额提高 1 000 元时，工资提高 150 元C销售总额提高 1 000 元时，工资提高 90 元D销售总额为 1 000 元时，工资为 90 元答案C解析由回归方程的意义来解，同时要注意它们各自的单位符号销售总额提高 1 000 元时，工资提高 90 元6若回归直线方程中的回归系数 b0 时，则相关系数 r 的值为()A1 B1C0 D无法确定该资料由 友情提供答案C解析若 b0，则 n 0， r0.ni 1x 班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多 认为作业不多 总数喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总数 26 24 50则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A99% B95%C90% D无充分依据答案B解析由表中数据得 2 以约50× 18×15 8×9 226×24×27×23有 95%的把握认为两变量之间有关系8(2014·淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1y 2 )A. 0.5 x1 B y C. 2 x x1y y 答案B解析因为 0，x 0，根据回归直线方程必经y 2 5 ， )可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选 y 9(2014·枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量 x 与 y 相对应的一组数据(1， (5， (7， (13， (19， 到的线性回归方程为2 x45，则 ()y y A135 B90该资料由 友情提供67 D63答案D解析 (1571319)9， 2 45，x 15 y x 2×94563，故选 10下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2 列联表：不及格 及格 合计甲班 12 33 45乙班 9 36 45合计 21 69 90则 2的值为()A案A解析 2 12×36 9×33 245×45×21×69二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是_答案(3)(4)12如果 2的值为 以认为“ A 与 B 无关”的可信度是_答案1%解析我们认为 A 与 B 有关的把握为 99%，故“ A 与 B 无关”的可信度为 1%据下表计算 2又发病 未发病移植手术 39 157未移植手术 29 167该资料由 友情提供答案析 2 39×167 157×29 2196×196×68×32414已知在某种实践运动中获得一组数据：i 1 2 3 42 17 21 28 知道这四组数据符合线性关系： y0.5 x a，则 a 的近似值为_答案8，析由题意，得 .x ，得 .4i 1 x y4i 1 x 2所以 a b 0.7.y y 种产品的业务费支出 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据：x/万元 2 4 5 6 8y/万元 30 40 60 50 70则变量 y 与 x 的线性相关系数 r_.答案析列表如下：i xi yi 30 4 900 602 4 40 16 1600 1603 5 60 25 3600 3004 6 50 36 2500 3005 8 70 64 4900 560 25 250 145 13500 1380由表中数据计算得 5， 50，则相关系数 rx 情提供5×5×50145 5×52×13500 5×502三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分，前 4 题每题 12 分，20 题 13 分，21 题 14 分)16男性更容易患色盲吗？某机构随机调查了 1000 人，调查结果如下表(单位：人)：性别患色盲情况 男 女正常 442 514色盲 38 6试问：男性是否更有可能患色盲？解析问题是判断患色盲是否与性别有关，由题目所给数据得到如下列联表(单位：人)：性别患色盲情况 男 女 总计正常 442 514 956色盲 38 6 44总计 480 520 1000由公式计算得 2 442×6 514×38 2956×44×480×520由于 以有 99%以上的把握认为患色盲与性别有关故男性更有可能患色盲17为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病 未患病 总计没服用药 20 30 50服用药 x y 50总计 M N 100设从没服用药的动物中任取 2 只，未患病数为 ；从服用药物的动物中任取 2 只，未患病数为 ，工作人员曾计算过 P( 0) P( 0)389(1)求出列联表中数据 x、 y、 M、 N 的值；(2)求 与 的均值(期望)并比较大小，请解释所得结论的实际含义；(3)能够以 99%的把握认为药物有效吗？参考公式： 2 2 a b c d a c b d当 2有 95%的把握认为 、 有关联；当 2有 99%的把握认为 、 有关联该资料由 友情提供分析(1)从已知 P( 0) P( 0)出发，结合 2×2 列联表可求389(2)求出 、 的分布列，再利用均值定义式求 E( )和 E( )即可(3)利用公式算出 合参考数据可以判断解析(1) P( 0) ， P( 0) ，2 × ， x89 y40， M30， N70.(2) 取值为 0、1、 0) ， P( 1) ，8245 20245P( 2) 7245 0 1 2P 38245 120245 87245 E( ) 0) 245P( 1) 0245P( 2) 56245 0 1 2P 9245 80245 156245 E( ) E( )以我们有 90%的把握认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知， “超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组成的集合为 ( ( ( ( ( ( ( ( ( 其中