1【全国百强校】北京市第四中学2015-2016学年七年级上学期分班考试数学试题(1)

初一学生数学测试（2015.7.6）编号 姓名 性别 原毕业小学 得分 A卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x=2是关于x的方程2x+3(m-1)=7的解，那么m=.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm的正方体的容器内放置一个底面半径是1cm、高2cm的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内的水面下降约cm（圆周率取3.14，下降高度精确到0.1cm）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（） A.1000 B.1200 C.1500 D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（） A.2米/秒 B.2.4米/秒 C.1.5米/秒 D.1.8米/秒14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（） A.66.7% B.50% C.40% D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（） A.36 B.39 C.40 D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分） (1) 201510001+465110001=. (2) （3） (4) （5） (6) 17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.19.（4分）一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知ABC，用铅笔画出：BC边上的高线；画一个EAB, 使得EAB的面积是ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第 题.图）（第题图）21（3分）孙子算经卷下第十九题今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x=.23.（2分）来源:学,科,网Z,X,X,K如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)24.（2分）来源:Z+xx+k.Com小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，.B卷附加题（每题4分，共20分）1甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数为不超过10的自然数，请叙述理由）2星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走5分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟。如果哥哥每分钟多走5米，那么出发后20分钟就可以追上弟弟。弟弟每分钟走多少米？3. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是_图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90°4. 右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则的大小关系是(用“”或“=”连接) 5. 把1、2、3、4、5、6、7、8填入圈中，使得四个三角形的三个顶角数和都是12，中间正方形顶角的四来源:学科网ZXXK个数字和也是12.初一学生入学数学测试（2015.7.6）A卷（100分）一、填空题1. 24、144. 提示：48=243， 72=2332. (48,72)=233=24，2. 2. 提示：因为x=2是关于x的方程2x+3(m-1)=7的解，所以 4+3(m-1)=7, 3(m-1)=3, m-1=1, m=2.3. 2、3、7. 提示：因为在小于15的质数2、3、5、7、11、13中，只有22-1=3， 23-1=5， 27-1=13这三个所得结果是质数.4. 240. 提示：设夏雨和吴凡原来钱包里的钱数分别是3x元、5x元.则 , 6x-60=5x-30, x=30, 8x=240(元).5. .提示： .6. 5. 提示：x= -x +10， 2x=10，x=5.7. -2、-1、0，-2和4. 提示；不小于-2且小于1的整数有-2、-1、0.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是4和-2.8. 15、4、15. 提示：要把数据从少到大从新排列.即 13、14、14、15、15、15、16、16、17.因此，众数=15；极差=17-13=4；中位数=15.9. 20cm2、4cm。提示； S扇形AOB=(cm2).弧AB的长=(cm).10. 0.4. 提示：.二、选择题（每小题3分，共15分）11. A. 提示：设原计划生产n个零件. 则12. B. 提示： 1台车床一小时可加工的零件数是.现在需要的时间是=8.13. C. 提示：平均速度=总路程总时间=1.5(米/秒).14. B. 提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则， 0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. = 0.5 = 50%.15. D提示：设车队有n辆汽车. 则200+(n-1)(5+8)+5=5145, 13(n-1)=520, n=41.三、计算题（40分）16.填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=666666666666. （2）(3)=(88+12) = 40.（4）0.31415926=0.31415926=0.31415926= 3.1415926. （5）99+97+95+93+-98-96-94-92- = (99-98)+(97-96)+(95-94)+(解法2：， 2015(2012+x)=2014(2014+x), , 4054180+2015x=4056196+2014x, 2012+x = 4028 ,x=2016.x =2016. 17.计算（每小题4分，共16分.不给中间过程分.）（1）=.（2） = = 0.5 =1.（3）= =.（4）解；， , .四、解答题18. 解法1：设A、B两地的距离相距x千米. 依题意，解得x=400. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分解法2：甲、乙两辆汽车经过t小时它们相遇.依题意， 42t - 38t = 20+20. 解得 t = 10. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分解法3：=10. -3分答：A、B两地的距离是400千米. 4分19.解法1：设这条公路的全长为x米. 则（140 + 20%x）+（140 + 20%x -10）= x.解得x = 450. - 3分答：这条公路的全长为450米. 4分来源:Zxxk.Com解法2： =450. -3分答：这条公路的全长为450米. 4分20.提示：第题图第题图（画法不唯一）例如：延长BC至点E,使得EC=BC,连结AE.则ABE为所求.第题图例如图，作AB边上的高CF.延长FC至点E，使得CE=CF.连结BE、AE.21.解法1：（倒推法）=3. -3分答：器中米本来有6斗. -4分解法2：（设未知数，列方程）设器中米本来有x斗. 前人取半后，余斗. 中间人三分取一后，余(斗).后人四分取一后，余（斗）. 依题意，, 解得x=6. -3分答：器中米本来有6斗. -4分22. 13.提示:如图，, 得.来源:学。科。网同理，c=2x-11 , 2b=15+x.又因为, 所以 13+（2x-11）=15+x, 2x-x=15-2,x=13.