山东大学口腔正畸学课件03正畸生物力学

第三章 正畸生物力学山东大学口腔医学院正畸科 错牙合 畸形矫治的基本原理 错牙合 (错位牙和畸形颌骨) 外力或去除 异常肌力 生物力学反应 正常牙合(牙和颌骨)。正畸治疗过程分为二个阶段生物力学阶段（BIOMECHANIC PHASE）：矫治器产生的各种矫治力作用于牙颌颅面硬软组织；生物学阶段 （BIOLOGICAL PHASE）：应力使牙颌系统发生的组织学改建。学习正畸生物力学的目的n用已知的力系统获得精确的生物力学反应，实现确定的治疗目标。n减少或消除不必要的副作用。n减少疗程。n形成适合个体的治疗计划。Bite opening carve Exaggerated curve of Spee in the upper arch wire Reverse curve of Spee in the lower arch wire一、生物力学基础一、生物力学基础（一）基本概念 1 、力 (Force) Force-A load applied to an object that will tend to move it to a different position in space. Force , though rigidly defined in units of Newtons ,is usually measured in weight units of grams or ounces. 力是物体间的相互作用 力对物体的作用取决于三要素：大小、方向、作用力。2 、力矩（Moment）和力偶（Couple）( 1 )Moment-a force acting at a distance .A moment is defined as the product of the force times the perpendicular distance form the point of force application to the center of resistance , and is measured in units of gm-mm. nIf the line of action of an applied force does not pass through the center of resistance , a moment is necessarily created. 力矩是表示物体转动效果的物理量。 其大小等于力与力臂的乘积 顺时针转动为负力矩，逆时针 转动为正力矩.n一个物体有时受到多个力的作用，这时的力矩计算可以通过合力矩定理来进行：在一个平面中交汇力系的合力对平面内任何一点的力矩等于力系中各个分力对于该点力矩的代数和。n要达到力矩的平衡，就要使力矩的代数和等于零。( 2 )Couple-two force equal in magnitude and opposite in direction .The result of applying two forces in this way is a pure moment, since the translatory effect of the forces cancels out.A couple will produce pure rotation ,spinning the object around its center of resistance. 力偶是大小相等、方向相反，不在同一直线上但相互平行的一对力。 力偶矩等于其中的一个力乘力偶臂（两力间距离），产生围绕阻力中心的旋转移动。n力偶这种特殊的力学体系有两个特点：（1）他们在起作用平面内任一坐标轴上投影的代数和等于零，因而力偶无合力；（2）力偶不能用一个力来代替也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。 3、阻抗中心（Center of Resistance, Cre）nCenter of Resistance- a point at which resistance to movement can be concentrated for mathematical analysis. For an object in free space ,the center of resistance is the same as the center of mass. If the object is partially restrained, as is the case for a tooth root embedded in bone , the center of resistance will be determined by the nature of the external constraints. 书中定义：当力作用于一物体时，该物体周围 约束其运动的阻力中心，称阻抗中心。 当力通过约束物体使其发生平行移动的点，相 当于约束物体其运动的阻力的简化中心。 牙为约束物体（Restrained body） 牙阻力中心位置是与牙根长度、形态、牙周组织有关，与加载无关。 作用于阻力中心的力系统决定了牙移动方式。 单根牙、一组牙、整个牙弓、颌骨都有其各自的阻抗中心。具有正常牙槽骨高度的单根牙的阻抗中心位于釉牙本质界到根尖长度的1/31/4处。多根牙阻抗中心在根分叉往根尖方向12mm。 上颌骨及上颌牙弓均有阻抗中心。 阻力中心可通过实验或分析方法获得。 n图A显示自由体的质量中心n图B显示单根牙不同面的阻抗中心位置当齿槽骨的高度或牙根的长度发生变化后，该牙齿的阻抗中心也就发生变化。图A显示齿槽骨正常时的阻抗中心在牙根上的位置。图B显示当齿槽骨吸收和根吸收时的阻抗中心在牙根上的位置。4、 旋转中心（Center of Rotation ,Cro）nCenter of Rotation-the point around which rotation actually occurs when an object is being moved .