大坝防洪安全的评估和校核

大坝防洪安全的评估和校核 摘要：洪水漫坝风险失事，是影响大坝安全的主要原因之一。本文寻求一种既能反映大坝防洪系统随机性和模糊性，又能合理描述大坝防洪能力的风险模型，以实现对大坝防洪能力的定量化，进而为已建大坝和待建大坝的防洪安全评估和校核创造条件. 关键词：大坝防洪安全 洪水漫坝失事 随机 微分方程 风险分析 目前我国和世界上约三分之一的大坝失事，是洪水漫坝所造成的.因此，正确地对大坝防洪安全进行评估和校核，具有十分重要的意义.洪水漫坝风险是和大坝洪水设计标准紧密联系的.按我国现行的洪水设计标准对大坝的防洪安全进行分析，从水文角度估算的理论漫坝风险率远大于实际漫坝失事率.这说明现有大坝通常具有一定的抗洪潜力.这一抗洪潜力主要来源于两个方面：由于水文、水力等随机不确定性的影响，导致了设计者在调洪演算过程和泄洪建筑物设计规模、坝顶高程的决策中，留有一定的安全系数；由于工程、管理等模糊不确定性的影响，导致了洪水漫坝风险失事临界限值的模糊化，常使洪水位略超坝顶高程而不发生失事事故。目前，国内外对大坝防洪安全的分析主要从洪水设计标准的选择出发，仅能考察大坝防洪的水文风险，带有一定的片面性和局限性.诸多随机不确定性和模糊不确定性因素均未能定量引入对大坝防洪安全的分析中，致使这一问题迄今未能解决。现有大坝防洪安全分析1.1已建大坝防洪安全水准评估通过分析国内外大坝洪水漫坝风险失事的统计资料，可以了解已建大坝的总体防洪安全水准及趋势。据九十年代初统计我国共建有大坝83000余座，其中土坝占90%以上，运行多达3040年.类型座数n漫坝失事座数np漫坝失事率Rp(N=3040年)漫坝失事率(预测)Rp(N=50年)大型3582中型2480110.46%0.66%小型8001011341.42%2.02%总计8284811471.38%1.97%在这些大坝的运行期中，发生漫坝风险失事的共有1147座，约占失事总数的46.6%.各类大坝的漫顶失事座数及风险率见表1.这一统计表明，我国大中型坝的实际漫顶风险率Rp约在0.46%；小型坝的Rp偏高些，达1.42%；总的Rp可达1.38%.八十年代是我国大坝失事最少的年代.据文献1的资料，这一时期我国年均失事大坝27座，其中漫坝失事的约占40.2%.据此，以35年运行期推算，其Rp约为0.46%.这一风险率远小于前述3040年累计均值Rp=1.38%。文献24统计了世界各国失事大坝的资料，约三分之一是洪水漫坝而导致失事的.20000座符合ICOLD标准的大坝和12500座土坝的统计资料表明，在50年左右的运行期中，其Rp分别为0.2%和0.36%。.大坝防洪安全的水文分析传统的大坝防洪安全分析认为：漫坝风险主要来自超标洪水.大坝在整个运行期间抗御洪水的安全度SN，取决于设计洪水重现期Tr和运行年限N，有：(1)N年内的漫坝风险率PFN则为：(2)这一分析粗略认定，大坝遭遇超标洪水必然漫坝失事，而未遇超标洪水则一定安全.根据我国现行的大坝洪水设计标准5，由式(1)求得的各类各等级大坝在N=35年和50年内的SN，见表2.