【创新设计】2015高考数学（鲁闽皖京渝津，文科）大二轮总复习：第1部分专题6第1讲 专题训练 Word版含解析

该资料由【语文公社】、选择题1(2014·益阳模拟 )某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 124，现要用分层抽样的方法从中抽取 140 件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为( )A20 B40 C60 D80答案2014·湖北卷 )根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y x ，则()y b a A. >0， >0 B >0， 0 D <0， <0a b a b 解析根据题中表内数据画出散点图(图略)，由散点图可知 0， 0，选 a 答案2014·西安五校联考 )在区间0,10 内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是() A. B 110 1010C. D40 4解析将取出的两个数分别用 x，y 表示，则 x，y0,10，要求这两个数的平方和也在区间0,10 内，即要求 0x 2y 210，故此题可以转化为求0x 2y 210 在区域的面积比的问题，即由几何概型知识可得到概率该资料由【语文公社】 ×10102 40答案2014·合肥质检 )从 2 名男生和 2 名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )A. B 13 512C. D12 712解析从 2 名男生(A 1， 2 名女生(B 1，任意选取两人在星期六、星期日参加某项公益活动，每天一人的基本事件为：11222111222 12种，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为 P 3答案空题5(2014·豫南五市模拟 )如图是甲、乙两名运动员 2014 年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为_解析甲运动员的比赛得分是：17,22,28,34,35,36，其中位数是 31；乙运28 342动员的比赛得分是：12,16,21,23,29,32,33，其中位数是 23，所以甲、乙两人比 赛得分的中位数之和为 312346(2014·广东卷 )从字母 a，b，c ，d，e 中任取两个不同字母，则取到字母 a 的概率为_解析从 a，b，c，d，e 中任取两个不同字母的所有基本事件为：该资料由【语文公社】，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce， 10 个，其中取到字母 a 的有 4 个，故所求概率为 5答案257(2014·临沂模拟 )为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取 50 名学生，得到如下 2×2 列联表：理科 文科 合计男 13 10 23女 7 20 27合计 20 30 50已知 P(P(到 观测值 k 有_的把握认为选修50×13×20 10×7223×27×20×30文科与性别有关答案95%8(2014·北京顺义区统练)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元，则 11 时至 12 时的销售额为_万元解析由频率分布直方图知，9 时至 10 时的销售额的频率为 销售总额为 30( 万元) ，又 11 时至 12 时的销售额的频率为 012 万元答案12三、解答题该资料由【语文公社】(2014·天津卷 )某校夏令营有 3 名男同学 A，B，C 和 3 名女同学 X，Y，Z ，其年级情况如下表：一年级 二年级 三年级男同学 A B Y 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设 M 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学” ，求事件 M 发生的概率解(1)从 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C ，A，X ，A，Y，A，Z ，B，C ，B，X，B，Y， B，Z ，C，X ，C，Y ， C，Z，X，Y ，X，Z ，Y ，Z ，共 15 种(2)选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学的所有可能结果为A，Y ，A，Z ，B，X， B，Z ，C ，X ， C，Y ，共 6 种因此，事件 M 发生的概率 P(M) 510(2014·福建卷 )根据世行 2013 年新标准，人均 于 1 035 美元为低收入国家；人均 1 0354 085 美元为中等偏下收入国家；人均 4 08512 616 美元为中等偏上收入国家；人均 低于 12 616 美元为高收入国家某城市有 5 个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均 下表：行政区区人口占城市人口比例区人均 位：美元)A 25% 8 000B 30% 4 000C 15% 6 000D 10% 3 000E 20% 10 000(1)判断该城市人均 否达到中等偏上收入国家标准；(2)现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个，求抽到的 2 个行政区人均 该资料由【语文公社】解(1)设该城市人口总数为 a，则该城市人均 8 000× 000× 000× 000×0 000×6 4004 085,12 616)，所以该城市人均 到了中等偏上收入国家标准(2)“从 5 个行政区中随机抽取 2 个”的所有的基本事件是：A，B， A， C，A，D ，A，E， B，C，B ，D ， B，E，C，D ，C，E ，D，E，共 10 个设事件“抽到的 2 个行政区人均 达到中等偏上收入国家标准 ”为 M，则事件 M 包含的基本事件是：A，C ，A，E，C，E，共 3 个，所以所求概率为 P(M) 2014·潍坊模拟 )甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为 15°，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是 2 个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？解如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为 为圆盘的半径)阴影区域的面积为 5文公社】，在甲商场中奖的概率为 6如果顾客去乙商场，记盒子中 3 个白球为 a1，a 2，a 3,3 个红球为 b1，b 2，b 3，记(x，y) 为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1， (a 2，a 3)，(a 2，b 1)， (a2，b 2)，(a 2，b 3)，(a 3，b 1)，(a3，b 2)，(a 3，b 3)，(b 1， (b 1，b 3)，(b 2，b 3)，共 15 种，摸到的 2 个球都是红球有(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)共 3 个，所以在乙商场中奖的概率为 1P 2，315 15所以，顾客在乙商场中奖的可能性大