北京市一零一中学2020-2021学年上学期七年级期末考试数学试卷

北京市一零一中学2020-2021学年上学期七年级期末考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（）千米A384.4×103B3.844×106C0.3844×106D3.844×1052下列关于单项式2x2y的说法正确的是（）A系数是1，次数是2B系数是2，次数是2C系数是1，次数是3D系数是2，次数是33下列式子的变形中，正确的是（       ）A由6+x=10得x=10+6B由3x+5=4x得3x-4x=-5C由8x=4-3x得8x-3x =4D由2(x-1)= 3得2x-1=34方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（       ）ABCD6将一副三角板按如图所示位置摆放，已知30°14，则的度数为（）A75°14B59°86C59°46D14°467根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（       ）A3x（x2）B3x（x2）C3x2xD3xx28若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D29有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）ABCD10如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且BOE140°，则BOC为（）A140°B100°C80°D40°11在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）防攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；总得分两分球得分+三分球得分+罚球得分根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（）个A5，6B6，5C4，7D7，412如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作10次，则M10N10（）A2BCD二、填空题13写一个以为解的二元一次方程组是_14如果x =1是关于x的方程5x+2m7=0的根，则m的值是 .15、三点相对于海平面分别是米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高_米16如图是一数值转换机的示意图，若输入x1，则输出的结果是 _17AOB的大小可由量角器测得(如图所示),则AOB的补角的大小为_. 18已知AOB60°，自AOB的顶点O引射线OC，若AOC：AOB1：4，那么BOC的度数是 _19已知二元一次方程组为，则2x2y的值为 _20用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab例如：（1）21（1）计算：（6）（8）_（2）从，0，中任选两个有理数作为a和b，并计算ab，那么所有运算结果中的最大值是 _三、解答题21计算：22解下列方程或方程组：(1)4x-2 =2x+3(2)(3)23先化简，再求值：2（4x2+2x8）（4x1），其中x224如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）用圆规在BC延长线上截取CDBC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，并说明你的作图依据 25已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度26列方程或方程组解应用题：为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27定义数对（x，y）经过一种运算可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作（x，y）（x'，y'），其中（a，b为常数）例如，当a1，且b1时，（2，3）（1，5）（1）当a1且b1时，（0，1） ；（2）若（1，2）（0，4），则a ，b ；（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2xy0，并且对任意数对（x，y）经过运算又得到数对（x，y），求a和b的值28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为 °；（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM所在直线恰好平分BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间： 秒；（3）在旋转过程中，请探究BON与COM的数量关系（画出示意图，写出结论，并简要说明理由）试卷第5页，共5页参考答案：1D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：3844003.844×105，故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2D【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3故选：D【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键3B【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决【详解】解：A、由6+x=10，利用等式的性质1，可以得到x=10-6，故选项错误；B、由3x+5=4x，依据等式性质1，即可得到3x-4x=-5，故选项正确；C、由8x=4-3x，利用等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x-1）=3，去括号得2x-2=3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案4A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键5D【解析】【分析】正面看到的平面图形即为主视图【详解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D【点睛】本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形6C【解析】【分析】观察图形可知，=180°-90°-，代入数据计算即可求解【详解】解：180°90°90°30°1459°46故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180°-90°-是解题的关键7D【解析】【分析】根据题意可得：x 的3倍就是3x， x的就是，列出方程进行变形即可得【详解】解：x 的3倍就是3x， x的就是，因此根据题意可列方程为：，变形为：，故选：D【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，掌握各量之间的关系列出方程是解题关键8C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键9D【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得：-4a， -2b-1，c=1，2d3A、a>-4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、b+c0，故C不符合题意；D、|a|3，|b|2，|a|b|，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键10B【解析】【分析】根据平角的意义求出AOE，再根据角平分线的定义得出AOE=COE，由角的和差关系可得答案【详解】解：AOE+BOE180°，AOE180°BOE180°140°40°，又OE平分AOC，AOECOE40°，BOCBOECOE140°40°100°，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键11B【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题意得：，解得：答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个故选：B【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键12C【解析】【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果【详解】解：线段MN20，线段AM和AN的中点M1，N1，M1N1AM1AN1AMAN（AMAN）MN×2010线段AM1和AN1的中点M2，N2；M2N2AM2AN2AM1AN1（AM1AN1）M1N1××20×205发现规律：MnNn×20，M10