QQ搜集88989877浅谈集合思想在小学数学教学中的应用

QQ汇集88989877浅谈调集思惟在小学数学讲授中的应用【】jingongcankao调集思惟在小学数学中已经有了良多的浸透。并且这种数学思惟体例在讲授中是很有价值的，它的良多思惟和揭示的体例对于帮忙小学心理解题意息争答问题都有很年夜感化。本文首要会商如安在小学数学讲授中适本地有意识地指导学生应用调集思惟去考虑问题息争决难题，让学生的数学思维才能获得实在和有用的开展，以利于学生可持续性开展。【】调集思惟，小学数学，讲授，应用，感性熟悉调集是近代数学中的一个主要概念。调集思惟是现代数学思惟向小学数学浸透的主要标记，在解决某些数学问题时，假设是运用调集思惟，可以使问题解决得更简单了然。调集论的创始人是德国的数学家康托18451918，其首要思惟体例可归结为三个原那么，即归纳综合原那么、外延原那么、一一对应原那么。自调集论创立以来，它的概念、思惟和体例已经浸透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的根底。瑞士数学家欧拉17071787最早利用了暗示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早利用了另一种图即可以用于暗示肆意的几个调集不管它们之间的关系若何，都可以画成统一款式，又称“维恩图，用维恩图暗示调集，有助于探究某些数学题的解决思绪。布鲁纳曾说，把握底子的数学思惟体例能使数学更易于理解和记忆，体会底子数学思惟体例是通向迁徙年夜道的“光亮之路。数学思惟体例不单对学生进修具有遍及的指导意义，并且有利于学生形成科学的思维体例和思维习惯。调集思惟包罗概念、子集思惟、交集思惟、并集思惟、差集思惟、空集思惟、一一对应思惟等，作为数学思惟体例的一种，在讲授中是具有很年夜的指导意义的。那么，在小学数学讲授中我们应该若何应用调集思惟进展讲授勾当呢?一、调集概念在小学数学讲授中的应用调集思惟的概念在讲授中是不必向学生作诠释的，老师首要指导学生看懂调集图的意思，会按照调集图来解题或者帮忙解题。图形自己直不雅地应用了调集的暗示体例图示法，是以在小学低年级中运用这个体例对于讲授是很有帮忙的。在认数讲授中，老师要连系各类调集图，可所以选用书本上的，也可所以选用一些糊口中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画调集图，如许既可以让学生开动脑子阐扬自己的想象，也可以让学生更理解调集中的元素与基数概念的联络。在日常讲授中，老师还要让学心理解一些用来描绘调集的常用术语，如“一些、“一堆、“一组、“一群等。例如说，在小学数学教材北师年夜版一年级上册的第四单位分类中，就呈现了这么一张图，让学生不雅察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有统一种属性的工具放在一路，这就是调集的整体概念。在熟悉0-10的十一个数字中，每个数字都有一张响应的调集图，也就是告诉学生，一个调集中有几个元素就用“几来暗示。如北师年夜版一年级上册第4页找一找的勾当中“1可以暗示图里的一座房子；“2可以暗示图里的两小我。这就很形象的把调集中的元素与基数的概念有机的联络起来。二、子集、交集、并集、差集、空集思惟在小学数学讲授中的应用1、子集思惟在小学数学讲授中的应用讲授数的巨细这一问题时，就可以应用子集思惟。如北师年夜版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，构成一个数的调集，元素有387、99、809、 345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较巨细。这把数分类就相当于是把整个数的调集中的元素，按要求别离把他们放入三个子调集中。如以下图对于这类问题，应用调集思惟就能让学生很是直不雅、轻易地舆解。2、 交集思惟在小学数学讲授中的应用 若有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学功课？这时有42人举手。又问：“谁做完了语文功课？这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学功课都没有做完？没有人举手。请问：这个班语文、数学功课都做完的有几人？一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形暗示全集，完成语文功课的学生调集A，完成数学功课的学生调集B，A、B有订交部分因为A内的两部分暗示人数和就是完成语文功课的人数37人，所以A外、B内的那部分暗示的人数为48-37=11人，者是 完成了数学功课但没有完成语文功课的人数。是以，语文、数学两种功课都完成了的人数是42-11=31人。讲授公约数、公倍数这一内容时，也凡是应用交集思惟，如12的约数 18的约数3、并集思惟在小学数学讲授中的应用在小学一年级的教材中，并集被用于申明加法的意义，如北师年夜版一年级上册第22页解决“有几只铅笔这个问题，一幅图中小伴侣左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小伴侣把两只手合在一路，就是把左手和右手中的铅笔并在一路。