湖南省普通高中学业水平考试真题
第 1 页 共 4 页2018年湖南省普通高中学业水平考试真题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分, 共 4 页.时量 120分钟, 满分 100分一、选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1. 下列几何体中为圆柱的是()2. 执行如图 1 所示的程序框图，若输入x的值为 10，则输出y的值为()A.10B.15C.25D.353. 从 1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是()A.54B.53C.52D.514. 如图 2 所示，在平行四边形ABCD 中，ADAB()A.ACB.CAC.BDD.DB5. 已知函数xfy（5 , 1x） 的图象如图 3 所示，则xf的单调减区间为()A.1 , 1B.3 , 1C.5 ,3D.5, 1第 2 页 共 4 页6. 已知dcba,，则下列不等式恒成立的是()A.dbcaB.cbdaC.dbcaD.dcba7. 为了得到函数4cos xy的图象，只需将xycos的图象向左平移()A.21个单位长度B.2个单位长度C.41个单位长度D.4个单位长度8. 函数1log2xxf的零点为()A.4B.3C.2D.19. 在ABC中，已知45,30BA,2AC，则BC()A.21B.22C.23D.110.过点1 ,2M作圆 C：2122yx的切线，则切线条数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题 : 本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分。11.直线3xy在y轴上的截距为 _.12.比较大小：25sin_23sin（填“”或“”）.13.已知集合2, 1A,xB, 1，若2BA, 则x_.14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别是60 件、40 件，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测， 已知从甲车间抽取6 件产品，则n_.15.设yx,满足不等式组222yxyx，则yxz2的最小值为 _.第 3 页 共 4 页三、解答题 : 本大题共 5 小题, 共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.( 本小题满分 6 分)已知函数01xxxxf.(1) 求1f的值.(2) 判断函数xf的奇偶性，并说明理由.17.( 本小题满分 8 分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的 3000 名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4 所示的频率分布直方图.(1) 求频率分布直方图中a的值.(2) 规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80 分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的 3000 名学生中“满意”的人数.第 4 页 共 4 页18.( 本小题满分 8 分)已知向量22,22,cos,sinbxxa.(1) 设ba，求xtan的值.(2) 设函数2baxf，求xf的值域.19.( 本小题满分 8 分)如图 5 所示，四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 2 的正方形,ABCDPA底面.(1) 求证：PADCD平面.(2) 若 E为 PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为32，求四棱锥 P-ABCD 的侧面积.20.( 本小题满分 10 分)在等差数列na，5, 1321aaa.(1) 求na.(2) 设nannab2，求数列nb的前n项和nT.(3) 对于（2）中的nT，设1222nannTc，求数列nc中的最大项.