表2我国的洪水设计标准和相应的水文安全度坝型等级大()大()中小()小()土石坝洪水标准Tr(年)1000020001000500200运行年限N(年)35503550355035503550安全度SN(%99.6599.5098.2697.5396.5695.1293.2390.4783.9177.83混凝土坝洪水标准Tr(年)50001000500200100运行年限N(年)35503550355035503550安全度SN(%)99.3099.0096.5695.1293.2390.4783.9177.8370.3460.50从表1和表2的分析对比中可见，尽管过去我国大坝的洪水设计标准较现行规定为低、设计洪水计算成果也可能偏小，但实际的Rp远小于式(2)估算的水文PFN.这说明现有大坝通常都具有一定的抗洪潜力，仅从水文角度考察大坝的防洪安全是不够的.大坝的防洪安全受诸多不确定性因素的影响，主要可归纳为：水文、水力等随机不确定性和工程、管理等模糊不确定性.只有综合考察这些不确定性因素的作用，才能正确理解大坝的抗洪潜力，定量确定漫坝失事率PFN。 .漫坝失事的随机风险分析2.1随机不确定性的作用大坝的洪水漫顶风险率是与水库的整个调洪过程联系着的.在整个调洪过程中，存在着许多人们难以预料和控制的随机不确定性因素，如：入库洪水过程Q(t)的水文条件，出库泄洪过程q(h，m)的水力条件、库容和水位关系w(h)的边界条件、防洪起调水位H(t0)的初始条件等的随机性.所有这些导致了不同时刻水库蓄洪量W(t)的随机变化，这一变化又制约着库水位H(t)的随机消长.无疑地，H(t)与大坝的漫顶风险率Pf密切相关。传统的调洪演算方法不能考察H(t)过程的随机性.所以，设计者不得不采取偏保守的设计，在调洪演算过程和泄洪建筑物设计规模、坝顶高程的决策中，留有一定的安全系数.由此可见，从随机水文、水力设计角度分析，在遭遇超标洪水条件下，大坝仍可具一定的防洪安全度.当然，亦不排除未遇超标洪水时的漫坝风险。2.2 随机微分方程的建立对随机变量H(t)的定量分析，是确定Pf的关键。调洪过程随机微分方程的建立，为模拟和分析H(t)的随机变化创造了条件。文献6根据调洪过程中W(t)具有Wiener过程特性的分析，建立了带有随机作用项、随机系数和随机初始条件的随机微分方程：，(3)式中，Q(t)为均值洪水过程线，q(H，m)为均值泄洪过程线G(H)=dW(H/dH，W（H)为均值水位库容曲线，H为均值库水位，H0为t0时刻的初始随机库水位.dB(t)/dt为一正态白噪声，该项的增加表示了随机因素的引入.这一随机输入是在调洪过程中实现的.Q(t)，q(H，m)和w(H)等的综合作用，导致了W(t)围绕其均值过程线W(t)作随机游走，其概率密度服从正态分布.在扣除了W(t)的均值偏移W(t)后，存在一无偏的Wiener过程B(t)，其均值EB(t)=0，方差DB(t)=2t.B(t)的概率密度f(B)为：(4)式中，2为过程的强度，它决定着W(t)的离散程，据多个随机过程联合分布的概念及对B(t)量纲分析的结果，从3个随机过程标准差Q(t)，q(t)和W(t)可得：(5)取2的均值作为式(4)的过程强度。式(3)可简化为典型的Ito方程形式：以随机数学模型考察H(t)的不确定性，能综合多种随机因素在整个过程中的影响，具有较高的可信程度。2.3漫坝失事的随机风险表述对于大坝的洪水漫顶风险，常可规定明确的极限标志，即式中，D为随机的坝顶高程，其不确定性可据工程情况分析而定.由式(9)确定的Pf为：在一定洪水频率下，H(t)超过D事件发生的机率：Pf=PA/T=PfH（t）D=z0f(z)dz，(10)式中，A为H(t)大于D事件，T为一定频率洪水发生的事件，PA/T为条件概率，f(z)为洪水超高z的概率密度函数.