235只还有北师年夜版一年级(上册)第68页1120各数的熟悉中，对于“11,先把10根小棒捆成一捆，构成十位上的“1，然后再数1根构成“11了。同理在讲授12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思惟。又如，北师年夜版一年级(上册)第72页:95? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根连系在一路，构成十根捆在一路，作为十位上的“1，这也运用了并集思惟。4、差集思惟在小学数学讲授中的应用在小学一年级的教材中，差集被用于申明减法的意义。如北师年夜版一年级上册第26页“摘果子树上原有5个苹果，被小伴侣摘走2个，就剩下树上调集的3个苹果元素：523个又例如说仍是本页的“做一做：图中总共有5个圆圈，此中4个圆圈用线划去，暗示去失落的，就剩下541个了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪失落的部分.5、空集思惟在小学数学讲授中的应用空集暗示这个调集没有元素。空集思惟的应用首要出如今讲授“0的时辰，如北师年夜版一年集上册第8页“小猫垂钓，每只小猫的袋子暗示调集，袋子里的鱼暗示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该调集里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该调集里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该调集里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该调集中没有元素，也就是空集。三、一一对应思惟在小学数学讲授中的应用一一对应思惟在教材中表达的较多，在比较两个调集所包含的元素的几多时就必然得用成立一一对应关系的体例来解决，同时，“一一对应思惟也是现代函数思惟的根底。一一对应思惟在小学数学教材中首要以两种形式呈现：第一种是比几多，第二种是由一个调集颠末对应法那么获得另一个调集。在讲授比几多时，老师起首要把调集中的元素一一的摆列起来。如北师年夜版一年级上册第43页：比 多比 少在讲授第二种环境，一个调集颠末对应法那么获得另一个调集时，老师要向学生诠释清晰对应法那么是对已给出的调集中的每一个元素都起感化的。如人教版三年级下册第23页要练说，得练看。看与说是统一的，看禁绝就难以说得好。练看，就是练习幼儿的不雅察才能，扩年夜幼儿的认知规模，让幼儿在不雅察事物、不雅察糊口、不雅察天然的勾当中，堆集词汇、理解词义、开展说话。在运用不雅察法组织勾当时，我着眼不雅察于不雅察对象的选择，出力于不雅察过程的指导，着重于幼儿不雅察才能和说话表达才能的进步。这类算式与算式的配对，也恰是一一对应思惟的应用。要练说，得练看。看与说是统一的，看禁绝就难以说得好。练看，就是练习幼儿的不雅察才能，扩年夜幼儿的认知规模，让幼儿在不雅察事物、不雅察糊口、不雅察天然的勾当中，堆集词汇、理解词义、开展说话。在运用不雅察法组织勾当时，我着眼不雅察于不雅察对象的选择，出力于不雅察过程的指导，着重于幼儿不雅察才能和说话表达才能的进步。要练说，先练胆。措辞怯懦是幼儿说话开展的障碍。不少幼儿当众措辞时显得害怕：有的结巴反复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的垂头不语，扯衣服，扭身子。总之，措辞时外部表示不天然。我抓住练胆这个关头，面向全体，方向差生。一是和幼儿成立协调的说话交流关系。每当和幼儿讲话时，我老是笑脸相迎，声音亲热，动作密切，消弭幼儿害怕心理，让他能自动的、无拘无束地和我扳谈。二是注重培育幼儿敢于当众措辞的习惯。或在讲堂讲授中，改变曩昔老师讲学生听的传统的讲授形式，打消了先举手后讲话的约束，多采纳自由会商和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众措辞的机会，培育幼儿爱措辞敢措辞的乐趣，对一些措辞有坚苦的幼儿，我老是当真地耐烦地听，热情地帮忙和鼓动勉励他把话说完、说好，加强其措辞的勇气和把话说好的决定信念。三是要提明白的措辞要求，在措辞练习中不竭进步，我要求每个幼儿在措辞时要仪态风雅，口齿清晰，声音清脆，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表彰，并要其他幼儿模拟。持久对峙，不竭练习，幼儿措辞胆子也在不竭进步。数学教育学家波利亚说过：“数学老师的首要责任是尽其一切可能，来开展学生解决问题的才能。老师在问题探究的讲授中不克不及就题论题，授之以“渔远比授之以“鱼来的主要。这个“渔就是指隐含于数学问题探究中的数学思惟体例。学生只有慢慢形成用数学思惟体例指导思维勾当，才会在碰到其它问题时胸有成竹，沉着看待。新课标也指出：连系有关常识的讲授，恰当的浸透调集、函数等数学思惟体例，以加深对根底常识的理解。作为数学老师，在讲授中该当斗胆地应用调集思惟，让学生在进修中获得对调集思惟的感性熟悉，并慢慢形成运用调集思惟的不雅念。第 7 页