专题04 曲线运动（第02期）（解析版）

一选择题1 （ 2016 安徽合肥一模）在长约一米的一端 封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从 A 位置以初速度 v0 开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的 B 位置。按照图甲建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的（ ）【参照答案】 A【命题意图】本题考查了运动的合成和分解及其相关的知识点。【解题思路】根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿 y 方向做匀速直线运动；在粗糙桌面上的小车从A 位置以初速度 v0 开始运动，即沿 x 方向做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y 轴对称的抛物线，可能是图乙中的 A。来源:Zxxk.Com2 (2016 天津一中月考)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的 最大拉力为 T现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 （ ）A质量为 2m 的木块受到四个力的作用B当 F 逐渐增大到 T 时，轻绳刚好被拉断A Bxy图甲图乙yO xA OyxB OyxC OyxDC当 F 逐渐增大到 1.5T 时，轻绳还不会被拉断来源: 学&科& 网D轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为 0.667T【参考答案】C来源:学§科§网考点：牛顿第二定律的应用.【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用以及整体和隔离问题；此题涉及到的研究对象有 3 个，所以解题时必须正确选择对象，或者整体或者隔离；并能对研究对象正确的受力分析，通过牛顿第二定律列得方程求解判断.3. (2016 天津一中月考)如图，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与 A 在同一高度，小球的水平初速度分别是 v1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是 B、C、D，且 ABBCCD1 35 ，则 v1、v 2、v 3 之间的正确关系是（ ）Av 1v 2v 3321 Bv 1 v2v 3 531C v1v 2v 3 632 Dv 1v 2v 3941【参考答案】C【名师解析】小球抛出后做平抛运动，由平抛运动规律，由 h= gt2，1解得 t= 。2hg由题述 ABBCCD135 ，可得三次小球运动的时间之比为 t1t 2t 3= ，=123。ABCAD由于水平位移相等，根据 v=x/t 可得 v1v 2v 31/ t11/ t21/ t3=632,选项 C 正确。考点：平抛运动。来源:Z+xx+k.Com【名师点睛】本题是平抛运动规定的直接应用，关键是知道平抛运动的物体在水平方向是匀速运动，在竖直方向是自由落体 ，抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等解题，难度不大，此题意在考查学生利用基础知识解决问题的能力.4 （ 2016 东北三校联考）如图所示，将小球从空中的 A 点以速度 v 水平向 右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直档板落在地面上的 B 点。若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，下列方法可行的是A在 A 点将小球以小于 v 的速度水平抛出B在 A 点将小球以大于 v 的速 度水平抛出C 在 A 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出D在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出【参考答案】 D【命题意图】本题考查了平抛运动规律及其相关的知识点。5. (2016 重庆一诊) 在一水平地面，某同学将小球从高为 h1 的地方水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平距离为 s1；将小球从高为 h2 的地方以相同速度水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平距离为A s1 B s12hC s1 D s12h2h【参考答案】A【命题意图】本题考查了平抛运动规律及其相关的知识点。来源:Z+xx+k.Com【解题思路】小球从高为 h1 的地方水平抛出，由 s1=vt1， h1= gt12，解得：s 1=v ； 2hg小球从高为 h2 的地方水平抛出，由 s2=vt2，h 2= gt22，解得： s2=v ； vAB由联立解得：s 2= s1，选项 A 正确。h6.（2016 上海松江期末）如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方 向的夹角分别为 、 ，A 球向左的速度为 v，下列说法正确的是（ ）（A）此时 B 球的速度为 vcoscos（B）此时 B 球的速度为 vcoscos（C ）当 增大到等于 90°时，B 球的速度达到最大（D ）在 增大到 90°的过程中 ，绳对 B 球的拉力一直做正功【参考答案】ACD【名师解析】将 A 球的速度 v 沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度 v1=vcos； 将 B 球的速度 vB 沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度 v2=vBcos； 两小球沿轻绳方向的分速度相等，即 vcos= vBcos， 解得此时 B球的速度为 vB= v， 选项 A 正确 B 错误。由 vB= v， 当 增大到等于coscos coscos90°时，B 球的速度达到最大，选项 C 正确。由于拉力与 B 球位移方向夹角小于 90°，所以在 增大到90°的过程中，绳对 B 球的拉力一直做正功，选项 D 正确。学科网7.