公路工程质量控制与安全课件第三章质量控制技术及应用3-2直方图

公路工程工程质量与安全管理第三章 质量控制技术及应用 第二节直方图第三章 质量控制技术及应用第二节直方图及应用3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用直方图法，简称为频数分布直方图法，又称为质量分布图法。直方图法，简称为频数分布直方图法，又称为质量分布图法。它是将收集到的样本数据按数理统计方法进行整理分析，然后画出直方它是将收集到的样本数据按数理统计方法进行整理分析，然后画出直方柱状统计图。柱状统计图。由于每根柱代表一定范围内数据出现的频数，所以它是通过频数分布来由于每根柱代表一定范围内数据出现的频数，所以它是通过频数分布来分析研究样本数据的集中程度和波动范围，从而判断和预测施工过程分析研究样本数据的集中程度和波动范围，从而判断和预测施工过程中总体的质量情况，以及考查工作能力是否满足需要，据此进行全面中总体的质量情况，以及考查工作能力是否满足需要，据此进行全面质量管理。质量管理。3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用 直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形由一系列矩形（直方柱）组成（直方柱）组成。它将一批数据按取值由小到大划分为若干组，。它将一批数据按取值由小到大划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。为矩形的高。 通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等分布情况。分布情况。直方图的作用：直方图的作用： 帮助整理杂乱无章的数据；帮助整理杂乱无章的数据； 监控、分析生产过程的质量状态。监控、分析生产过程的质量状态。3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用（1）收集数据，收集的数据不能太少，）收集数据，收集的数据不能太少，（2）找出样本数据中的最大值）找出样本数据中的最大值xmax和最小值和最小值xmin，并求出极差值，并求出极差值d。（3）确定分组数和组距。计算组距中心点）确定分组数和组距。计算组距中心点 ；（4）确定组界值，全体数据分组后，每个分组区间的数值应该是连）确定组界值，全体数据分组后，每个分组区间的数值应该是连续的，不能存在间断现象，即上一组的终点值必须是下一组的起续的，不能存在间断现象，即上一组的终点值必须是下一组的起点值，组与组之间不能间断。点值，组与组之间不能间断。（5）编制频率分布统计表并统计频数与计算频率值）编制频率分布统计表并统计频数与计算频率值（6）绘制频数分布直方图）绘制频数分布直方图（7）直方图的计算和分析）直方图的计算和分析3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用6例例1：某厂测量钢板厚度，尺寸按标准要求为：某厂测量钢板厚度，尺寸按标准要求为6mm，现从生产批，现从生产批量中抽取量中抽取100个样本进行测量，测出的尺寸如下表所示，试画出个样本进行测量，测出的尺寸如下表所示，试画出直方图。直方图。 123456789101112133-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用一、直方图作法及其应用7No尺寸No尺寸15.77 6.27 5.93 6.08 6.03 116.12 6.18 6.10 5.95 5.95 26.01 6.04 5.88 5.92 6.15 125.95 5.94 6.06 6.00 5.75 35.71 5.75 5.96 6.19 5.70 135.86 5.84 6.08 6.24 5.61 46.19 6.11 5.74 5.96 6.17 146.13 5.80 5.90 5.93 5.78 56.42 6.14 5.71 5.96 5.78 155.80 6.14 5.56 6.17 5.97 65.92 5.92 5.75 6.05 5.94 166.13 5.80 5.90 5.93 5.78 75.87 5.63 5.80 6.12 6.32 175.86 5.84 6.08 6.24 5.97 85.89 5.91 6.00 6.21 6.08 185.95 5.94 6.07 6.00 5.85 95.96 6.06 6.25 5.89 5.83 196.12 6.18 6.10 5.95 5.95 105.95 5.94 6.07 6.02 5.75 206.03 5.89 5.97 6.05 6.45 3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用8最大值最大值 Xmax=6.45 最小值最小值 Xmin =5.56 极差极差 R=Xmax Xmin =6.45-5.56=0.89本例中，本例中，K=10， 组距组距h=(R/K)=（0.89/10）=0.09 组数组数K的确定可根据下表选择的确定可根据下表选择 数据个数数据个数N 分组数分组数K 一般使用一般使用K 50-100 6-10 100-250 7-12 10 250以上以上 10-20 3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用9第一组的下界值为：第一组的下界值为： Xmin -组距组距/2=5.56-0.09/2=5.56-0.045=5.515第一组上界值为：第一组上界值为：5.515+0.09=5.605第二组上界值为：第二组上界值为：5.605+0.09=5.695第三组上界值为：第三组上界值为：5.695+0.09=5.785第四组上界值为：第四组上界值为：5.785+0.09=5.875第五组上界值为：第五组上界值为：5.875+0.09=5.965第六组上界值为：第六组上界值为：5.965+0.09=6.055第七组上界值为：第七组上界值为：6.055+0.09=6.145第八组上界值为：第八组上界值为：6.145+0.09=6.235第九组上界值为：第九组上界值为：6.235+0.09=6.325第十组上界值为：第十组上界值为：6.325+0.09=6.415 