只要确定了H和D的概型及相应的统计特征参数，即可确定f(z)，进而求得相应的Pf值.这样，在不同的洪水重现期Ti所给出的洪水过程线Qi(t)条件下，可分别求得不同的Hi(t)和相应的Pfi.由此，可绘得Pf-T关系曲线(见图1).该曲线表明，大坝的随机漫顶风险率Pf是随T而变化的.在TTr的超标洪水条件下，Pf不再认定是1，而只是随T的增加，逐渐趋向于1；在TTr的条件下，也不再认定绝无漫顶失事可能性，只是随T的减小，渐趋于0；当T=Tr时，Pf并未跃变，而是某一定值.显然，由该曲线确定的大坝随机风险率较传统的水文风险方法更为合理。 3漫顶失事的模糊风险分析3.1模糊不确定性的作用洪水漫顶失事并没有绝对分明的界限，而具有着从量变到质变的中介过渡过程.这一模糊的过渡过程是与大坝的工程和管理条件紧密相关的，如：坝体的工程情况决定着大坝对洪水超越事件z的承受能力，混凝土坝、下游植被和防渗条件较好的土石坝，都可允许洪水位略超坝顶而不致失事破坏；在大洪水来临时，采取抢险加高坝顶等措施，亦可免除可能发生的失事事故.所以，z与漫坝失事事件A是相关而不相同的，它可以表示为一个模糊子集A(z). 显然，A(z)的模糊性也直接影响着Pf。经典数学无法研究和处理模糊现象.所以，在大坝防洪安全的分析中，只能忽略模糊不确定性的影响，简单地以精确数学方法处理，即认为z发生时，A一定发生，从而造成Pf计算结果的片面性和局限性.由此可见，从工程和管理的角度出发，大坝的实际漫顶失事率Pf并不会象理论上估计的那么大.3.2模糊隶属函数的确定隶属函数是描述模糊性的关键.为了考察模糊失事率Pf，必须首先分析特征因子z对A的隶属函数A(z).它既要体现工程设计、管理人员的主观意识对A的判定和信度，又要受客观条件的制约，成为客观性的一种量度.显然，z越大，A的可能性就越大，对“洪水超高z大”这一模糊概念，可采用升半正态的模糊分布8来描述：(11)亦可以升半梯形分布粗略给出这一隶属函数(12)式中，Z为超高临界限值，需依实际工程和管理的情况，经验地确定.坝体允许漫溢条件好的、抗洪抢险条件好的，都可采用较大的Z值.3.3拓展的漫坝失事模糊风险表述为了研究和处理漫坝失事过程中的模糊现象，必须将前述Pf定义拓展为：“发生H超过D事件，并在某种程度上造成大坝失事破坏的机率”.即认为，z仅是A的一个模糊子集A(z)，其模糊集合记为z0(13)在“漫坝风险失事率”定义模糊拓展的基础上，根据模糊事件的概率计算方法，对式(10)修正，得到随机模糊风险率Pf：(14)若考虑功能函数z=H-D服的正态分布N(z，z)，选取A(z)为常用的升半正态分布，即式(11)，则有：(15)式(14)和(15)兼顾了漫坝失事的随机性和模糊性，能较为全面、合理反映漫坝失事的实际风险.图1中Pf-T关系曲线表明，考虑了漫坝失事的模糊性，大坝的整个防洪安全度将有所增加.4大坝防洪安全分析方法的讨论在水工领域，大坝的防洪风险度PFf通常指：在一定的坝高和泄洪建筑物设计规模下，大坝在运行期N年内，发生漫坝失事的机率.前述Pf，Pf仅为一定洪水发生条件下的失事率.在Pf-T图上，根据计算精度需将T分作若干区间，即可导出大坝一年运行期PF1为：，i=1，2n(16)其中，Ti可为非等值，但应满足：i=1，2n(17)这样，在整个N年运行期中PFN则为：显然，大坝的防洪风险度PFN取决于N和PF1，而PF1则由Pf-T曲线的位置所决定.该曲线主要由设计控制点Tr和相应的P