（2016 上海松江期末）如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度 v0 同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的 2倍。若小球 b 能落到斜面上，下列说法正确的是（ ）（A）a、b 不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上（B）a 球一定先落在半圆轨道上（C ）b 球一定先落在斜面上（D）a 球可能先落在半圆轨道上【参考答案】ACD【名师解析】当小球初速度 v0 足够大时，a 球可能先落在半圆轨道上，选项 D 正确。8荡秋千是大家喜爱的一项体育活动如图是荡秋千的示意图，若 人直 立站在踏板上，从绳与竖直方向成 90°角的 A 点由静止开始运动，摆到最低点 B 时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍随后，站在 B 点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成 90°角的 C 点设人的重心到悬杆的距离为 l，人的质量为 m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比则下列判断中正确的是（）A人从 A 点运动到最低点 B 的过程中损失的机械能等于 mgl12B人从 A 点运动到最低点的过程中损失的机械能等于 mgl4C站在 B 点正下面的 某人推一下做的功小于 mglD站在 B 点正下面的某人推一下做的功大于 mgl【参考答案】AD【考点】圆周运动，功能关系【名师解析】在最低点 B 时，对人和踏板整体，运用牛顿第二定律求出人的速度，注意踏板和绳的质量不计，再由能量守恒定律求出人从 A 点运动到最低点 B 的过程中损失的机械能分析能量如何转化的，再由能量守恒定律求人一下做的功在最低点 B 时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得：Tmg=m2vl据题意 T=2mg，得 v=则人从 A 点运动到最低点 B 的过程中损失的机械能为E=mgl mv2= mgl故选项 A 正确，B 错1误由于站在 B 点正下面的某人要对该人要做功，在最低点，人的速度将大于 ，由于空气阻力与人的速度成正比，则从 B 运动到 C，人损失的机械能大于 mgl；2要使人运动到 C，根据动能定理：所以站在 B 点正下面的某人推一下做的功大于 W=（mgl mv2）+ mgl =mgl，故选项 D 正确C 错1误来源:Z_xx_k.Com【点评】本题是实际问题，要建 立模型，将实际问题进行简化，再运用牛顿运动定律和能量守恒定律结合进行处理二计算题1（9 分） （2016 江西赣州期末）如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的倾角板上一根长为 L=0.50m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 的小球，另一端固定在板上m的 O 点当平板的倾角固定为 时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度 v03.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角 的最大值？（取重力加速度g=10m/s 2， ）6.053cos【名师解析】小球通过最高点时，若绳子拉力 ，倾角 有最大值 （1 分）0T(3 分) Lmvg21sin研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理 (3 分)2021sinmvmgL解得 (1 分)6.03sin2gLv故 (1 分)学科网072. (13 分)(2016 贵州凯里一中模拟)在竖直平面内固定一轨道 AB CO，AB 段水平 放置，长为 4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为 1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道 AB 段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿 x 轴正方向的恒力 F 作用下，从 A(7,2)点由静止开始运动，到达原点 O 时撤去恒力 F，圆环从 O(0,0)点水平飞出后经过 D(6,3)点。重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)圆环到达 O 点时的速度大小；(2)恒力 F 的大小；(3)圆环在 AB 段运动的时间。【参考答案】 (1)7.75 m/s (2)10 N (3)1.26 s (2)圆环从 A 到 O 过程中，根据动能定理FxAOmgxABmgy mv0212代入数据得 F 10 N。(3)圆环从 A 到 B 过程中，根据牛顿第二定律F mgmaxAB at212代入数据得 t s1.26 s。853 （16 分） （江苏常州期末） 如图为固定在竖直平面内的轨道，直轨道 AB 与光滑圆弧轨道 BC 相切，圆弧轨道的圆心角为 37°，半径为 r=0.25m，C 端水平, AB 段的动摩擦因数为 0.5竖直墙壁 CD 高H=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和 CD 等高，底边长 L=0.3m 的斜面一个质量 m=0.1kg 的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离 B 点 l=0.5m 处由静止释放，从 C 点水平抛出重力加速度 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8求:（1）小物块运动到 C 点时对轨道的压力的大小；（2）小物块从 C 点抛出到击中斜面的时间； （3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值 ABCD【名师解析】 （16 分）（1 ）由动能定理， 来源:学科网20137cos)37cos(37sin mvglrmggl 解得：v 0= m/s。 3在点，设轨道对小物块的支持力为 F，由牛顿第二定律，F- mg=m，20r解得：F=22N。由牛顿第三定律可知, 小物块运动到 C 点时对轨道的压力的大小为 2.2N。（3 ）上述式联立消去 x、 t 得： ， ygv2)5.130(2Ey= +mgy= +