公路工程质量控制与安全课件第三章质量控制技术及应用3-1工程质量管理数理统计

公路工程工程质量与安全管理第三章 质量控制技术及应用 第一节工程质量管理数理统计第三章第三章 质量控制技术及应用质量控制技术及应用第一节第一节 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计一、数理统计学一、数理统计学二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量 3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用工程全面质量管理除常用工程全面质量管理除常用调查表法、分层分析法、排列图法、因果分析调查表法、分层分析法、排列图法、因果分析图法图法等一般统计方法外，等一般统计方法外，还常用还常用直方图法、管理图法、相关图法直方图法、管理图法、相关图法等数理统计方法，等数理统计方法，以及以及系统图法、关联图法、系统图法、关联图法、KJ法、矩阵图法、矩阵数据分析法、法、矩阵图法、矩阵数据分析法、PDPC法及箭头法法及箭头法等七种新工具。等七种新工具。3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用工程全面质量管理，采用数理统计方法必须具备两个先决条件：工程全面质量管理，采用数理统计方法必须具备两个先决条件：1.是有相当稳定的严格按操作规程办事的施工生产过程；是有相当稳定的严格按操作规程办事的施工生产过程；2.是有连续施工且大批量生产的工程对象，是有连续施工且大批量生产的工程对象，只有满足以上条件，才能找到工程质量误差的现状和内在的客观规律性。只有满足以上条件，才能找到工程质量误差的现状和内在的客观规律性。3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用通过数据分析，寻找出工程质量误差的规律性，为管理工作提供质量情通过数据分析，寻找出工程质量误差的规律性，为管理工作提供质量情报。报。数理统计学以概率论为基础，从实际观测资料出发，研究如何合理的收数理统计学以概率论为基础，从实际观测资料出发，研究如何合理的收集数据，对随机变量的分布函数、数字特征等进行估计、分析推理。集数据，对随机变量的分布函数、数字特征等进行估计、分析推理。3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用一、数理统计学具体地讲，它是研究从一定具体地讲，它是研究从一定总体中随机抽出一部分样本或子样总体中随机抽出一部分样本或子样，以样本，以样本或子样的某些性质对所研究的总体性质作出推测性的判断。或子样的某些性质对所研究的总体性质作出推测性的判断。数理统计学的基本任务，是研究以有效的方式搜集、整理和分析所受到数理统计学的基本任务，是研究以有效的方式搜集、整理和分析所受到随机性影响的数据，以对所考察的问题作出判断、预测，直到为采取随机性影响的数据，以对所考察的问题作出判断、预测，直到为采取决策及行动提供依据或建议为止。决策及行动提供依据或建议为止。3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用一、数理统计学7二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据1总体、样本和子样总体、样本和子样数据是数理统计方法的基础，数据是数理统计方法的基础，“用数据说话用数据说话”是全面质量管理的基是全面质量管理的基本观点之一。本观点之一。质量管理中的数据分为质量管理中的数据分为计量值和计数值两大类。计量值和计数值两大类。3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用8二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据1总体、样本和子样总体、样本和子样计量值计量值数据是对材料、构件、半成品、成品等的某一质量特性用计量工具数据是对材料、构件、半成品、成品等的某一质量特性用计量工具或仪器设备测出的用以反映这一质量特性的数据，例如混凝土强度、或仪器设备测出的用以反映这一质量特性的数据，例如混凝土强度、沥青针入度、路面或桥面平整度等。沥青针入度、路面或桥面平整度等。（计量值不一定为整数，一般都是整数后带有（计量值不一定为整数，一般都是整数后带有小小数或者本身就是小数。数或者本身就是小数。）计数值计数值是用计数的方法对构件或产品的不合格数、缺陷数、裂纹数的计数是用计数的方法对构件或产品的不合格数、缺陷数、裂纹数的计数结果。结果。（计数值为（计数值为0n的整数）的整数）3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用1总体、样本和子样总体、样本和子样研究对象的全体称为研究对象的全体称为总体或母体总体或母体，通常指研究对象的某项数量指标；在全，通常指研究对象的某项数量指标；在全面质量管理数理统计中，把所要研究的质量对象的全体称为总体。面质量管理数理统计中，把所要研究的质量对象的全体称为总体。从总中随机抽取一部分，这一部分就称为从总中随机抽取一部分，这一部分就称为总体的样本总体的样本。而这个样本的全体。而这个样本的全体则称为则称为子样子样。从总体从总体X中抽出若干个个体称为样本中抽出若干个个体称为样本，一般记为，一般记为(X1,X2,Xn)。n称为样称为样本容量。本容量。二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用1总体、样本和子样总体、样本和子样例如，工程施工现场有一批钢筋，要想确定这批钢筋的强度，则这批钢例如，工程施工现场有一批钢筋，要想确定这批钢筋的强度，则这批钢筋就一个筋就一个总体，总体，而每根钢筋的强度则是一个而每根钢筋的强度则是一个个体个体。从这批钢筋总体中随机抽出从这批钢筋总体中随机抽出10根做试验，根做试验，则则10根钢筋就是样本，又根钢筋就是样本，又称子样。