西师大版五年级数学下册五、方程 第8课时 解决问题（2）

西师大版五年级数学下册重庆市云阳县 冉崇兵学习目标 1、经历用含有两个未知数的方程解决实际问题的过程。（重点） 2、能根据等量关系列出含有两个未知数的方程，并能运用等式的性质求出方程的解。（难点） 3、体会方程在解决实际问题中的重要作用，提高学习数学的兴趣。（1）审题，弄清题意，找出应用题中数量间的相等关系。（2）设未知数。用 x 表示所求的数量或有关的未知量。（3）根据找出的相等关系，列出方程。（4）解方程，求出未知数的值。（5）检验并写出答案。小刚用的钱 小明用的钱 = 6 元 解：设每张邮票 x 元。8x5x8x 5x = 63x = 6x = 2答：每张邮票2元。 小刚和小明去买一种奥运纪念邮票。小刚买了 8 张，小明买了 5 张，小明比小刚少用了 6 元。每张邮票多少元？花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。（1）牡丹和郁金香一共有240 株，牡丹和郁金香各有多少株？ 解这类题时，一般把“做标准的数”（如郁金香的株数）设为 x，同时根据题目里的关系设另一个数（牡丹的株数）为 x 的几倍。这里有两个未知数，怎样设呢？郁金香的株数 + 牡丹的株数 = 240 株 解：设郁金香有 x 株。x3xx + 3x = 2404x = 240 x = 6060 3 = 180（株）解：牡丹有 180 株，郁金香有 60 株。花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。（1）牡丹和郁金香一共有 240 株，牡丹和郁金香各有多少株？牡丹的株数 郁金香的株数 = 120株 解：设郁金香有 x 株。3xx3x x = 1202x = 120 x = 60花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。（2）牡丹比郁金香多 120 株，牡丹和郁金香各有多少株？60 3 = 180（株）解：牡丹有 180 株，郁金香有 60 株。 1、学校为舞蹈的女同学购买上衣和裙子，一共用去 1568 元。每件上衣 60 元，每条裙子 38 元，一共购买了多少套？上衣花的钱 + 裤子花的钱 = 1568 元 解：一共购买了 x 套。60 x + 38x = 156898x = 1568x = 16答：一共购买了 16 套。 2、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 4 倍。（1）若桃树和杏树一共 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？桃树的棵数 + 杏树的棵数 = 180 棵 解：桃树有 x 棵。x + 4x = 1805x = 180 x = 36答：桃树有 36 棵，杏树有 144 棵。36 4 = 144（棵） 2、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的4倍。（2）若杏树比桃树多 108 棵，桃树和杏树各有多少棵？杏树的棵数 桃树的棵数 = 108棵 解：桃树有 x 棵。4x x = 1083x = 108x = 36答：桃树有 36 棵，杏树有 144 棵。36 4 = 144（棵）课堂小结课堂小结说一说，这节课你有什么收获？说一说，这节课你有什么收获？a克a克解：设一共有 x 个重点县获得投资。4 0.05 x = 19.20.2 x = 19.2x = 96答：一共有 96 个重点县获得投资。 6、2007 年国家向西部地区投资 19.2 亿元，用于重点县的“退牧还草”工程。如果平均分成 4 个季度投资，每个县平均 1 个季度投资 0.05 亿元，一共有多少个重点县获得投资？0.05 x = 19.240.05 x = 4.8解：设一共有 x 个重点县获得投资。 6、2007 年国家向西部地区投资 19.2 亿元，用于重点县的“退牧还草”工程。如果平均分成 4 个季度投资，每个县平均 1 个季度投资 0.05 亿元，一共有多少个重点县获得投资？x = 96答：一共有 96 个重点县获得投资。解：设客车每时行 v 千米2v + 100 2 = 3602v + 200 = 3602v = 160v = 80答：客车每时行 80 千米。 7、成都到重庆的一条高速公路全长 360km，一辆客车从成都开往重庆，一辆轿车从重庆开往成都，两车同时出发，经过 2 时相遇。轿车每时行 100km，客车每时行多少千米?解：设客车每时行 v 千米（100 + v） 2 = 360100 + v = 180v = 80答：客车每时行 80 千米。 7、成都到重庆的一条高速公路全长360km，一辆客车从成都开往重庆，一辆轿车从重庆开往成都，两车同时出发，经过2时相遇。轿车每时行100km，客车每时行多少千米?8、小明买了 5 本练习本，小华买了同样的 9 本。 我们各付多少元呢？ 我应比你多付 14 元。小华小明小华付的钱 小明付的钱 = 14 元 解：设每本练习本 x 元。9x 5x = 144x = 14x = 3.53.5 3 = 17.5（元）3.5 9 = 31.5（元）答：小明应付 17.5 元，小华应付 31.5 元。解：设两船开出 t 时后相遇。20t + 28t = 50448t = 504t = 10.51 + 10.5 = 11.5（时）= 11 时 30 分答：两船在晚上 11 时 30 分相遇。甲船新镇乙船洛州504km下午 1 时，两船分别从洛州和新镇相对开出，在什么时候会相遇呢？9、甲船每时行 20km，乙船每时行 28km。解：设两船开出 t 时后相遇。（20 + 28）t = 50448t = 504t = 10.5甲船新镇乙船洛州504km下午 1 时，两船分别从洛州和新镇相对开出，在什么时候会相遇呢？9、甲船每时行 20km，乙船每时行 28km。1 + 10.5 = 11.5（时）= 11 时 30 分答：两船在晚上 11 时 30 分相遇。课桌张数 2 = 方凳张数 解：设安排 x 人加工课桌，则加工方凳的有（70 x ）人。10 x 2 = 15（70 x）20 x = 1050 15x35x = 1050 x = 30 70 30 = 40（人）答：安排 30 人加工课桌，40 人加工方凳。 欣欣木器加工厂有 70 名技术工人。每个工人平均每天能加工 10 张课桌或者 15 张方凳。为了供应市场，必须 1 张课桌与 2 张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才既不造成浪费，又能满足供货？课桌张数 2 = 方凳张数 解：设安排 y 人加工方凳，则加工课桌的有（70 y）人。10（70 y） 2 = 15 y1400 20y = 15y35y = 1400y = 40 欣欣木器加工厂有 70 名技术工人。每个工人平均每天能加工 10 张课桌或者 15 张方凳。为了供应市场，必须 1 张课桌与 2 张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才既不造成浪费，又能满足供货？70 40 = 30（人）答：安排 30 人加工课桌，40 人加工方凳。a克a克