3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用10组号组号组界值组界值组中值组中值频数频数123456789 10 5.5155.6055.6055.6955.6955.7855.7855.8755.8755.9655.9656.0556.0556.1456.1456.2356.2356.3256.3256.415 5.565.655.745.835.926.016.096.196.286.37 2313152615157221003-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用11组限Tu=6.41TV=5.60频数2520151050N=100平均值x=5.983标准偏差s=0.168钢板厚度直方图3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用质量标准下限：TV=平均值-3*标准偏差=5.60质量标准上限：Tu=平均值+3*标准偏差=6.413-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用P42 P42 P42 P42 图图图图3-33-33-33-3混凝土强度频数直方图混凝土强度频数直方图混凝土强度频数直方图混凝土强度频数直方图13T 公差公差 B 实际尺寸分布实际尺寸分布TBTTBBT B T BT B3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途14正常型直方图：正常型直方图： TBTBTBTB3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途15 例例2：生产某种轴，其尺寸规格为生产某种轴，其尺寸规格为50 最小测定单位为最小测定单位为0.001mm。现测得数据。现测得数据100个，资料如下表所示：个，资料如下表所示： 12345678910231614202719171716172614911141117131917201720161611242127517208161716161422131427191620161591781914819272221093201461112720913201016101913151514132514916816781351391619142918141813103-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用16 列最值12345678910最大值26 27 20 20 29 22 24 21 27 25最小值996812780533-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用17组距xi频数 -1.5-1.5- - - -1.51.5 1.51.5- - - -4.54.5 4.54.5- - - -7.57.5 7.57.5- - - -10.510.5 10.510.5- - - -13.513.5 13.513.5- - - -16.516.5 16.516.5- - - -19.519.5 19.519.5- - - -22.522.5 22.522.5- - - -25.525.5 25.525.5- - - -28.528.5 28.528.5- - - -31.531.5 0 0 3 3 6 6 9 9 1212 1515 1818 2121 2424 2727 3030 1 1 1 1 5 5 1414 1313 2727 1818 1212 3 3 5 5 1 1 18 -1.5 0 1.5 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5 28.5 29 31.5 34.5 35 37.5 35 30 25 20 15 10 5 B : 实际尺寸分布范围实际尺寸分布范围 0 2915.3317.5T : 公差范围公差范围 0 35频频数数03-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途1.用样本统计值用样本统计值推算总体质量废品率推算总体质量废品率作频数布直方图的目的之一，是预测施工过程中质量不格率，其方法是作频数布直方图的目的之一，是预测施工过程中质量不格率，其方法是同样本统计平均值同样本统计平均值x和标准偏差和标准偏差s与规范规定的标准进行对比，即可推算与规范规定的标准进行对比，即可推算质量可能出现的次品率。质量可能出现的次品率。由图由图3-3可知，统计分布曲线与横坐标轴围成的面积在质量标准上、下限可知，统计分布曲线与横坐标轴围成的面积在质量标准上、下限以外的部分，就是总体质量的废品率。可用标准正态分布函数求得。以外的部分，就是总体质量的废品率。可用标准正态分布函数求得。其具体方法是：其具体方法是：（1）首先明确工程质量的标准要求，包括标准的计量单位，标准的上下）首先明确工程质量的标准要求，包括标准的计量单位，标准的上下限值。限值。（2）计算出施工质量的实际状况，即求样本函数的统计平均值）计算出施工质量的实际状况，即求样本函数的统计平均值x和标准和标准偏差偏差s。（3）计算工程质量实际可能出现的废品率。）计算工程质量实际可能出现的废品率。（4）计算超上限）计算超上限Tu偏差偏差Keu和超下限和超下限Tv偏差偏差Kev，3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用3-2 直方图法及应用 第三章 质量控制技术及应用二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途二、直方图的用途2.2.2.2.定性定性定性定性评价施工质量评价施工质量评价施工质量评价施工质量当作完直方图后，首先要认真观察频数分布状态，看看当作完直方图后，首先要认真观察频数分布状态，看看分布状态是否正常。工程质量标准一般规定了上限分布状态是否正常。工程质量标准一般规定了上限Tu和和下限下限Tv，把标准的上、下限绘在直方图上，就可以运用，把标准的上、下限绘在直方图上，就可以运用直方图