（钢筋混凝土）7受扭构件承载力计算

第7章 受扭构件的扭曲截面承载力 7.1 概 述 受扭构件也是一种基本构件 ，但实际工程中处于纯扭状态的构件很少。大部分处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的复合受扭状态。扭转分类：1.平衡扭转-静定受扭构件（如雨篷梁、吊车梁）；2.协调扭转-超静定受扭构件（如框架结构边梁），与抗扭 刚度有关且会产生内力重分布。构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转 Equilibrium Torsion。 受扭构件必须须提供足够够的抗扭承载载力，否则则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡扭转转 在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为协调扭转（约束扭转）-Compatibility Torsion。 对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。协调扭转（约束扭转）扭转的类型平衡扭转：协调扭转：(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H 边框架主梁次梁雨蓬梁，吊车梁平面折梁，边框架主梁平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩 柱两类扭转的差别：7.2 纯扭构件的试验研究及破坏形态 一. 裂缝出现前的性能（如图7-2所示） 1.开裂前符合材料力学（或圣维南弹性扭转理论）的规律； 2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。开裂前的应力状态截面受扭弹性抵抗矩开裂前，T- 关系基本呈直线关系。开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T- 关系曲线上出现一不大的水平段。对配筋适量的构件。开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，T- 关系沿斜线上升，续增大，T- 关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T- 关系曲线趋于水平。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩，破坏面呈一空间扭曲曲面。破坏面呈一空间间扭曲曲面开裂情况、破坏面及受扭钢钢筋形式受扭钢钢筋纵纵向受扭钢钢筋受扭箍筋理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋。三、破坏形态随着配置钢钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态态也可分为为：适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏（1）适筋破坏箍筋和纵纵筋配置都合适与临临界（斜）裂缝缝相交的钢钢筋然后混凝土压压坏与受弯适筋梁的破坏类类似，具有一定的延性都能先达到屈服，（2）少筋破坏当配筋数量过过少时时一旦开裂，将导导致扭转转角迅速增大，构件随即破坏。与受弯少筋梁类类似，呈受拉脆性破坏特征箍筋和纵纵筋配置都过过大在钢钢筋屈服前混凝土就压压坏，为为受压压脆性破坏。与受弯超筋梁类类似部分超筋破坏 箍筋和受扭纵纵筋两部分配置不协调协调（3）超筋破坏 7.3 纯扭构件的扭曲截面承载力计算7.3.1、开裂扭矩的计算（一）、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，分析时可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况：最大剪应力max发生在截面长边中点由材料力学知，构件侧面产生主拉应力tp和主压应力cp，tp = cp = max。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。（二）、矩形截面开裂扭矩的计算按弹性理论，当主拉应力tp = max= ft时按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为， 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，规范为偏于安全起见，取0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，矩形截面受扭塑性抵抗矩7.3.2 纯扭构件截面受扭承载力的计算Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压1. 素混凝土纯扭构件的破坏过程2. 钢筋混凝土纯扭构件的破坏过程T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态纯扭构件截面受扭承载力的计算模型（1）变角度空间桁架模型-钢筋混凝土结构设计规范采用；（2）斜弯理论-扭曲破坏面极限平衡理论，公路桥梁设计规范采用。变角度空间桁架模型-以45度空间桁架模型的改进和发展。对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同-引用弹性薄壁管理论。空间桁架模型原理：在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以假想为一空心的箱形截面。这样，由具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。基本假定：1、混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为；2、纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；3、忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用。 以弹性薄壁管理论推导变角度空间桁架模型的计算公式（自学）规规范受扭承载载力计计算公式1.