称子样。二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用2.全数检查和抽样检查及随机取样全数检查和抽样检查及随机取样判断工程质量一般采用判断工程质量一般采用全数检查与抽样检查全数检查与抽样检查两种方法。两种方法。全数检查就是对总体中每个组成部分逐个进行检查，例如，对预构件的全数检查就是对总体中每个组成部分逐个进行检查，例如，对预构件的尺寸、钢筋根数等每个都要检查。尺寸、钢筋根数等每个都要检查。抽样检查则按数理统计方法，从总体中取出一部分本进行检查或测定，抽样检查则按数理统计方法，从总体中取出一部分本进行检查或测定，从而推测总体的质量，例如，预制构件的抗压、抗弯强度检查，就从而推测总体的质量，例如，预制构件的抗压、抗弯强度检查，就只能采用抽样检查。只能采用抽样检查。二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用2.全数检查和抽样检查及随机取样全数检查和抽样检查及随机取样随机取样的常用方法有四种：随机取样的常用方法有四种：（1）抽签法。）抽签法。把总体编上号码把总体编上号码1,2,3，N，然后将号码均匀，然后将号码均匀混合后任意抽取。该方法简单易行，但它只适用总体个数混合后任意抽取。该方法简单易行，但它只适用总体个数N较小较小时的情况。时的情况。（2）查随机数表法。）查随机数表法。现代计算机技术都有随机数表，根据此表确定现代计算机技术都有随机数表，根据此表确定样本。此法理论比较密，但使用时比较麻烦。样本。此法理论比较密，但使用时比较麻烦。（3）系统抽样法。）系统抽样法。它是在施工过程中取样，可每隔一定时间和空间它是在施工过程中取样，可每隔一定时间和空间抽样一次，例如在沥青混凝土拌和厂每天定时取样。抽样一次，例如在沥青混凝土拌和厂每天定时取样。（4）分层抽样法。）分层抽样法。用于松散的堆放物质，如碎石、砂砾、石灰等。用于松散的堆放物质，如碎石、砂砾、石灰等。二、质量管理中的数据二、质量管理中的数据3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用 对施工质量检查来说，在一定试验条件下，某个可能出现也可能不对施工质量检查来说，在一定试验条件下，某个可能出现也可能不出现的试验结果称为随机事件，又称为偶然事件。出现的试验结果称为随机事件，又称为偶然事件。例如，按照相同的施工工艺预制生产了例如，按照相同的施工工艺预制生产了300个人行道块件，从这批个人行道块件，从这批块件中任意取一块，块件中任意取一块，“质量不合格质量不合格”这个事件可能发生也可能不这个事件可能发生也可能不发生，所以发生，所以“质量不合格质量不合格”就是一个随机事件。就是一个随机事件。 1.随机事件随机事件具有不确定性具有不确定性(或随机性、偶然性或随机性、偶然性)的现象称为的现象称为随机现象随机现象。三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用2事件的频数事件的频数假设在相同的条件下进行了几次试验，事件假设在相同的条件下进行了几次试验，事件A出现的次数出现的次数f称为称为事件事件A的的频数频数。在工程施工质量管理中，有若干真实、准确和可靠的数据，每在工程施工质量管理中，有若干真实、准确和可靠的数据，每个数据出现的次数即为频数。个数据出现的次数即为频数。三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用3事件的频率事件的频率假设在相同的条件下进行了几次试验，事件假设在相同的条件下进行了几次试验，事件A出现的次数出现的次数f称为称为事件事件A的频数。的频数。频数频数f与试验次数与试验次数n的比值的比值f/n称为试验中事件称为试验中事件A的频率的频率三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用4.事件的概率事件的概率在相同条件下进行大量试验，随着试验理论数无限增大，事在相同条件下进行大量试验，随着试验理论数无限增大，事件件A的频率逐渐趋于某一个稳定数值的频率逐渐趋于某一个稳定数值P，把频率的稳定值，把频率的稳定值P称为事件称为事件A的概率。的概率。0 p1三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用5.频率与概率的关系频率与概率的关系频率是一个试验值，具有随机性，可能取多个数值频率是一个试验值，具有随机性，可能取多个数值概率是一个理论值，它由事件的本质所决定的，只能是唯一值，概率是一个理论值，它由事件的本质所决定的，只能是唯一值，能精确地反映事件出现可能的大小能精确地反映事件出现可能的大小三、随机事件及其频率与概率三、随机事件及其频率与概率3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用1.平均值平均值如果从总体如果从总体X中取出几个样本数据为中取出几个样本数据为x1，x2，xn，那么样，那么样本的平均值本的平均值 u为：为：四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用2.极差值极差值d极差值是指几个样本数据（极差值是指几个样本数据（x1，x2，xn）中最大值）中最大值Xmax与最小值与最小值Xmin之差，其计算公式为：之差，其计算公式为：d=Xmax-Xmin四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用例题：A（50，50，50，40，100）B（40，50，60，30，90）它们的平均值和极差值对于样本A：对于样本B：四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量控制技术及应用四、质量管理常用的统计量四、质量管理常用的统计量3-1 工程质量管理数理统计工程质量管理数理统计 第三章 质量