多因子模型研究之一单因子测试

量化策略专题报告 请务必阅读正文之后的免责条款部分 3 of 33 表目录 表 1：因子定义 . 6 表 2：估值因子的回归测试结果 . 13 表 3：估值因子的选股回测结果 . 14 表 4：盈利因子的回归测试结果 . 16 表 5：盈利因子的选股回测结果 . 17 表 6：波动率因子的回归测试结果 . 19 表 7：成长因子的选股回测结果 . 20 表 8：动量因子的回归测试结果 . 22 表 9：动量因子的选股回测结果 . 23 表 10：波动率因子的回归测试结果 . 24 表 11：波动率因子的选股回测结果 . 26 表 12：流动性因子的回归测试结果 . 27 表 13：波动率因子的选股回测结果 . 29 表 14：单因子测试结果汇 总 . 30 图目录 图 1：估值因子超额年化收益率分组回测结果 . 14 图 2：估值因子多重共线性分析 . 15 图 3：盈利因子超额年化收益率分组回测结果 . 17 图 4：盈利因子多重共线性分析 . 18 图 5：成长因子超额年化收益率分组回测结果 . 20 图 6：估值因子多重共线性分析 . 21 图 7：动量因子超额年化收益率分组回测结果 . 22 图 8：动量因子多重共线性分析 . 24 图 9：波动率因子超额年华收益率分组回测结果 . 25 图 10：波动率因子多重共线性分析 . 27 图 11：流动性因子超额年化收益率分组回测结果 . 28 图 12：波动率因子多重共线性分析 . 29 量化策略专题报告 请务必阅读正文之后的免责条款部分 4 of 33 1 概述 1.1 历史背景 优化收益，控制风险，是投资永恒的主 题。在 H.M.Markowitz 提出的均值 -方差模型中， 股票 的风险被定义为未来收益率期望的标准差。 1964年，美国学者 William Sharpe 等人在资产组合理论和资本市场理论的基础上提出了资本资产定价模型（ Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM），对证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系进行了刻画。 套利定价理论 （ Arbitrage Pricing Theory，简称APT) 是 CAPM 的拓广 ， 其 假设证券的回报率与未知数量的未知因素相联系， 给出了因素模型。因素模型是一种统计 模型， 套利定价理论利用因素模型来描述资产价格的决定因素和均衡价格。 1992年， Fama和 French对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的 beta 值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。于是建立了 Fama-French三因子模型。 但是，三因子模型并不代表资本定价模型的完结，模型中还有很多未被解释的部分，如动量、波动率、流动性等因素。 于是最后诞生了出了利用多个因子刻画股票未来收益率与风险的 多因子模型（ Multiple Factor Model，简称 MFM）。 1.2 理论介绍 Barra结构化风险模型是 目前 全球 最知名的多因子模型之一 。 根据 Barra手册的内容， 多因子模型 被分为两部分，收益模型与风险模型，收益模型 的基本表达形式如下： = , + 其中： ：股票 i下一期的预期收益率； , ：股票 i在因子 j上的因子暴露； ：因子 j的因子收益率（通过回归模型估计）； ：股票 i的残差收益率； 量化策略专题报告 请务必阅读正文之后的免责条款部分 5 of 33 已知股票在每个因子上的因子暴露，通过 多因子 的收益预测 模型，估计各个因子的因子收益率，从而 得到 股票的 预期 收益 率，这就是多因子收益模型的主要思路。 多因子风险模型的基本思路为，通过估计因子的协方差矩阵，刻画股票池未来的波动风险 。而后 对选股结果以及股票配置仓位进行二次优化，一般表达形式为： st. = 1; ww 2; 其中： w：股票池内股票权重； ：各股票根据收益模型计算出的预期收益率； ：各股票根据风险模型计算出的协方差矩阵； ：风险限制条件，常数； 以上模型仅为多因子模型的基础形式，实际应用中，还 结合其他约束条件（如单支股票权重上限、风格中性要求、约束误差要求等）， 对优化模型做出修正。 1.3 基本步骤 多因子模型的建立主要包括以下步骤： 1） 单因子测试 ； 2） 收益模型的建立 ； 3） 风险模型的建立 与 二次规划 ； 在本篇报告中， 我们主要完成了单因子测试部分，通过因子的显著性和选股能力 ，结合多重共线性检测，筛选出有效的因子，供未来使用。 2. 单因子测试流程 量化策略专题报告 请务必阅读正文之后的免责条款部分 6 of 33 2.1 数据采集 样本范围：全体 A股，剔除