矩形截面钢钢筋混凝土纯纯扭构件承载载力计计算（ hw/b6 ）7.3.3 按混凝土结构设计规范的抗扭配筋计算方法 扭矩设计值设计值 ； 混凝土的抗拉强度设计值设计值 ；截面的抗扭塑性抵抗矩; 箍筋的抗拉强度设计值设计值 ；箍筋的单单肢截面面积积； 箍筋的间间距；截面核芯部分的面积积， 和分别为别为 箍筋内表面计计算的截面核芯部分的短边边和长边长边 尺寸抗扭纵纵筋与箍筋的配筋强度比转化后公式中的分子表示核心混凝土截面单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（7-18）的物理意义可理解为上述两个单位合力之比；规规范建议议取0.6z 1.7，将不会发发生“部分超筋破坏”设计设计 中通常取z =1.2受扭计计算中对对称布置在截面周边边的全部抗扭纵纵筋的截面面积积； 受扭纵纵筋的抗拉强度设计值设计值 ； 截面核芯部分的周长长， 转化为对于在轴向压力和扭矩（压扭）共同作用下的矩形截面纯扭构件见公式(7-24）2. hw/tw6箱形截面纯扭构件承载力计算封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6。箱形截面受扭塑性抵抗矩：hw/tw6箱形截面纯扭构件承载力计算 一定壁厚的箱形截面的受扭承载力与实心截面承载力相同。 hw/tw 6箱形截面纯扭构件承载力计算见公式（7-25） 与（7-23）矩形截面（ hw/b6 ）钢筋混凝土纯扭构件承载力计算公式比较，仅在矩形截面计算公式中引入箱形截面壁厚影响系数h。有效翼缘宽缘宽 度应满应满 足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。3. T形和工字形截面纯扭构件承载力计算腹板：受压压翼缘缘：受拉翼缘缘：总扭矩T由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，扭矩大小按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配截面总的受扭塑性抵抗矩7.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力计算扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。TMTV7.4.1 试验研究和破坏形态1.影响因素（1）荷载条件：扭弯比（T/M）和扭剪比（T/Vb）；（2）构件内在因素：截面尺寸、配筋及材料强度。2.破坏形态（1）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，顶部混凝土受压破坏-弯型破坏，见图7-12a（2）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈服，然后底部混凝土受压破坏-受压区在底部的扭型破坏，见图7-12（b）；（3）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂（剪力和扭矩形成的主拉应力方向相同），然后向顶边和底边发展，致使另一长边受压破坏（剪力和扭矩形成的主拉应力方向相反）-剪扭型破坏， 见图8-12（c）。弯剪扭构件的破坏形态1VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服-弯型破坏弯剪扭构件的破坏形态2VMTV不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压应力不足以抵消T引起的As中的拉应力由于As2时，取=2（2）弯剪扭构件受剪扭的箍筋最小配箍率 弯剪扭构件纵筋（弯曲受拉侧）最小配筋率应取受弯及受扭纵筋最小配筋率叠加值 7.7 受弯剪扭构件的构造要求2截面限制条件 当时时 目的：保证弯剪扭构件在破坏时混凝土不首先被压碎，c 混凝土强度影响系数。 3构造配筋条件 规规范规规定：对对弯剪扭构件，当符合下列条件时时， 可不进进行构件的受剪扭承载载力计计算，按构造配置纵纵向钢钢筋和箍筋即可。4. 构造要求（1）纵纵筋受扭纵纵筋应对应对 称设设置于截面的周边边； 伸入支座长长度应应按充分利用强度的受拉钢钢筋考虑虑。（2）箍筋箍筋的最小直径和最大间间距要 满满足表4-1；箍筋要采用封闭闭式。5 弯剪扭构件计计算方法确定规规范规规定：矩形截面弯剪扭构件，可按下列规规定进进行承载载力计计算：（1）当或时时，可按受弯构件的正截面受弯承载载力和纯纯扭构件的受扭承载载力分别进别进 行计计算。（2）当时时，可按受弯构件的正截面受弯承载载力和斜截面的受剪承载载力分别进别进 行计计算。（3）其它情况按弯剪扭构件进进行承载载力计计算。7.8 弯剪扭构件的设计步骤一.按公式（7-51）确定截面尺寸；二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋 和 并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求；三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋 ；四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋 ；五.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋 并满足公式 ，将 分配到各边。由图7-8（b），可求得分配到矩形截面长边的受 扭纵筋为 ；分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 。 六.构件纵向钢筋用量1.顶部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；2.底部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；3.侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；4.注意截面四角处钢筋布置。七.构件箍筋用量1.箍筋总用量： = + ，并满足公式（7-50）的要求，据此选直径、间距和肢数；2.全部采用封闭箍筋。本章结束