物体在外力作用下旋转时所围绕的一个点。 牙旋转中心的位置与加载有关，不是一个恒定值。 牙旋转中心决定了牙的移动方式。 牙旋转中心的确定方法。5、等效力系统（Epuivalent force system） 将实际作用于托槽的力系统等效地转移至阻力中心处，称等效力系统。 等效力系统的确定： 首先将力转移至阻力中心处。 其次将在托槽处力产生的力矩（the moment of a force）转移至阻力中心处。 最后将力产生的力矩与外加力矩相加，计算总力矩（the net moment）等效力系统的意义 通过确定等效力系统，我们可以得容易地判断产生预计牙移动所需要的力及力矩。（二）牙移动的类型及其力的系统Types of tooth movement and force system1、倾斜移动（Tipping） （1）概念：是一种牙冠移动较牙根移动距离大的牙移动方式。 （2）分类：依据转动中心的位置分为 不 受 控 制 的 倾 斜 移 动 （ Uncontrolled Tipping）：通常由于一个单力作用于牙冠上引起的，造成冠根的相反方向移动，此时转动中心位于根尖点与阻力中心之间。 可 控 制 的 倾 斜 移 动 （ Controlled Tipping）：这是一种较为理想的牙齿移动方式，达到这种移动需要一个力移动牙冠，类似于不受控制倾斜移动，同时需要一个力矩来控制或保持根尖的位置，此时牙齿的转动中心位于根尖处。 （3）应力分布、加载、组织反应、与临床应用。 不受控制的倾斜移动 应力分布：单根牙，牙周膜呈现2个压力区和2个牵引区，双根牙呈现4个压力和4个牵引区。 加载： M/F比值 0：15：1 组织反应：牙槽壁发生改建， 外壁也发生代偿性改建。 临应作用：在某些病例，如安氏II类2分类或安氏III类切牙过于直立者需要切牙唇倾。不受控制的倾斜移动是有益的。长期大辐度倾斜移动，能引起牙槽嵴、根尖吸收。 可控制的倾斜移动 应力分布 ：单根牙，牙周膜呈现一个压力区和一个张力区，根尖区应力小，至牙槽嵴顶逐渐增大。 加载 ：M/F比值 7：1 组织反应 压力区牙槽窝内壁骨吸收 张力区牙槽窝内壁胃形成 临床应用 ：双牙合 前突或上前牙前突患者需要此移动方式。 2、整体移动（Bodily movement, Translation） （1）概念：牙冠、牙根在同一水平方向作等距离的移动。此时旋转中心位于无限原处。理论上讲当外力位于阻抗中心时才会出现牙齿的整体移动，而实际上外力产生的作用部位托槽距牙齿的阻抗中心有一定的距离，这样单纯的力不能产生整体移动。造成牙齿整体移动需要一个力和一个力偶并通过阻抗中心达到力系统平衡。 （2）应力分布、加载、组织反应、临床应用 应力分布：一侧为张力侧，另一侧为压力侧，应力分布均匀分布于支持组织上。 加载：M/F=10/1。 组织反应：受压侧骨吸收，张力侧骨形成。 临床应用：尖牙的运中移动；切牙的后移，磨牙的前移大多需要此移动方式。3、控根移动（Root Movement） （1）概念：保持牙冠基本不动，使牙根移动，此时转动中心位于切缘或托槽处 （2）分类：根据牙根移动方向不同分为 转矩（torque）（唇一舌向或颊一舌向运动） 竖直（upright）（近远中向）（3）应力分布、加载、组织反应、临床应用 应力分布： 根尖区应力最为集中， 加载 ：M/F=12：1 组织反应 ：由于根尖区应力最为集中，根尖区 牙 槽 表 现 为 潜 挖 性 吸 收 （ undermining resorption）。如应力过大，易造成根尖的吸收和牙髓坏死。 临床应用 给切牙加转矩力以获得正确的冠倾斜度；间隙关闭后建立尖牙正确的冠倾角；竖直近中倾斜的后牙；加强支抗，应采用口外弓或远中方向的力，防止冠的反向移动。三种典型牙齿移动方式与加载力系统之间的关系见下表加载力系统M/F 转动中心 位移方式 -9.15:1 根尖点 可控的倾斜移动 -10.30 -10.50:1 无穷远处 平行移动 -10.90:1 切缘 控根移动 力系统与牙齿转动中心的关系曲线n在以Mx/Fy为横坐标，以转动中心至根尖点的距离（L）为纵坐标的平面上，绘出转动中心L随Mx/Fy变化的曲线n由该图可以看出，力系统与牙齿转动中心呈双曲渐近线关系，其横坐标为-10.50，纵坐标为6.75 。在此范围内 ，Mx/Fy稍呈变化 ，就会产生明显的牙齿位移方式的改变 。n当Mx/Fy为 -9.15：1时，牙齿转动中心位于根尖处 ，牙齿表现为可控的倾斜移动 ；当Mx/Fy为-10.90：1时，牙齿转动中心位于切缘处，牙齿表现为控根移动；而当Mx/Fy为 -10.30 -10.50：1时，牙齿转动中心位于无穷远处，牙齿表现为整体移动。 力系统与牙周应力的关系n牙周应力是牙齿移动的始动因素4，牙周应力过小，牙齿不产生移动，牙周应力过大，牙周膜会产生变性或坏死。n1965年Lee5报道，牙周应力超过2.610-2Mpa即超过其强度极限，会对牙周产生永久损害。n三种典型牙齿位移的牙周应力中，以根尖点及以切缘为转动中心的最大压应力已达到或超出牙周强度极限。而整体移动时牙周膜的应力分布较均匀一致，且最大应力值较小，提示牙齿的整体移动可能更符合生理要求。 4、旋转移动（Rotation） （1）概念：牙体绕牙长轴转动 （2）应力分布、加载、组织反应、临床应用 应力分布：扁形牙根的旋转产生二个压力区和二个张力区。 加载：力偶；没有力作用于阻力中心 组织反应： 牙周膜纤维基本都被拉长扭转 牙槽嵴上纤维改建极慢，易复发 临床应用：旋转（扭转）牙的矫治 过矫正 牙 龈 环 切 术 （ Circumferential Superacrestal Fibrotom, CSF）5、牙伸长或压低移动（Extrusion or Intrusion） （1）概念 沿牙长轴方向的牙移动方式，属整体移动中的一类。 （2）应力分